正交试验法

【定义】
从大量的试验点中挑选出适量的、有代表性的点，应用据迦罗卡瓦理论导出的“正交表”，合理的安排试验的一种科学的试验设计方法。
【指标】
通常把判断试验结果优劣的标准叫做试验的指标
【因子(因素Factor)】
所有影响试验指标的条件(输入条件，原因）
【因子的状态(水平Level)】
影响实验因子的取值，叫做因子的状态（因子变量的取值）
【步骤】
1.提取功能说明，构造因子—状态表

image.png
2.加权筛选，生成因素分析表
计算各因子和状态的权值，删去一部分权值较小，即重要性较小的因子或状态，使最后生成的测试用例集缩减到允许范围。
3.利用正交表构造测试数据集
1）如果各个因子的状态树是不统一的，几乎不可能出现均匀的情况，必须首先用逻辑命令来组合各因子的状态，作出布尔图
2）根据布尔图得到相应阶数的正交表
3）依照因果图上根节点到叶子节点的顺序逐步替换正交表上的中间节点，得到最终的正交表
4.利用正交表每行数据构造测试用例
正交表
正交表的表示形式：
Ln（t^c）其中：L为正交表的代号，n为行数（试验次数），t为水平数，c为列数（因素数）。
试验次数（行数）＝∑（每列水平数－1）＋1
例如：
1）L4(2^3)，它表示需做4次实验，最多可观察3个因素，每个因素均为2水平。 image.png
2）一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(2^4 4^1)，如下图。此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n行c列的表，其中第j列由数码1，2，… tj 组成，这些数码均各出现n/t 次，下图中，第二列的数码个数为2，t=2 ，即由1、2组成，各数码均出现2次 image.png
【正交表查找】
1、Technical Support (support.sas.com) http://support.sas.com/techsup/technote/ts723_Designs.txt
2、查Dr. GenichiTaguchi设计的正交表，http://www.york.ac.uk/depts/maths/tables/orthogonal.htm
3、数理统计、试验设计等方面的书及附录中
关注点：因素数和对应的水平数组成的矩阵。
【正交表设计策略】按照以下依次步骤
1.找出因子和水平，即条件与条件取值
2.给出公式，查找对应正交表
3.找不到匹配的，则根据两种策略调整
1）选择水平数占比最大的统一水平
2）选取水平数最大的一个为统一水平
3）如还无对应，在实际因子数上逐渐累加1，直到找到正交表（选取水平数最大的一个为统一水平还是未找到匹配的，在此基础上进行该方法）
4.得到正交表，设计测试用例

【案例】
一、假设一个WEB站点，该站点有大量的服务器和操作系统，并且有许多具有各种插件的浏览器浏览：
WEB浏览器： Netscape6.2、IE6.0、Opera4.0
插件：无、RealPlayer、MediaPlayer
应用服务器：IIS、Apache、Netscape Enterprise
操作系统： Windows2000、Windows NT、Linux
分析：
水平数：每个条件可以取不同值的个数
因果数：输入条件几个
3水平4因数数：（3-1）*4+1=9——L9（3^4）

image.png image.png
二、PowerPoint软件打印功能描述如下：
打印范围分：全部、当前幻灯片、给定范围 共三种情况;
打印内容分：幻灯片、讲义、备注页、大纲视图 共四种方式;
打印颜色/灰度分： 颜色、灰度、黑白 共三种设置;
打印效果分：幻灯片加框和幻灯片不加框两种方式。
Ln(3^4)====>L9(34)
Ln(4^4)====>L16(45)
分析：
打印范围分：全部、当前幻灯片、给定范围 共三种情况;
打印内容分：幻灯片、讲义、备注页、大纲视图 共四种方式;
打印颜色/灰度分： 颜色、灰度、黑白 共三种设置;
打印效果分：幻灯片加框和幻灯片不加框两种方式
Ln(3^2) Ln(4^1) Ln(2^1)
查找正交表：
1.水平数占比最大，选择Ln(3^{2),因为有4列，最终找Ln(3}4)正交表 image.png
image.png
黄色部分表示无实际值，代表已经充分了，则可选任意值即可（除非特殊情况原本就没有值）
红色字体代表多余出来的水平数，最后中间插入进去即可，其他对应的水平值默认随机添加即可
2.选取水平数最大的一个最为统一水平
Ln（4^1） Ln（4^4） 不存在
3.如还无对应，在实际因子数上逐渐累加1
Ln（3^2） Ln(4^1) Ln(2^1)
L16（4^5）
image.png
image.png 黄色部分表示无实际值，代表已经充分，则可选任意值即可（除非特殊情况原本就没有值）