做任何事，理念先行。因为思想指导行动，行动养成习惯，习惯决定命运，命运陪伴人生。今日教育界最热门的话题是2022版新课程标准颁布。作为老师，如果对这件事情充耳不闻，那么无疑是及其不妥当的。
前期我在网上碎片化地听了一些课标修订组专家的讲座，有一定感悟。为了制造学习气氛，昨日特地请了教研员老师来指导我们学习新课标，收获颇多。她还调侃说，只有我才敢这个时期请她来指导，因为她也还在学习阶段。我说，估计整个中国教育界也都在学习，交换学习心得有何不妥，没有啥早不早的。她笑。
今日自学，我除了关注课标的理念和新增内容部分，作为一线老师，我更加关注修订版课标给出的教学建议和学业质量标准，因为这是直接指向教学行为的。今次学习到36页，主要是“课程内容”部分。收获有四：
第一、课程内容“数与运算”部分，数次提到“解释计算结果的实际意义”P19、P21、P22、P24（可能不完全）。这句话，强调了是数学学习的现实意义，是数学对人类生活有用的反证明。那么，为了达到这个教学目标，它是要切实反馈在教师的教学行为当中去的。比如近段时间学习“三位数加减法”中，要求结合具体的问题情境去解释“335+417”解决的是什么问题：
再如，二年级的“两步混合运算”，要求结合具体情境解释每一步算式解决的是什么问题：
这些问题的解决，如果在教学中不能让学生结合实际经验，对算式的含义进行理解，它是不能完成类似练习的。所以那种一味地以教师为中心的学习必须调整为以学生为主体的学习，让他们首席按进行个性化的理解和表达，然后通过交流碰撞，形成比较完整的说理表达。
第二、关于数量关系，在第二学段提出了“等量的等量相等”这个概念（P21、P22、P23）。对于数量关系，从我的教过的三版教材纵向看，它经历了“犹抱琵琶半遮面”到“奋笔疾书文不加点”，到如今提出如此专业的概念。可见，对于数学学习，数量关系之重要。关键是，还讲到了“等量的等量相等”，那么反馈到教学，我的理解是：1、要加强从具体情境中，引导学生抽象出数量关系，重这个让学生感悟、理解的过程。目前我们学习的主要有三种（“总量=分量+分量”，基于份数关系的“总价=单价×数量”，基于物理量的“路程＝速度×时间”）。2、结合真是情境，让学生能够利用“等量的等量相等”来进行推理。比如“甲用2小时行了20千米，乙用3小时行了30千米。”那么我们根据数量关系可以知道，甲的速度是10千米每小时，乙的速度也是10千米每小时，就可以推理出“甲和乙的速度相等”这个结论。其实我觉得，这里已经在渗透方程的思想了，虽然教材把方程的内容移到初中进行教学，但根据课标修订组专家马云鹏先生的观点“加强教学内容的结构化”，这是后续学习的结构化铺垫。不知道我这么理解到底对不对？3、这个目标到第三学段便不再提及，因为从第三学段开始了“等式”的学习，但是第三学段“出现了“根据具体情境理解等式的基本性质”P24。那么，我的理解是，关于“等量关系”的学习，是要在第二学段完成的，原因是第一学段还没提出，第三学段也不提及。那么，这个任务在第二段就得在第二学段教学重反复进行，帮助学生通过各种情境理解，从而建立数量关系，形成模型思想。
第三、关于估算和估测。在教学内容“数与运算”部分，对估算的阐述出现第二学段（P23、P25、P26）。在‘图形与几何”部分，则是估测，出现在第一学段（P28两处）。课标在第二学段是这样表述的“估算教学要引导学生在具体的问题情境中选择合适的单位进行估算，体会估算在解决实际问题中的作用，了解估算的实际意义”；第三学段是“能在解决实际问题中运用恰当的方法进行估算，并能描述估算的过程”。第三学段则不再提及估算。那么我是这么理解的：1、在以后的评价方式中，可能不会出现类似“28×39”"213➗7"这样的纯计算的估算考查方式，因为这偏离了课标的精神，即估算是要在具体情境中选择合适的单位进行估算的，也就是说，估算是要有实际意义的，纯计算的估算意义显然不大，这就规避了以前在教学中为难一线教师的问题。2、估算的意义，是要能结合情境进行解释的。那么，就有可能会与“数量关系”一起来考查学生，通过情境理解估算的具体含义。比如：
这种与具体情境相结合的问题，既能看出学生对数量关系的理解，也能看出对估算意义的理解，还能看出数学说理的能力，一举三得，估计以后类似题型不会少。
对于“估测”，课标则是在第一、二学段都有具体阐述，到了第三学段不再提及，但“能选择合适单位描述实际问题”（P34），我觉得还有估测的味道在里面。也就是说，空间与图形的估测意识要在第一、二学段完成。其具体教学也要结合生活中的具体事物展开，主要是培养学生的估测意识，渗透对面积单位大小的理解和运用。
第四、关于数学说理。如果没记错，2011版课标没有明确提出“数学说理”这个词，新课标明确提出了“通过对平面图形性质的认识，感知数学说理的过程”"探索三角形任意两边之和大于第三边，并说出其中的道理"（P35）。以往我听的最多的是“数学表达”，即引导学生用简洁的数学语言将数学理解的过程表达清楚，重分析，重阐释，但“数学说理”我理解是更重“理”，是讲理，推理、说理，类似于证明了。（不知我这种理解到底对不对？）那么，这就对我们的课堂教学提出了很高的要求。我的理解是：1、课堂上绝对不能满堂灌了，因为这个理念它是应该是想倒逼教师教学行为的转变的，因为只有理念先行，教师的教学行为才会有改变，因为它也会成为评价方式改变的依据；2、为了适应未来社会对人才综合素养的需求，我们必须要让茶壶里的饺子不仅能煮熟，还要会倒出来，如果闷葫芦，虽然煮得熟但倒不出来，它就达不到我们国家对未来人才的标准。所以，开展“数学讲题”“数学辩论”等学习方式应该是必须而且会大行其道的。3、这种方式也再一次印证了马云鹏先生阐述的结构化思想，即除了学习内容的结构化，还有学习方式的结构化，让小学第三学段衔接初中教学，打通小初学习方式的壁垒。所以肯定会反馈在评价方式上。比如，我们学习了“表内除法”后，这样考查：
之前在低年段学生的考查方式中，我们极少见到类似这样的。要能很好的解答这种题型，需要学生按要求说理，如果在平时的教学中，没有主动培养学生学习的学习的方法，帮助他们学会学习，遇到这种解决问题方式，就只有干瞪眼了。在这类问题时，要求学生有良好的逻辑性和是数学表征能力。否则，也不行，而这些能力的培养，不是一日之功。当然，如果有意识的培养，也绝非难事。
好吧，今天的学习梳理就到这里了。好好学习，天天向上！（未完待续）
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