1 矩阵与向量介绍

1.1 矩阵介绍

◆ Matrix :按照长方阵列排列的实数或复数的集合

◆ 矩阵在程序中以二维数组的形式存储,可以认为是一个二维表

◆ 矩阵可以进行加、减、数乘、叉乘、转置、共轭等运算

矩阵的基本运算

1.2 向量介绍

◆ Vector, 向量又称矢量,是有方向和大小的量

◆ 矩阵中的每一 行可以看做是个行向量,每一列就是一个列向量

◆ 向量也可以进行加、减、点积、转置等运算,与矩阵操作类似

◆ 向量既然是有大小的 ,模长就可以看做向量的大小

◆ 此外,向量还有范数的概念,常用的主要是p范数

p范数

最常用的范数就是p-范数。若

那么

当p取

的时候分别是以下几种最简单的情形：

1-范数：║x║1=│x₁│+│x₂│+…+│x_n│

2-范数：║x║2=（│x₁│²+│x₂│²+…+│x_n│²）^1/2

∞-范数：║x║∞=max（│x₁│，│x₂│，…，│x_n│）

2 Spark中实践向量的使用

◆ 在Spark中,向量是以对象形式存储的

◆ 我们在教程中,一般使用稠密向量,主要使用Vectors工厂方法生成

◆ 我们主要实践向量的创建和一些基本的操作

二者明显类是不同的

• 转置

  
  

• 叉乘

  
  

3 Spark中实践矩阵的使用