前言
快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，因此经常被采用，再加上快速排序思想----分治法也确实实用，因此也是大公司面试的首选。
介绍
快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
该方法的基本思想是：
1．先从数列中取出一个数作为基准数。
2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。
虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此本篇对此做了新说明：挖坑填数+分治法：
内容
🍐（例子）
以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。
初始时，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;
数组变为：
i = 3; j = 7; X=72
再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。
从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。
此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。
数组变为：
可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
对挖坑填数进行总结
1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。
照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码：
int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置
{
int i = l, j = r;
int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑
while (i < j)
{
// 从右向左找小于x的数来填s[i]
while(i < j && s[j] >= x)
j--;
if(i < j)
{
s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中，s[j]就形成了一个新的坑
i++;
}
// 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]
while(i < j && s[i] < x)
i++;
if(i < j)
{
s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中，s[i]就形成了一个新的坑
j--;
}
}
//退出时，i等于j。将x填到这个坑中。
s[i] = x;
return i;
}
再写分治法的代码：
void quick_sort1(int s[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]
quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用
quick_sort1(s, i + 1, r);
}
}
这样的代码显然不够简洁，对其组合整理下：
//快速排序
void quick_sort(int s[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
//Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1
int i = l, j = r, x = s[l];
while (i < j)
{
while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
j--;
if(i < j)
s[i++] = s[j];
while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
i++;
if(i < j)
s[j--] = s[i];
}
s[i] = x;
quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用
quick_sort(s, i + 1, r);
}
}
注1，有的书上是以中间的数作为基准数的，要实现这个方便非常方便，直接将中间的数和第一个数进行交换就可以了。
以上原文地址：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558
补充：
快速排序算法有三种选择基准的方法：
- 取序列中的第一个或最后一个元素作为基准
- 取序列中任意一个元素作为基准
- 取序列中中间元素作为基准
第1种 （上文介绍是就是第一种)
如果输入序列（上文中的数组）是随机的，处理时间可以接受的。如果数组已经有序时，此时的分割就是一个非常不好的分割。因为每次划分只能使待排序序列减一，此时为最坏情况，快速排序沦为起泡排序，时间复杂度为Θ(n^2)。而且，输入的数据是有序或部分有序的情况是相当常见的。因此，使用第一个元素作为枢纽元是非常糟糕的，为了避免这个情况，就引入了下面两个获取基准的方法。
第2种 随机选取基准
/*随机选择枢轴的位置，区间在low和high之间*/
int SelectPivotRandom(int arr[],int low,int high)
{
//产生枢轴的位置
srand((unsigned)time(NULL));
int pivotPos = rand()%(high - low) + low;
//把枢轴位置的元素和low位置元素互换，此时可以和普通的快排一样调用划分函数
swap(arr[pivotPos],arr[low]);
return arr[low];
}
测试数据分析：:这是一种相对安全的策略。由于枢轴的位置是随机的，那么产生的分割也不会总是会出现劣质的分割。在整个数组数字全相等时，仍然是最坏情况，时间复杂度是O(n2）。实际上，随机化快速排序得到理论最坏情况的可能性仅为1/(2n）。所以随机化快速排序可以对于绝大多数输入数据达到O(nlogn）的期望时间复杂度。一位前辈做出了一个精辟的总结：“随机化快速排序可以满足一个人一辈子的人品需求。”
第3种 选取左，中，右三个元素的 “中值” 为基准
分析：最佳的划分是将待排序的序列分成等长的子序列，最佳的状态我们可以使用序列的中间的值，也就是第N/2个数。可是，这很难算出来，并且会明显减慢快速排序的速度。这样的中值的估计可以通过随机选取三个元素并用它们的中值作为枢纽元而得到。事实上，随机性并没有多大的帮助，因此一般的做法是使用左端、右端和中心位置上的三个元素的中值作为枢纽元。显然使用三数中值分割法消除了预排序输入的不好情形，并且减少快排大约14%的比较次数
🍐（例子）：待排序序列为：8 1 4 9 6 3 5 2 7 9
左边为：8，右边为9，中间为6.
我们这里取三个数排序后，中值那个数作为枢轴，则枢轴为8
注意：
在选取中轴值时，可以从由左中右三个中选取扩大到五个元素中或者更多元素中选取，一般的，会有（2t＋1）平均分区法（median-of-(2t+1)，三平均分区法英文为median-of-three）。
// 从序列的左，中，右三个元素中取出中值，然后放到最左侧。
// 更科学的选择主元，提高了快速排序的效率
void median3(int arr[], int l, int r)
{
// 选择排序的思路找出最大值
int max = r;
int mid = (l + r) / 2;
if (arr[mid] > arr[max])
{
max = mid;
}
if (arr[l] > arr[max])
{
max = l;
}
if (max != r)
{
int temp = arr[max];
arr[max] = arr[r];
arr[r] = temp;
}
// 以上代码：确定出三个中的最大值，然后放到最右侧
// 下面再比较max和l位置的元素，找出三个中的中值
if (max != r && arr[max] > arr[l])
{
// 将中值放到最左侧
int temp = arr[max];
arr[max] = arr[l];
arr[l] = temp;
}else
{
// 在次分支内，最左侧本来就是中值
}
}
// 一趟划分，采用三者取中值作主元，剩下操作按前面的（第1种）方式进行排序了
三种方法总结：
测试数据
测试数据分析：针对随机数组，使用三数取中选择枢轴+插排，效率还是可以提高一点，真是针对已排序的数组，是没有任何用处的。因为待排序序列是已经有序的，那么每次划分只能使待排序序列减一。此时，插排是发挥不了作用的。所以这里看不到时间的减少。
备注：
后半部分转自：http://blog.csdn.net/insistgogo/article/details/7785038
最后
看了很多关于快速排序算法的介绍，都看的稀里糊涂的，直到看到前半部分的博客，通俗易懂，瞬间理解，本想自己写心得，由于最近事多先在此分享给大家，后续有时间在总结自己的心得
网友评论