前言

本题为 LeetCode 前 100 高频题

我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。微博:@故胤道长）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。

LeetCode 算法到目前我们已经更新了 9 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。

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难度水平：困难

1. 描述

已知一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

• '.' 匹配任意单个字符
• '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s 的，而不是部分字符串。

2. 示例

示例 1

输入：s = "aa" p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2

输入：s = "aa" p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3

输入：s = "ab" p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4

输入：s = "aab" p = "c*a*b"
输出：true
解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5

输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出：false

约束条件：

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= p.length <= 30
• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

3. 答案

class RegularExpressionMatching {
    func isMatch(_ s: String, _ p: String) -> Bool {
        let sChars = Array(s), pChars = Array(p)
        var dp = Array(repeating: Array(repeating: false, count: pChars.count + 1), count: sChars.count + 1)
        dp[0][0] = true
        
        for i in 0...pChars.count {
            // jump over "" vs. "x*" case
            dp[0][i] = i == 0 || i > 1 && dp[0][i - 2] && pChars[i - 1] == "*"
        }
        
        for i in 0...sChars.count {
            for j in 0...pChars.count {
                guard j > 0 else {
                    continue
                }
                
                let pCurrent = pChars[j - 1]
                
                if pCurrent != "*" {
                    dp[i][j] = i > 0 && dp[i - 1][j - 1] && (pCurrent == "." || pCurrent == sChars[i - 1])
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2] || i > 0 && j > 1 && (sChars[i - 1] == pChars[j - 2] || pChars[j - 2] == ".") && dp[i - 1][j]
                }
            }
        }
        
        return dp[sChars.count][pChars.count]
    }
}

• 主要思想：经典二维动态规划
• 时间复杂度： O(mn)
• 空间复杂度： O(mn)

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