PageRank（PR）是由谷歌联合创始人Sergey Brin和 Larry Page共同发明的一种算法，它通过计算一个页面获得外链的数量及质量来判断页面的价值，目的在于提升搜索引擎的质量。可以说， 正是PageRank算法奠定了Google在搜索引擎领域江湖大佬的地位。
PageRank算法的计算公式
下面是Sergey Brin和 Larry Page当年对PR算法的解释（可直接跳过英文部分，直接看下面的中文解释）：
We assume page A has pagesT1...Tn which point to it (i.e., are citations). The parameter d is a dampingfactor which can be set between 0 and 1. We usually set d to 0.85. There are more details about d in the next section. Also C(A) is defined as the number of links going out of page A. The PageRank of a page A is given as follows:
PR(A) = (1-d) + d (PR(T1)/C(T1) +... + PR(Tn)/C(Tn))
Note that the PageRanks form aprobability distribution over web pages, so the sum of all web pages' PageRanks will be one.
原文地址：http://infolab.stanford.edu/~backrub/google.html
PR算法计算公式如下：
PR(A) = (1-d) + d (PR(T1)/C(T1) +... + PR(Tn)/C(Tn))
PR(A)是页面A的PR值, 初始值为1
d为基尼系数， 通常设置为0.85，作用是让PR值在传递过程被稀释
C（T1）是页面T1的链接输出数量；
为更好理解上公式含义， 我们举两个例子进行说明。
例子1： 有三个页面（A, B, C）, 页面B, 页面C分别有一个链接到页面A， 根据以上公式， 页面A的PR值为：
PR(A) = (1 - d) + d*(PR（B）/C(B) + PR（C）/C(C) )
PR(A) = (1 - 0.85) + 0.85*(1/1 + 1/1 )
PR(A) = 1.85
例子2： 有三个页面（A, B, C）, 页面B有3个外链输出且其中一个链向页面A； 页面C有2个外链输出且其中一个链向页面A， 根据以上公式， 页面A的PR值为：
PR(A) = (1 - d) + d*(PR（B）/C(B) + PR（C）/C(C) )
PR(A) = (1 - 0.85) + 0.85*(1/3 + 1/2 )
PR(A) ≈ 0.86
以上两个例子只是帮助更好理解PageRank算法的原理， 真实网络结构及实际算法要更加复杂，这里不做进一步研究。
Google已于2016年停止显示PR值
PageRank在为谷歌赢得市场份额的同时， 也给他们带来了困扰：大量SEO人员为提升网站PR， 通过作弊形式疯狂制造垃圾外链， 严重影响排名质量。为了冷却SEO人员对PR的关注， Google官方已于2016年4月15日停止显示网站的PR值。
Google还用PageRank(PR)算法吗？
虽然Google不再显示一个页面的PR值，但我相信它依然是Google排名算法的核心之一。这也是我为什么要特意写这篇文章来介绍PageRank.
Google要抛弃PageRank算法， 必须得找到一个质量更高的算法来替换， 而如果这样的算法出现， 谷歌必然会去申请专利； 如果申请了专利， SEO领域也会知道PageRank的替代算法， 但目前还没有这方面的消息。
PS: 其实Google内部人员也多次透露过他们依然在使用PageRank算法。
算法已进行N次迭代
Google每年都在迭代他的算法，当然也包括PR算法。
不过， 我相信PageRank算法的逻辑不变， 依然是通过计算（自然真实的）链接的数量及质量的方式判断一个页面的质量及重要性。
同时，他们会有更有效的算法来判断哪些链接是自然产生的， 哪些是作弊产生的， 以及这些链接的质量。 因此， 通过低级作弊方式获取的外链， 不会为网站加分， 倒及有可能让网站受处罚（降低排名或删除页面收录）。
PR的替代工具
虽然Google不再显示页面PR值， 不过SEO对这种数据的查询需求依然存在，因此市面出现了一些提供类似“PR”数据查询的工具， 比如Moz， Ahrefs等。
以Moz为例，他们的工具可以查询一个页面的PA（Page Authority， 类似于PR值，下面改用PA代表PR）值及对应域名的DA（Domain Authority）值。 据说他们是根据收集到实际排名数据（10亿条以上），结合抓取到的页面数据， 通过机器学习推测出Goolge的算法， 从而计算一个页面的PA。
由于Google的实际算法非常复杂，相信Moz的算法跟Google的真实算法还是有很大的差距，不过第3方公司能做到最好的应该也就这样了吧。
一个外链数为0的页面，只靠网站本身的域名权重，可获得多高PA值？(域名权重主要根据整个网站获得的外链数量及质量计算得出）
要想得到结论，当然得有数据支持。由于Google不再提供类似的数据查询，因此数据收集只能依赖第3方工具。这里我还是通过Moz工具收集数据。
通过该工具，我随机收集到136个外链数为0的页面，并记录下这些页面对应的PA及DA, 数据整理如下：
回答问题（一个外链数为0的页面，只靠网站本身的域名权重DA，可获得多高PA值？）前， 得先回答另一个问题：页面的PA跟DA有关吗？ 从上面表格的数据我们可以发现，在没有任何外链的情况下，页面的PA与DA成正相关，DA越高，PA越大。
为了更直观的理解这种关系，我把这两种数据用散点图画出来，如下：
我们可以确定DA对PA是有关系的。它们之间具体是什么关系呢？
从上图可看出，它们之间大体上是一种线性关系。通过回归分析，我找到它们之间的计算公式如下：
PA = 5 + 0.4 * DA
通过这个公式验证实际数据，DA在8 - 75分之间的时候，PA的误差在3分以内，适用于绝大部分网站。
如果Moz提供的数据确实能反应Google真实排名的话，那对于低权重的网站确实非常不利。不过我自己的理解是，即使高权重的域名会传递给高PR值给页面，想要让这些PR值生效，页面本身得是高质量的，内容本身得满足用户需求。
对我们的3个指导
1. 网站本身有丰富的内部链接，页面之间相互支持，这样在获得外链时可以传递给其他页面，输出外链时也不会流失过多“PR”值；
2. 用正确手法坚持外链建设，多思考哪些方式容易获得外链，然后去实践；
3. 持续产出高质量内容；
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