问题出在webpack.config.js内容

'use strict';
module.exports = {
    entry: [
        'webpack/hot/dev-server',
        'webpack-dev-server/client?http://localhost:8080',
        './src/components/index/app.js'
    ],
    output: {
        path: './build/',
        filename: 'bundle.js'
    },
    externals: {
        'react': 'React'
    },
    module: {
        loaders: [
            { test: /\.js$/, loader: 'jsx!babel', include: /src/}
        ]
    }
};

这里的externals:{'react':'React'}会将React赋给交给windows.React.而且给commonJS的require('React')用(注意不是require('react'))。

在代码里使用import而不是require的话就会在浏览器报错了。(请忽略长长的代码)

'use strict';
import React from 'react';
import LocalDb from 'localDb';
import TodoHeader from './TodoHeader';
import TodoMain from './TodoMain';
import TodoFooter from './TodoFooter';


/**
 * 从上面的渲染（render）方法可以看出，组件的结构分为三部分，就是上中下。
 * 上面的TodoHeader是用来输入任务的地方，中间的TodoMain是用来展示任务列表的,
 * 下面的TodoFooter提供一些特殊的方法，比如全选、删除等。
 */

class App extends React.Component{
    constructor(){
        super();
        this.db = new LocalDb('ReactDemo');
        //定义组件状态
        this.state  ={
            todos:this.db.get('todos') || [],
            isAllChecked:false
        };
    }

// 判断是否所有任务的状态都完成，同步底部的全选框
    allChecked(){
        let isAllChecked = false;
        if (this.state.todos.every(todo  => todo.isDone)){
            isAllChecked = true;
        }
        this.setState({
            todos:this.state.todos,
            isAllChecked:isAllChecked
        });
    }

// 添加任务，是传递给Header组件的方法
    addTodo(todoItem){
        this.state.todos.push(todoItem);
        this.db.set('todos',this.state.todos);
        this.allChecked();

    }

// 删除当前的任务，传递给TodoItem的方法
    deleteTodo(index){
        this.state.todos.splice(index,1);
        this.setState({todos:this.state.todos});
        this.db.set('todos',this.state.todos);
    }

// 清除已完成的任务，传递给Footer组件的方法
    clearDone(){
        let todos = this.state.todos.filter(todo => !todo.isDone);
        this.setState({
            todos:todos,
            isAllChecked:false
        });
        this.db.set('todos',todos);
    }

// 改变任务状态，传递给TodoItem和Footer组件的方法
    changeTodoState(index,isDone,isChangeAll=false){
        if(isChangeAll){
            this.setState({
                todos:this.state.todos.map( (todo) => {
                    todo.isDone = isDone;
                    return todo;
                }),
                isAllChecked:isDone
            });
        }else{
            this.state.todos[index].isDone = isDone;
            this.allChecked();
        }
        this.db.set('todos',this.state.todos);
    }

//组件渲染方法
    render(){
        let info = {
            isAllChecked:this.state.isAllChecked,
            todoCount:this.state.todos.length || 0,
            todoDoneCount:(this.state.todos && this.state.todos.filter((todo)=>todo.isDone)).length || 0
        };
        return (
        <div className="todo-wrap">
            <TodoHeader addTodo={this.addTodo.bind(this)} />
            <TodoMain todos={this.state.todos} deleteTodo={this.deleteTodo.bind(this)} changeTodoState={this.changeTodoState.bind(this)} />
            <TodoFooter {...info} changeTodoState={this.changeTodoState.bind(this)} clearDone={this.clearDone.bind(this)} />
        </div>
    );
    }
}

React.render(<App/>,document.getElementById('app'));