通过经验风险最小化推导极大似然估计

通过经验风险最小化推导极大似然估计。证明模型是条件概率分布，当损失函数是对数损失函数时，经验风险最小化等价于极大似然估计。

解答：

假设模型的条件概率分布是，现推导当损失函数是对数损失函数时，极大似然估计等价于经验风险最小化。
极大似然估计的似然函数为：

两边取对数：

反之，经验风险最小化等价于极大似然估计，亦可通过经验风险最小化推导极大似然估计。