查找：根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素（或记录）。
1）静态查找和动态查找；
注：静态或者动态都是针对查找表而言的。动态表指查找表中有删除和插入操作的表。
2）无序查找和有序查找。
无序查找：被查找数列有序无序均可；
有序查找：被查找数列必须为有序数列。
静态查找表(Static Search Table): 只作查找操作的查找表;
1.查询某个”特定的”数据元素是否在查找表中;
检索某个"特定的"数据元素和各种属性;
顺序查找(Sequential Search), ⼜又称为线性查找. 是最基本的查找技术. 它的查找过程: 从表中的第一个(或最后一个)记录开始,逐个进⾏记录关键 字和给定值⽐比较;
1.若某个记录的关键字和给定值相等,则查找成功,找到所查记录;
如果直到最后⼀个(或第⼀个)记录,其关键字和给定值⽐比较都不等时, 则表中没有所查的记录,查找不成功;
顺序查找：
//1.顺序查找
//a为数组,n为查找的数组个数,key为要查找的关键字;
int Sequential_Search(int *a,int n,int key){
for (int i = 1; i <= n ; i++)
if (a[i] == key)
return i;
return 0;
}
//2.顺序查找_哨兵
int Sequential_Search2(int *a,int n,int key){
int i;
//设置a[0]为关键字值,称为'哨兵'
a[0] = key;
//循环从数组尾部开始
i = n;
while (a[i] != key) {
i--;
}
//返回0,则说明查找失败
return i;
}
折半查找
折半查找(Binary Search)技术,⼜称为二分查找
它的前提是线性表中的记录必须是关键码有序(通常是从小到⼤大有序),线性表必须采⽤顺序存储;
折半查找的基本思想是:
在有序表中,取中间记录作为⽐比较对象,若给定值与中间记录的关键字相等则查找成功; 若给定值⼩于中间的记录关键字,则在中间记录的左半区继续查找; 若给定的值大于中间记录的关键字,则在中间记录的右半区继续查找; 不断重复以上的过程,直到查找成功,或所以查找区域⽆记录,查找失败为止
//3.折半查找算法/二分查找
//假设数组a,已经是有序的(从小到大)
int Binary_Search(int *a,int n,int key){
int low,high,mid;
//定义最低下标为记录首位
low = 1;
//定义最高下标为记录末位
high = n;
while (low <= high) {
//折半计算
mid = (low + high) /2;
if (key < a[mid]) {
//若key比a[mid] 小,则将最高下标调整到中位下标小一位;
high = mid-1;
}else if(key > a[mid]){
//若key比a[mid] 大,则将最低下标调整到中位下标大一位;
low = mid+1;
}else
//若相等则说明mid即为查找到的位置;
return mid;
}
return 0;
}
插值查找：
//4. 插值查找
int Interpolation_Search(int *a,int n,int key){
int low,high,mid;
low = 1;
high = n;
while (low <= high) {
//插值
mid = low+ (high-low)*(key-a[low])/(a[high]-a[low]);
if (key < a[mid]) {
//若key比a[mid]插值小,则将最高下标调整到插值下标小一位;
high = mid-1;
}else if(key > a[mid]){
//若key比a[mid]插值 大,则将最低下标调整到插值下标大一位;
low = mid+1;
}else
//若相等则说明mid即为查找到的位置;
return mid;
}
return 0;
}
斐波那契查找 斐波拉契查找: mid=low+F[k-1]-1：
//5.斐波拉契查找
int F[100]; /* 斐波那契数列 */
int Fibonacci_Search(int *a,int n,int key){
int low,high,mid,i,k;
//最低下标为记录的首位;
low = 1;
//最高下标为记录的末位;
high = n;
k = 0;
//1.计算n为斐波拉契数列的位置;
while (n > F[k]-1) {
k++;
}
//2.将数组a不满的位置补全值;
for(i = n;i < F[k]-1;i++)
a[i] = a[n];
//3.
while (low <= high) {
//计算当前分隔的下标;
mid = low+F[k-1]-1;
if (key < a[mid]) {
//若查找的记录小于当前分隔记录;
//将最高下标调整到分隔下标mid-1处;
high = mid-1;
//斐波拉契数列下标减1位;
k = k-1;
}else if(key > a[mid]){
//若查找的记录大于当前的分隔记录;
//最低下标调整到分隔下标mid+1处
low = mid+1;
//斐波拉契数列下标减2位;
k = k-2;
}else{
if (mid <= n) {
//若相等则说明,mid即为查找的位置;
return mid;
}else
{
//若mid>n,说明是补全数值,返回n;
return n;
}
}
}
return 0;
}
动态查找：
动态查找表(Dynamic Search Table): 在查找过程中同时插⼊入查找表中不不存在的数据元素, 或者从查找表中删除已经存在的某个数据元素; 显然动态查找表的操作就是2个动作
查找时插⼊入数据元素;
查找时删除数据元素;
二叉搜索树的创建 删除 查找
⼆叉排序树(Binary Sort Tree),⼜又称为二叉查找树. 它或者是一颗空树.或者是一颗 具有下列列性质的二叉树;
若它的左⼦树不不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结构的值; 若它的右子树不空,则右⼦子树上的所有结点的值均⼤大于它的根结点的值; 它的左右⼦子树也分别是二叉排序树;
//二叉树的二叉链表结点结构定义
//结点结构
typedef struct BiTNode
{
//结点数据
int data;
//左右孩子指针
struct BiTNode *lchild, *rchild;
} BiTNode, *BiTree;
//1.二叉排序树--查找
/*
递归查找二叉排序树T中,是否存在key;
指针f指向T的双亲,器初始值为NULL;
若查找成功,则指针p指向该数据元素的结点,并且返回TRUE;
若指针p指向查找路径上访问的最后一个结点则返回FALSE;
*/
Status SearchBST(BiTree T,int key,BiTree f, BiTree *p){
if (!T) /* 查找不成功 */
{
*p = f;
return FALSE;
}
else if (key==T->data) /* 查找成功 */
{
*p = T;
return TRUE;
}
else if (key<T->data)
return SearchBST(T->lchild, key, T, p); /* 在左子树中继续查找 */
else
return SearchBST(T->rchild, key, T, p); /* 在右子树中继续查找 */
}
//2.二叉排序树-插入
/* 当二叉排序树T中不存在关键字等于key的数据元素时， */
/* 插入key并返回TRUE，否则返回FALSE */
Status InsertBST(BiTree *T, int key) {
BiTree p,s;
//1.查找插入的值是否存在二叉树中;查找失败则->
if (!SearchBST(*T, key, NULL, &p)) {
//2.初始化结点s,并将key赋值给s,将s的左右孩子结点暂时设置为NULL
s = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
s->data = key;
s->lchild = s->rchild = NULL;
//3.
if (!p) {
//如果p为空,则将s作为二叉树新的根结点;
*T = s;
}else if(key < p->data){
//如果key<p->data,则将s插入为左孩子;
p->lchild = s;
}else
//如果key>p->data,则将s插入为右孩子;
p->rchild = s;
return TRUE;
}
return FALSE;
}
//3.从二叉排序树中删除结点p,并重接它的左或者右子树;
Status Delete(BiTree *p){
BiTree temp,s;
if((*p)->rchild == NULL){
//情况1: 如果当前删除的结点,右子树为空.那么则只需要重新连接它的左子树;
//①将结点p临时存储到temp中;
temp = *p;
//②将p指向到p的左子树上;
*p = (*p)->lchild;
//③释放需要删除的temp结点;
free(temp);
}else if((*p)->lchild == NULL){
//情况2:如果当前删除的结点,左子树为空.那么则只需要重新连接它的右子树;
//①将结点p存储到temp中;
temp = *p;
//②将p指向到p的右子树上;
*p = (*p)->rchild;
//③释放需要删除的temp结点
free(temp);
}else{
//情况③:删除的当前结点的左右子树均不为空;
//①将结点p存储到临时变量temp, 并且让结点s指向p的左子树
temp = *p;
s = (*p)->lchild;
//②将s指针,向右到尽头(目的是找到待删结点的前驱)
//-在待删除的结点的左子树中,从右边找到直接前驱
//-使用`temp`保存好直接前驱的双亲结点
while (s->rchild) {
temp = s;
s = s->rchild;
}
//③将要删除的结点p数据赋值成s->data;
(*p)->data = s->data;
//④重连子树
//-如果temp 不等于p,则将S->lchild 赋值给temp->rchild
//-如果temp 等于p,则将S->lchild 赋值给temp->lchild
if(temp != *p)
temp->rchild = s->lchild;
else
temp->lchild = s->lchild;
//⑤删除s指向的结点; free(s)
free(s);
}
return TRUE;
}
//4.查找结点,并将其在二叉排序中删除;
/* 若二叉排序树T中存在关键字等于key的数据元素时，则删除该数据元素结点, */
/* 并返回TRUE；否则返回FALSE。 */
Status DeleteBST(BiTree *T,int key)
{
//不存在关键字等于key的数据元素
if(!*T)
return FALSE;
else
{
//找到关键字等于key的数据元素
if (key==(*T)->data)
return Delete(T);
else if (key<(*T)->data)
//关键字key小于当前结点,则缩小查找范围到它的左子树;
return DeleteBST(&(*T)->lchild,key);
else
//关键字key大于当前结点,则缩小查找范围到它的右子树;
return DeleteBST(&(*T)->rchild,key);
}
}
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