《深度学习》这本书提到了人工智能发展历史上经历的的三次寒冬，帮助走出寒冬的对应了三个方面的突破：
1、模型结构：神经网络的原型——感知机的出现。
2、训练算法：训练*多层*感知机的方法突破——玻尔兹曼机&误差反向传播算法。
3、计算能力：硬件的提升，让我们能够训练更大的神经网络模型。
其中，“训练”是一个很抢眼的关键词。
对人脑来说，“训练”相当于一个“学习”的过程；而“学习”就是不断输入外界信息，使得原有大脑神经元的连接被修改的过程。
人工神经网络的训练也是这样，只是在计算机里，神经元之间的连接*强度*被抽象成了一个个*数值权重*。
可是，怎么利用输入的信息来修改这些权重呢？你怎么知道朝哪个方向调整这些数字是对的？
好问题！
——这里的“方向”和“对的”，就是训练一个AI的关键。
1）解决什么是“对的”，你需要一个目标函数（奖赏/损失/代价函数），它决定了AI努力的方向。
比如一个学生的目标函数往往是考试分数，销售的目标函数往往是业绩指标；再广泛地说，每个人的梦想就是他的目标函数……
AI的目标函数，可以是分类的准确度（最大化），股票价格估计的误差（最小化）。
有了目标函数，AI 就知道了什么是“对的”。剩下要做的，就是想尽各种方法调整连接权重，让目标函数最大化/最小化。
2）找准“方向”，并一步步前进，就是优化一个目标函数的过程。
最常用的类比就是“爬山”。
想象一个蒙着眼睛的人要到达山峰，他会怎么做？
虽然看不见路，但总可以试探一下周围地势，找出一个最陡峭的上升方向。
然后前进，试探，再前进，试探……
不断循环之下，当他到达一个相对平坦的地方，发现周围的地势都比自己所处的位置更低，那么他知道自己到达了一个山峰——尽管可能不是最高的那个。
AI也是这样，不过在数学上，“试探地形”就是对目标函数求梯度（导数）；所谓调整神经元连接权重，就是在某个上升（或下降）方向前进的过程。
原本一个个抽象而泛泛的学习问题，下围棋、区分猫和狗、人脸识别、智能翻译……它们看似八竿子打不着，但是被科学家不断分解拆碎，最终都变成了一个数学上的优化问题。
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