面试题65(剑指offer)--不用加减乘除做加法

题目：

​ 写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路：

• 题目要求不能使用加减乘除，想到使用位运算来代替

• 加法计算一般分三步：1.各位相加不进位 2.计算进位 3.两者相加

• 比如 7+9先相加是6，进位是10，然后10+6=16

• 二进制下为00000111+00001001先相加00001110，进位00000010，然后0001110+0000010还有进位，重复前两步，直至00010000+00000000=00010000=16为止

• 二进制下运算的第一步相当于异或运算(解释见表)，第二步相当于&运算然后左移1位，第三步是重复前两步直至没有进位，异或的结果即为两数之和

  	加法	异或
  0和0	0	0
  0和1	1	1
  1和0	1	1
  1和1	0	0

  代码：

    public static int add(int num1,int num2) {
          int andNum=num1&num2;
          int xorNum=num1^num2;
          while (andNum!=0){
              num1=andNum<<1;
              num2=xorNum;
              andNum=num1&num2;
              xorNum=num1^num2;
          }
          return xorNum;
      }