题目

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1：
输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：
输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：
输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

数据范围：
-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
-104 <= xn <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-lcof

解答：

先知道什么是快速幂

image.png

循环底数平方，指数除以2。定义一个ans，当幂为奇数的时候，就将当前底数乘到ans中。这样很快就能计算出当前的值；

注意：当 n < 0时：把问题转化至n≥0 的范围内，即执行 x = 1/x ，n=−n ；

代码实现：

     public double myPow(double x, int n) {
            //n最大是2的31次方 = 2,147,483,648 ；大于int的取值范围，所以转化为long
            long N =  n;
            double ans = 1 ;
            if (N < 0){
                N = -N;
                x = 1/x;
            }
            while (N > 0){
                if (N %2 == 1) ans *= x;
                x = x * x;
                N = N/2;

            }
            return ans;
        }