目前关于椭偏仪设备及应用技术的专门中文专著还很难找到，因此尝试对Hiroyuki Fujiwara先生的《SPECTROSCOPIC ELLIPSOMETRY:Principles and Applications》这边书进行翻译，供需要的人参考。因为水平有限，错误在所难免，请批评指正。 此外，翻译过程皆个人行为，不产生商业利益，如果和原著存在版权上的问题，请联系我即刻删除。谢谢。ありがと。
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第一章 光谱椭偏仪简介

随着近来计算机技术的发展，光谱椭偏仪技术取得飞速的进步，其应用领域也得到极大扩展。光谱椭偏仪采用光作为测试探针，可以实现对包括薄膜生长在内的制程工艺的实时监控。最近，采用光谱椭偏仪实时控制精密器件的“反馈-控制”型设备也被开发出来。本章我们将回顾光谱椭偏仪的特点和应用，让读者对光谱椭偏仪的测试技术和数据分析流程有一个总体的印象。

1.1 光谱椭偏仪的特点

椭偏仪是分析光从样品表面反射（或透射）的一种光学测试技术[1-4]，其关键特色是测量样品反射光（或透射光）偏振状态的改变量。因为反射的偏振光一般呈现出椭圆的形状，因此这也是“椭偏仪”这个术语的起源。如表1.1中所示，椭偏仪测量两个参数（ψ，Δ），其分别表示p偏振光和s偏振光之间的振幅比ψ和相位差Δ（见图4.1）。在光谱椭偏仪中不同波长下的（ψ，Δ）被测量到，一般情况下，光谱椭偏仪测量的光谱范围在紫外-可见光波段，但红外波段的测量也被广泛被采用。
光谱椭偏仪的应用范围十分广泛（见第7章），对于实时监控，不仅可以监控薄膜生长工艺过程，其它包括刻蚀、热氧化等工艺过程也可以得到监控（见第8章）。因为光作为测试探针，因此光谱椭偏仪也可以测量溶液中薄膜的生长（见7.4）。但是，椭偏仪的测量也有两点最主要的限制：（1）样品表面的粗糙度需要很小，（2）测试必须采用斜入射光路。样品表面的粗糙度使入射光发生散射将急剧降低反射光的强度，因为椭偏仪通过光强来得到光的偏振态，因此粗糙度使椭偏仪的测试变得非常困难。如果表面粗糙度的大小超过测试光波长的~30%，测试的误差将显著增加，这一点也取决于设备的型号（见4.4）。

在椭偏仪中，为了让测试的灵敏度达到最大，需要选择合适的入射角，但是入射角的选取也随着样品的光学常数的变化而变化。对于半导体材料的测试，典型的入射角为70°- 80°（见 2.3.4）。需要注意的是，如果从法线入射，椭偏仪的测试将不可能实现，因为p偏振光和s偏振光在这个角度下变得不可区分（见 2.3.2）。但面内光学各向异性的表征是一个例外，在这种情况下，椭偏仪测试常常采用沿法线方向的入射角并旋转样品来测试不同角度下光学常数的变化（见第6章）。
表1.2中总结了光谱椭偏仪测试技术的优点和缺点。即使采用常规设备也可以获得高的测量精确度和薄膜厚度灵敏度（~0.1Å）是其求显著的特征之一（见4.4.3）。下一节我们将看到，光谱椭偏仪可以表征多种薄膜性质，包括光学常数和薄膜结构。而且，由于椭偏仪测试仅仅需要数秒中即可完成，因此工艺的实时观察和反馈-控制可以相对容易地实现（见第8章）。
椭偏仪技术一个固有的缺点是其测试方法不直观，椭偏仪数据分析需要由薄膜厚度和光学常数定义的一个光学模型（见图5.39）。在极端的例子中，我们必须给一个完全不清楚结构的样品建立光学模型。此外，采用光学模型也使椭偏仪分析变得更加复杂，这也可以看作椭偏仪的一个缺点。光谱椭偏仪中通常采用的光斑尺寸一般在数毫米，这样的尺寸导致其测试的空间分辨率减小。但是，对于不同材料组成的样品表面，椭偏仪也可能测试其表面的不同材料的配比（见5.31）。近年来，为了提升空间分辨率，图像椭偏仪也被开发出来（见4.2.8）。如表1.2中所示，极小的吸收系数（α＜100cm-1）很难用椭偏仪测试出来。

1.2 光谱椭偏仪应用

光谱椭偏仪已经被用于评估样品的光学常数和薄膜厚度，但是其应用领域也在快速的扩大，它可以实现在原子尺度上对工艺的实时监控。图1.1中显示了光谱椭偏仪可以测量的物理特性参数，特别指出的是，这张图总结了非原位测试中椭偏仪能表征的物理参数。这里的“非原位”（ex situ）指测试时在样品工艺完成后开始的。
如图1.1所示，光谱椭偏仪测试不同光子能量hv或波长λ下的（ψ，Δ）谱。一般，从（ψ，Δ）的值去解释测试测量结果相当困难，因此在分析测试结果的时候，需要建立一个光学模型，从这样的结果分析中，物理特性包括样品光学常数，薄膜厚度等就可以被提取出来。与反射/透射测试不同，椭偏仪可以直接测试折射率n和消光系数k，即光学常数。由（n，k）的值可以得到复折射率，其被定义为N≡n-ik。

复介电常数ε和吸收系数α也可以通过简单的关系ε= N^2和α=4πk/λ分别求出来（见第2章）。从得到的光学常数和薄膜厚度可以进一步计算出不同入射角度下的反射率R和透射率T。
从紫外-可见光波段的测试，带间跃迁（能带结构）可以得到表征，特别的是禁带宽度Eg可以从吸收系数α随着入射光能量hv的变化而推导出来（见7.2.1）。因为能带结构一般随着表面温度、合金组成、相结构和晶粒尺寸等特性的变化而改变，因此通过对光学常数的光谱分析也可以确定这些物理特性（见7.2.4）。在红外波段，固体中的自由电子（或空穴）将导致自由载子吸收。当载子的浓度足够高的时候（＞10^18cm-3），电学特性包括载子迁移率，载子浓度和导电率等可以被测试得到（见7.3.2）。此外，在红外区域，晶格振动模式（LO和TO声子）与局域原子结构如Si-H与O-H等也可以得到研究。
在实时测试椭偏仪中，（ψ，Δ）谱在制程过程中不断地被测试得到。这种技术允许如图1.2所示的一系列表征（见第8章）。例如，从实时监控中，初始生长过程或界面结构可以被详细地加以研究（见8.2）。在一个组分调制的膜层中，在膜层生长的方向上各薄膜的合金的组分连续变化，利用实时测试椭偏仪可以将每一层的合金组分测试出来。特别的是，实时测量使我们可以表征工艺过程中的反应速率。实时光谱椭偏仪可以被进一步用于工艺控制，从实时观测中，半导体合金成分的反馈-控制已经被采用（见8.3.3）。因此，光谱椭圆偏振测量的能力为更先进的过程控制开辟了新的途径。

1.3 数据分析

图1.3显示（a）由空气/薄膜/基底组成的光学模型和（b）晶硅（c-Si）基底上面的氢化非晶硅(a-Si:H)测得的（ψ，Δ）谱。如之前所述，光学模型由每一层薄膜的复折射率和厚度所构成。在图1.3（a）中，N0，N1和N2分别表示空气，薄膜和基底的复折射率。透射角（θ1和θ2）可以用斯涅尔定律和入射角θ0计算出来（见2.3.1）。如图1.3（a）所示，当薄膜对光的吸收很微弱，薄膜内部多重反射形成光学干涉。特别指出的是，这张图所示的光学干涉为相消干涉，因此总的反射光强会变得更小。
在椭偏仪测试中，两个椭偏参数（ψ，Δ）的定义为ρ≡tanψexp(iΔ)（见4.1.1）。在图1.3（a）中所示的光学模型中，ρ由如下的方程表示（见5.1）：
tanψexp(iΔ)=ρ（N0,N1,N2,d,θ0）

需要注意的是，上面这个公式中仅仅显示了在计算中所需要的变量。其中空气的复折射率为N0=1，基底的折射率N2和入射角度θ0是提前预知的。如图1.3（b）中的（ψ，Δ）谱，在光学吸收相对较小的波段（＜2.5eV）表现出光学干涉效应。通过对这个光学干涉图谱的的分析，薄膜的厚度d可以被估算出来。如果通过对干涉图谱的分析得到d，那么式（1.1）中的未知参数就只有N1=n1-ik1。在这种情况下，（n1，k1）这两个参数可以直接从测量的（ψ，Δ）这两个值计算出来（见5.5.3）。在光谱椭偏仪测试中，薄膜的厚度和光学常数也是用类似的方法确定下来的。在高能量区域，样品对光的吸收一般会上升，而光在样品中的注入深度会变小，因此光学干涉在这个区域可以被忽略。通过对这个能量区域的分析，可以研究样品的能带结构和表面粗糙度。因此在椭偏仪测试中，通过对较宽能量范围的（ψ，Δ）谱的测量，不同物理量的分析变得可行。
图1.4中显示了一个利用椭偏仪测试多层膜结构样品的数据分析例子[5]。在这个途中，（a）透射电镜（TEM）得到的样品截面图，（b）TEM测试得到的样品结构，（c）光谱椭偏仪（SE）得到的样品结构。这个样品是一个Si（100）晶圆，在其表面植入Si离子，因为Si离子植入，Si晶圆的表面部分发生c-Si到a-Si的转变。从图1.4中可以看出，由光谱椭偏仪得到的结果与TEM得到的结果具有高度的一致性。并且椭偏仪还可以进一步分析c-Si和a-Si组分的体积分数。如图1.4（a）所示，因为TEM是一种直接测试技术，因此对样品结构的表征是非常可靠的，但是TEM测试样品的制备是比较困难，所以这限制了能够测试的样品数量。相反，尽管光谱椭偏仪是一种非直接测试手段，但也可以得到很好的定量结果。并且光谱椭偏仪的测试更加快速和简单，因此可以实现更多样品的测试。因此，对于适合进行数据分析的样品（见图5.32），光谱椭偏仪是一种相当有效率的测试仪器。

1.4 发展历史

表1.3总结了椭偏仪的发展历史[5]。如表中所示，1887年Drude开发了第一台椭偏仪。他也推导了椭偏仪的公式，这些公式我们至今还在使用。Drude也以“Drude模型”而被人熟知，这个模型表示了金属的光学性质（见5.25）。直到20世纪70年代早期，绝大多数椭偏仪还是手动操作的设备，其测试过程也非常耗费时间。1975年，Aspnes等人实现了全自动光谱椭偏仪的测试[9]（见4.2）。如表1.3中所示，随着椭偏仪的发展，测试时间得到缩短，测试的精度也显著地得到提升。根据文献可知的第一台可用于实时监控的光谱椭偏仪由Muller和Farmer与1984年开发出来[10]，这台设备的测试数据也得到大幅度地增加。1990年，宾夕法尼亚州立大学的一个课题组开发了一台实时监控的椭偏仪，这种技术直到现在还在广泛使用[11]。这台设备采用了一个光电二极管阵列（PDA）探测器，可以同时测试多波长下的光强（见4.2）。图1.5展示了由这台设备得到的实时光谱[13]。在图中<ε1>和<ε2>表示由（ψ，Δ）谱计算得到的伪介电函数（见5.4.2），总共250个光谱在16秒钟被测量出来，a-Si:H薄膜在c-Si基底上生长的过程中，测试的间隔是64ms。通过对实时数据的分析，薄膜生长的初始过程可以得到在原子尺度上的分析（见8.2）。

目前，光谱椭偏仪设备还在持续得到改进，总共有四种不同类型的椭偏仪得到了广泛的应用，（ψ，Δ）的范围和误差显著地由椭偏仪采用地类型决定（见表4.2和表4.3）。为了进行精确地数据分析，对于椭偏仪测量地理解是非常由必要地。

1.5 未来展望

近来，因为穆勒矩阵椭偏仪可以对光学各向异性材料的光学性质进行全面的表征，因此利用穆勒矩阵椭偏仪研究光学各向异性材料成为一个研究的热点（见4.2.7）。对于常规光学各向同性材料，目前的椭偏仪技术基本可以满足测试的需求，因此近年来的椭偏仪研究的重心主要放在材料的表征，而不是椭偏仪设备本身的研究。
图1.6展示了近年来题目中包含“椭偏仪”的相关学术文章[14]，其中在1993年和1997年出现的两个峰值是因为椭偏仪学术会议上发表的论文[15-17]。由于光谱椭偏仪的商用化，自20世纪90年代早期以来，采用光谱椭偏仪开展的研究急剧上升。在90年代期间，光谱椭偏仪主要被用于半导体材料的表征。目前，因为包括设备技术和数据分析方法等各方面的进步，从半导体到生物材料等广泛的科学研究领域，光谱椭偏仪的应用变得极为平常（第7，8章）。此外，像合金成分的实时反馈-控制等表征方法只能通过椭偏仪来完成，因此，椭偏仪的应用预计在未来将得到进一步的扩展。对于一些没有现成光学数据的材料，亟待建立其光学数据的数据库，因为如前面所述椭偏仪的数据分析需要建立光学模型。在本书的第5至8章，我们将看到用于说明在数据分析存在困难的情况下如何才哦那个不同光学模型进行数据分析的例子。

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