一、 算法简述

关键点：指图像中极具代表性的点，不随角度、尺度、光照等条件变化其特征的点，例如角点、边缘点、暗区域的亮点及亮区域等。

SIFT 算法可以用于物体识别、机器人地图感知与导航、影像缝合、3D 模型建立、手势辨别、影像追踪、动作对比等领域。

SIFT 算法分为以五步：

1. 空间极值检测： 利用 DoG 在图像金字塔上获得极值点，这些点是关键点的候选。
2. 关键点定位：在每个候选的位置上，通过一个拟合精细的模型来确定位置和尺度(达到亚像素精度)。这步操作可以去除低对比度的关键点和不稳定的边缘响应点(因为 DoG 算子会产生较强的边缘响应)，以增强匹配的稳定性，提高抗噪声能力。
3. 方向确定：基于图像局部的梯度方向，分配给每个关键点位置一个或多个方向。(关键点事实上对应着其金字塔层次的一个区域，对该区域中各点的梯度进行直方图统计，从而获得主方向与辅方向)。
   至此，每个关键点有三个信息：位置、所处尺度、方向。
   后面的所有的操作都相对于关键点的方向、尺度和位置进行变换，从而提供对于这些变换的不变性。
4. 关键点描述：在每个关键点周围的邻域内，在选定的尺度上测量图像局部的梯度。
   具体做法是：
   • 先将关键点区域旋转为主方向
   • 选 区域，每 的小块计算 个种子点内 个梯度方向的累加值(此时即可得 个特征值，此即为 SIFT 特征向量)
     
5. 对两幅图，分别计算其 SIFT 特征向量，遍历一幅图中的关键点，计算其与第二幅图中关键点的欧式距离，选择欧式距离最小的两个点，若最近的距离除以次近的距离少于某个比例阈值，则为一匹配
   这些梯度被变换成一种表示，这种表示允许比较大的局部形状的变形和光照变化。

为什么说 SIFT 算法可以不随角度、尺度、光照等条件变化呢？

• 尺度不变性：构建空间金字塔，从空间金字塔中挑选最适合尺度，此可对应尺度不变
• 旋转不变性：计算关键点 SIFT 特征向量时，将区域旋转到了主方向，此可对应旋转不变
• 亮度不变性：SIFT 特征向量进行归一化，可去除光照变化的影响，此可对应亮度不变