开操作 (Open) 闭操作（Close）

• 图像形态学的重要操作之一，基于膨胀与腐蚀操作组合形成的
• 主要是应用在二值图像分析中，灰度图像亦可
• 开操作 = 腐蚀 + 膨胀，输入图像 + 结构元素
• 闭操作 = 膨胀 + 腐蚀，输入图像 + 结构元素

开闭操作作用

• 去除小的干扰块 - 开操作
• 填充闭合区域 - 闭操作
• 水平或者垂直线提取

顶帽 - tophat 黑帽 - blackhat

• 顶帽原图像与开操作之间得差值图像
• 黑帽闭操作与原图像得差值图像

形态学梯度 - gradient

• 基本梯度
  基本梯度是用膨胀后的图像减去腐蚀后的图像得到差值图像，称为梯度图像也是opencv中支持的计算形态学梯度的方法，而此方法得到梯度又被称为基本梯度
• 内部梯度
  是用原图像减去腐蚀之后的图像得到差值图像，称为图像的内部梯度
• 外部梯度
  图像膨胀之后再减去原来的图像得到的差值图像，称为图像的外部梯度

开闭操作

import cv2 as cv


def open_demo(image):
    print(image.shape)
    gray = cv.cvtColor(image, cv.COLOR_BGR2GRAY)
    ret, binary = cv.threshold(gray, 0, 255, cv.THRESH_BINARY | cv.THRESH_OTSU)
    cv.imshow("binary image", binary)
    # (15, 1)提取水平线， (1, 15)提取垂直线
    kernel = cv.getStructuringElement(cv.MORPH_RECT, (5, 5))
    binary = cv.morphologyEx(binary, cv.MORPH_OPEN, kernel)
    cv.imshow("open-result", binary)


def close_demo(image):
    print(image.shape)
    gray = cv.cvtColor(image, cv.COLOR_BGR2GRAY)
    ret, binary = cv.threshold(gray, 0, 255, cv.THRESH_BINARY | cv.THRESH_OTSU)
    cv.imshow("binary image", binary)
    kernel = cv.getStructuringElement(cv.MORPH_RECT, (5, 5))
    binary = cv.morphologyEx(binary, cv.MORPH_CLOSE, kernel)
    cv.imshow("close-result", binary)


src = cv.imread("./data/LinuxLogo.jpg", cv.IMREAD_COLOR)
# src = cv.imread("./data/tmpl.png", cv.IMREAD_COLOR)
cv.namedWindow("lena", cv.WINDOW_AUTOSIZE)
cv.imshow("lena", src)
# close_demo(src)
open_demo(src)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

运行结果图

开操作.png

开操作去掉了小点

顶帽、黑帽、形态学梯度

import cv2 as cv
import numpy


def hat_demo(image):
    gray = cv.cvtColor(image, cv.COLOR_BGR2GRAY)
    kernel = cv.getStructuringElement(cv.MORPH_RECT, (15, 15))
    top_dst = cv.morphologyEx(gray, cv.MORPH_TOPHAT, kernel)
    black_dst = cv.morphologyEx(gray, cv.MORPH_BLACKHAT, kernel)
    cimage = numpy.array(gray.shape, numpy.uint8)
    cimage = 100
    top_dst = cv.add(top_dst, cimage)
    black_dst = cv.add(black_dst, cimage)
    cv.imshow("top_hat", top_dst)
    cv.imshow("black_hat", black_dst)


def hat_gray_demo(image):
    gray = cv.cvtColor(image, cv.COLOR_BGR2GRAY)
    ret, binary = cv.threshold(gray, 0, 255, cv.THRESH_BINARY | cv.THRESH_OTSU)
    kernel = cv.getStructuringElement(cv.MORPH_RECT, (15, 15))
    top_dst = cv.morphologyEx(binary, cv.MORPH_TOPHAT, kernel)
    black_dst = cv.morphologyEx(binary, cv.MORPH_BLACKHAT, kernel)
    cv.imshow("binary_top_hat", top_dst)
    cv.imshow("binary_black_hat", black_dst)


def gradient_demo(image):
    gray = cv.cvtColor(image, cv.COLOR_BGR2GRAY)
    ret, binary = cv.threshold(gray, 0, 255, cv.THRESH_BINARY | cv.THRESH_OTSU)
    kernel = cv.getStructuringElement(cv.MORPH_RECT, (3, 3))
    basic_dst = cv.morphologyEx(binary, cv.MORPH_GRADIENT, kernel)
    cv.imshow("gradient", basic_dst)

    dm = cv.dilate(image, kernel)
    em = cv.erode(image, kernel)

    internal_dst = cv.subtract(image, em)  # internal gradient
    external_dst = cv.subtract(dm, image)  # external gradient

    cv.imshow("internal_gradient", internal_dst)
    cv.imshow("external_gradient", external_dst)


src = cv.imread("./data/bin.png", cv.IMREAD_COLOR)
cv.namedWindow("lena", cv.WINDOW_AUTOSIZE)
cv.imshow("lena", src)
# hat_demo(src)
# hat_gray_demo(src)
gradient_demo(src)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

运行结果图

顶帽黑帽.png 梯度运算.png

API PS：C / C++操作

morphologyEx()
void morphologyEx(InputArray src, OutputArray dst, int op, InputArray kernel, Point anchor=Point(-1,-1), intiterations=1, int borderType=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() )

第一个参数，输入图像
第二个参数，输出图像
第三个参数，使用的形态学方法即：
MORPH_OPEN – 开运算（Opening operation）
开运算是对图像先腐蚀再膨胀，可以排除小团的物体转换公式为：

image.png

MORPH_CLOSE – 闭运算（Closing operation）
闭运算是对图像先膨胀再腐蚀，可以排除小型黑洞，变换的公式：

image.png

MORPH_GRADIENT -形态学梯度（Morphological gradient）
返回图片为膨胀图与腐蚀图之差，可以保留物体的边缘轮廓，变换公式为：

image.png

MORPH_TOPHAT - “顶帽”（“Top hat”）
返回图像为原图像与开运算结果图之差，变换公式：

image.png

MORPH_BLACKHAT - “黑帽”（“Black hat“）
返回图片为闭运算结果图与原图像之差，变换公式为：

image.png

第四个参数，InputArray类型的kernel，形态学运算的内核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。如果设置5*5的即：Mat(5, 5, CV_8U)
第五个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于中心。
第六个参数，int类型的iterations，迭代使用函数的次数，默认值为1。
第七个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_ CONSTANT。
第八个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，