图像金字塔

图像金字塔在图像处理领域应用比较多，上课的时候只记得老师讲的一个大概的概念：图像金字塔和普通金字塔一样，它是一组图像的集合。这一组图像分辨率不一样，它模拟人的视觉，近处看东西清楚，原处看东西模糊。不过说完这些没有任何用，还是不知道怎么回事。下面就把这个记录下来，没事可以复习翻一翻。

1.高斯金字塔

高斯金字塔的建立过程是这样的：用高斯函数对图像进行滤波，显然这是一个低通滤波，得到的图像就是一个模糊的图像。对模糊的图像进行降采样（图像宽高变为原来的一般），那么就得到了金字塔的一层图像。重复高斯模糊-降采样，就可以依次得到一组图像从G0, G1, G2, G3.....这就是金字塔的建立过程。

• 这个金字塔的建立过程叫做Reduce过程：

  
  Reduce过程

• 与上述过程对应的Expand过程：
  所谓Expand，就是将上述过程反过来。即对于Reduce得到的结果比如G3进行升采样，然后进行高斯滤波，那么就可以得到上图的Expand(G3)，但是此时高斯滤波卷积核值加起来为4，不是1了，因为升采样过程图像变为原来的4倍，但是多出来像素全是0，如果滤波器卷积核值加起来还是1，那图像整体就会变暗很多。

  
  Expand过程

2.拉普拉斯金字塔

用第i层的高斯金字塔减去第i+1层的高斯金字塔Expand之后的结果就算拉普拉斯金字塔LP(i)。即 : LP(i) = G(i) - Expand(G(i + 1))。直观上的理解就是降采样过程中丢失的细节信息。高斯金字塔降采样，升采样函数在OpenCV里面使用示例：

pyrUp(srcImage, dstImage, Size(srcImage.cols * 2, srcImage.rows * 2));  

pyrDown(srcImage, dstImage, Size(srcImage.cols / 2, srcImage.rows / 2));

3.高斯差分(DOG)金字塔

在SIFT特征提取过程中，提及到一个多尺度的高斯差分尺度空间DOG，而DOG是对LOG的一种近似（LOG具有尺度不变特性，所以SIFT特征提取用LOG算子的近似来提取特征点），简化了计算。高斯差分金字塔在上述高斯金子塔的基础上，对每一层进行了不同程度的高斯模糊。然后对同一层之间不同模糊尺度的图像进行作差，就得到了高斯差分金字塔。