今天课上讲解了上周模拟考试的一压轴题，今天布置配套同类型练习题，现在给出一题思考。
这类题目的本质核心是相似，尤其是手拉手的相似，当然，今天晚上这一题的难点是通过相似得到对应比相等，再用边角边原理证明相似。下面请看：
问题背景：已知相似，可以得出对应比成比例，对应角相等，把对应角相等分别减去公共角，又可以得到新的对应角相等，从而证明新的一对相似三角形，这个思路后面其实可用；
尝试应用：本题在直角三角形中加入30°的角，来求DF/CF，即可以用相似三角形的比，还可以用特殊角直角三角形的边之比，不妨设BD=t，则AD=根号3t，其实，ADE∽ABC，由第（1）可知ABD∽ACE，所以，需要连接CE，则CE/BD=AE/AD=根号3/3，于是可以知道CE=根号3t/3，所以，可以求出AD/CE，于是要求DF/CF，只要再证明一次相似就可；
拓展创新：本题还是需要构造相似，而且是共顶点的旋转相似。以RTBDC为起点，作MD⊥AD，MA⊥AB，连接MB，则可以知道BDC∽MDA ，从而得到BD/DC=DM/DA，即BD/DM=DC/DA，又∠BDM=∠CDA，所以，NDM∽CDA，BM/CA=DM/DA=根号3，于是问题可解。
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