LeetCode - #96 不同的二叉搜索树（Top 100）

前言

本题为 LeetCode 前 100 高频题

我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。

LeetCode 算法到目前我们已经更新到 94 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。

不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，Swift社区 伴你前行。如果大家有建议和意见欢迎在文末留言，我们会尽力满足大家的需求。

难度水平：中等

1. 描述

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

2. 示例

示例 1

输入：n = 3
输出：5

示例 2

输入：n = 1
输出：1

约束条件：

• 1 <= n <= 19

3. 答案

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     public var val: Int
 *     public var left: TreeNode?
 *     public var right: TreeNode?
 *     public init(_ val: Int) {
 *         self.val = val
 *         self.left = nil
 *         self.right = nil
 *     }
 * }
 */

class UniqueBinarySearchTrees {
    func numTrees(_ n: Int) -> Int {
        guard n > 1 else {
            return 1
        }
        
        var dp = Array(repeating: 0, count: n + 1)
        dp[0] = 1
        
        for i in 1...n {
            for j in 0..<I {
                dp[i] += dp[j] * dp[i - j - 1]
            }
        }
        
        return dp[n]
    }
}

• 主要思想：动态规划，对于每个节点为根，dp[i] += dp[j] * dp[i - j - 1]。
• 时间复杂度： O(n^2)
• 空间复杂度： O(n)

该算法题解的仓库：LeetCode-Swift

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