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【CS:APP】2.4 浮点数

【CS:APP】2.4 浮点数

作者: gfson | 来源:发表于2017-06-02 15:53 被阅读0次

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    1. 二进制小数

    P112.png

    2. IEEE 浮点表示

    P114.png P115.png P116.png
    • 练习:
    P117.png
    • 答案:
    P142.png
    • 把整数值转化为浮点形式
    P118.png

    3. 舍入

    • IEEE 定义了四种舍入方式,默认是向偶数舍入(round-to-even),也被称为向最接近的值舍入(round-to-nearest)。
    P119.png

    向偶数舍入:

    • 第一步,如果数字不是中间的数字,那么向最近的舍入。
    • 第二步,如果数字是中间的数字,那么保证舍入后结果的最低有效数字是偶数。
    P120.png
    • 练习:
    P121.png
    • 答案:
    P144.png

    4. 浮点运算

    • 由于可能发生溢出,或者由于舍入而丧失精度,浮点运算的加法和乘法不遵循结合性和分配性。

    例如:

    • 使用单精度浮点,表达式((3.14 + 1e10) - 1e10)求得 0.0,因为舍入,值 3.14 会丢失。
      而表达式 (3.14 +(1e10 - 1e10))值为 3.14。
    • 表达式((1e20 * 1e20)* 1e-20)求值为 +∞ ,而(1e20 * (1e20 * 1e-20))求值为 1e20。

    5. C 中 int、float、double 之间的转化

    P122.png
    • 练习:
    P123.png
    • 答案:
    P144.png

    思考:

    • 有浮点数参与的运算,整数会先转化为浮点数。

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