FRM考试之对利率的认知（interest rate）（PV,F

    随着金融业的逐渐普及，我们在生活中，逐步接触到利率这个概念。但利率更为强大的功能，确鲜为人知，且因为这个盲点，很多消费者都在被套路而茫然不知。本文的目的在于为大家提供一个重新看待利率，利用利率的视角。

    利率是连接一个资产现在价值与未来价值的桥梁。

    案例1.

    小明存银行100元，存一年，利率是4%，则1年到期后，这个存款值多少钱？（FV:终值，PV:现值）

    FV=PV*4%+PV=100*（1+4%）

    案例2.

    小明1年后，可以从银行取出100元，银行年华利率是4%，请问小明的这份存款，现在值多少钱？

    PV=FV/(1+4%)=100/(1+4%)

    以上两个简单的例子，告诉我们，利率起到的作用就是把现在的钱算成未来的钱后，值多少？未来预期的钱，放在现在值多少？利率起到了转化的作用，同时也说明，钱都是有时间价值的。

    知道了未来价值与现在价值的转化关系，请接着看案例3，4.看懂后就能独立，优雅的购买债券了。

    案例3.

    一个债券，面值100元，息票利率10%，年付利息，到期付本金加利息，定存3年。市场利率是8%，那么请问，这个债券现在值多少钱？

    分析：第一年可获得10元钱（100*10%），一年后的10元钱放到现在值PV1=10/(1+8%)，即通过利率折现；

              第二年可获得10元钱（100*10%），两年后的10元钱放到现在值PV2=10/(1+8%)/（1+8%），即通过利率折现；

              第三年可获得110元钱（100*10%+100），三年后的110元钱放到现在值PV3=10/(1+8%)/（1+8%）/（1+8%），即通过利率折现；

            则此债券现在价值：PV=PV1+PV2+PV3

    案例4.

    一个债券，面值100元，息票利率10%，年付利息，到期付本金加利息，定存3年。现在买的话，值110元。那么请问，这个债券的到期收益率是多少？

    分析：第一年可获得10元钱（100*10%），一年后的10元钱放到现在值PV1=10/(1+YTM)，即通过利率折现；

              第二年可获得10元钱（100*10%），两年后的10元钱放到现在值PV2=10/(1+YTM)/（1+YTM），即通过利率折现；

              第三年可获得110元钱（100*10%+100），三年后的110元钱放到现在值PV3=10/(1+YTM)/（1+YTM）/（1+YTM），即通过利率折现；

            则此债券现在价值：PV=PV1+PV2+PV3

            其中：PV=110，可计算YTM（yield to maturity）的值。即平均每年到期后，年华收益是多少。

    如果不买债券，仅仅投资或者购买年金呢？读懂案例5就知道如何科学的做出投资策略。

    案例5.

    有一个投资机会，投资100万后，第一年收益20万，第二年收益30万，第三年收益80万，这三年期间，平均每年的市场利率是10%。那么请问这笔投资是否值得？这里用到NPV（net present value 净现值）。

    分析：第一年的收益，折算到现在PV1=20/(1+10%)；

              第二年的收益，折算到现在PV2=40/(1+10%)/(1+10%)；

              第三年的收益，折算到现在PV3=60/(1+10%)/(1+10%))/(1+10%)；

    PV1+PV2+PV3与100万作比较即可，大于100万，可以投资，小于100万还是存银行吧。

结语：
    时间价值思维框架：时间真的是实实在在的钱，它能够把未来的钱转换为现在的钱，以供我们做出科学的决策。

    如果能不断的从知识中提炼思维框架，丰富自己的认知，人也会越来越透亮。