【CFX】堵塞后记2——在CFX中的具体实现过程

在CFX中计算堵塞主要分为以下几步：

1. 定义密流梯度表达式

   1. 定义Turbo Surface 1：
      截取一个通道内的轴向平面，用Turbo Surface的Blade Aligned方法
   2. 定义Iso Clip 1
      在Turbo Surface 1中截取Span Normalized = 0.85的Iso Clip，用以计算的叶尖附近的特征密度与速度，以进行无量纲
   3. 定义表达式：无量纲密流
      NormDenseFlow =
      (Density.Trnavg * Velocity.Trnavg Streamwise) / (lengthAve(Density.Trnavg)@Iso Clip 1 * lengthAve(Velocity.Trnavg Streamwise)@Iso Clip 1 / 0.094[m])
   4. 定义变量：无量纲密流
      NormDF = NormDenseFlow
   5. 定义变量：无量纲密流梯度
      在变量中选择Gradient功能，对NormDF进行梯度计算，得到NormDF.Gradient及其在XYZ三个方向的分量
   6. 定义表达式：柱坐标系中的theta
      theta = atan(Y/X)
      用以计算r与θ方向的梯度
   7. 定义表达式：r和θ方向的梯度
      利用NormDF.Gradient的三向分量计算r与θ方向的梯度
      Grad r = NormDF.Gradient X * cos(theta)+NormDF.Gradient Y * sin(theta)
      Grad theta = -NormDF.Gradient X * sin(theta)+NormDF.Gradient Y * cos(theta)
   8. 定义表达式：r与θ方向的梯度的平方根及绝对值之和
      Csqua = (Grad r^2+Grad theta^2) ^0.5
      Csum = abs(Grad r)+abs(Grad theta)
   9. 定义变量：r与θ方向的梯度的平方根及绝对值之和
      Ck = Csqua
      Cm = Csum
      (根据对比，Cm更合适）

2. 根据考察平面的流场初步确定阈值

   1. 定义Contour 1，显示Cm云图中主流与亏损区
   2. 在100%和80%转速中阈值均确定为3。有些面上还是有些小缺陷，但是不影响整体的结果
   3. 之前的处理中有一个工况把阈值取为2，其余都是3，这个工况的曲线结果就有些异样，最终还是取为3

3. 考虑主流区边界的径向范围及亏损区“Island”的径向范围，最终确定阈值及特征叶高
   具体处理中遇到的问题是，在亏损区难免出现若干“Islands”，即亏损区高梯度区域中的局部低梯度区域，梯度值与主流相当，如图：

   
   image.png
   

   在计算堵塞面积时要将这些面积也记及在内。
   这个的实现办法是再定义一个，考察叶高以上，Cm大于阈值的区域
   这一情况在近失速工况的出口截面最为严重，且会出现Island的径向范围低于主流边界的情况
   这对我计算堵塞面积造成了麻烦：

   1. 一方面我在确定亏损区范围时要记及xx%叶高以上Cm大于阈值的Island

   2. 另一方面我在确定主流边界时要将Island的边界去掉
      因此设定如图中若干Iso Clip对主流区与堵塞区进行进一步划分：

      
      image.png
      

      各个Iso Clip的作用：

   • Iso Clip 1：在计算无量纲梯度时特征密度/速度的选取位置（对Cm的分布结果影响较大，取的叶高越高可能越容易将主流/亏损区分开）
   • Iso Clip 2：主流区的边界，限定了xx%叶高以下，视工况而变化，通常与Iso Clip 4中的叶高取值相同（图中则略低于Iso Clip 4）
   • Iso Clip 3：亏损区的主要区域，限定条件Cm大于阈值，且叶高范围高于想要考察的区域。本例中取为75%叶高
   • Iso Clip 4：亏损区的“Island”区域，高于xx%叶高且Cm小于阈值的区域。叶高值需要根据流场与Iso Clip 2的叶高值联调
   • Iso Clip 5：用以标示考察叶高范围

   通过阈值和特征叶高的反复调整，最终确定Iso Clip的方案

4. 确定主流边界后，就可以计算堵塞了：

   1. 定义表达式：堵塞
      AreaBlockage =
      1-(Density.Trnavg * Velocity.Trnavg Streamwise) / (lengthAve(Density.Trnavg)@Iso Clip 2 * lengthAve(Velocity.Trnavg)@Iso Clip 2)

   2. 定义变量：堵塞
      Ab = AreaBlockage

   3. 利用面积积分计算堵塞面积Ab
      这里有一个问题

      1. 设定了Iso Clip 4补充Island面积，但通常是靠后的面需要补充，而靠前的面是不需要补充的。
      2. 而且靠前的面，比如前缘附近，堵塞区叶高范围很小，Iso Clip 4会补充多余的区域。
      3. 但如果对各个平面去分别考虑积分的面积，就非常繁琐

      这里的解决办法是，

      1. 对每个面都算两个积分结果，一个是仅在Iso Clip 3上算，一个是在Iso Clip 3+4上算
      2. 得到两条曲线后进行对比，靠前的数据用Iso Clip 3的，靠后的数据用Iso Clip 3+4的。Iso Clip 3与Iso Clip 4合成一个Surface Group 1。

      在cse文件中面积分的格式如下：

    ! $Ab3 = areaInt("Ab","Iso Clip 3");
    ! $Ab34 = areaInt("Ab","Surface Group 1");

而前后的区分位置在两条曲线结果最相近的位置，如下图，0.4之前用系列1结果，是Iso Clip 3的；0.4之后用系列2结果，是Iso Clip 3+4的。