勇气读书会打卡第224天

这是我参加勇气读书会打卡第224天           

 

阅读书籍:    《教育的目的》         

作者:  [英]怀特海 著  庄莲平、王立中 译注 

     

出版单位:文汇出版社   

阅读时间:2020年6月4、5日

阅读内容:  第六章 数学课程               

读书笔记☞

这一代的数学教师已经在改革数学教学方面，做了很多勤勉努力的工作，没有必要再为不能设计一门在学生脑海中留下比“歧例”( the ambiguous case)更为高贵的东西的课程而感到失望。

让我们来考虑一下，当初级课程结束的时候，最后的复习怎样才能那些更聪明的学生进一步发展。毫无疑间，在一定程度上，它需要对整体所作的工作有一个一般的斟漏过程，不过分地拘泥于细节，以便突出初应用的一般概念，以及这些概念在进一步的研究时存在的可能的重要性，解析几何概念应该在物理实验室里找到直接的运用，在物理实验室里简单的实验力学课程也应该是系统学习过的。这里的观点具有双重意义，物理概念和数学概念是相互说明的数学概念对力学规律的精确公式化表述是必不可少的。精确的自然法则，在一定程度上，经过我们的经验所检验，因此，有关这些自然法则的概念和公式化表述这些法则时使用的抽象思维，对学生而言，就变得非常明白无误了。整个课程内容需要细致地展开，同时给予充分的特别的说明，而且不能看作仅仅需要一些空洞的抽象说明。但是，过分强调通过最后复习的方式，来直接说明之前学习的单纯过程，那将是一个极大的错误。我的观点是，应该仔细甄选课程的最后目的，以便突出那些事实上作为在所有之前数学学习基础的一般概念。这一点完全可以通过明显进入一个新课题来的方式来完成。比如，量的概念和数的概念是所有正确思维的基础。在前面的学习阶段，它们没有被截然分开;让孩子们去学习代数，这是正确的，不会有太多的麻烦，也不会受到量的影响。但是，其中更聪明的那些学生，在他们的课程结束的时候，将会通过仔细思考量的那些基本特性就会大有收获、一般地，这些量的特性将会引出数字度量( numerical measurement)的问题。这个问题也有好处，那就是实际上要去找一些必要的书籍来查阅参考。欧几里得的第五本书被那些有资格判断的人认为是希腊数学的伟大成就之一。这本书正是探讨了这个问题。这本书总是被忽略，这个事实更为典型地说明了传统数学教育的无望而偏狭的特征。它是说明概念的，所以就被排斥了。当然，对于更重要的命题的仔细挑选和对论点的仔细修正是必须的。不是整本书都要，而是只要其中体现基本概念的少数命题。这个主题对后进学生不适合，但是它肯定会让那类更优秀的学生感兴趣。有趣的讨论范围还很大，比如关于量的性质，在我们探讨量的概念时需要确定的测验等。这种学习的过程完全不是空泛的，但是在每个阶段都需要有确切的例证来进行说明，在这些例证中，量的特性是缺失的，或是模糊的，或是有疑问的，或是显的。温度，热度，电流，喜悦和痛苦，广度和距离等等，都能被考虑进去。