图像旋转算法与实现

图像旋转是指图像以某一点为中心旋转一定的角度，形成一幅新的图像的过程。当然这个点通常就是图像的中心。既然是按照中心旋转，自然会有这样一个属性：旋转前和旋转后的点离中心的位置不变.

根据这个属性，我们可以得到旋转后的点的坐标与原坐标的对应关系。由于原图像的坐标是以左上角为原点的，所以我们先把坐标转换为以图像中心为原点。假设原图像的宽为w，高为h，（x₀,y₀）为原坐标内的一点，转换坐标后的点为（x₁，y₁）。那么不难得到：

x₁ = x₀ - w/2; y₁ = -y₀ + h/2;

在新的坐标系下，假设点（x₀，y₀）距离原点的距离为r，点与原点之间的连线与x轴的夹角为b，旋转的角度为a，旋转后的点为（x₁，y₁）, 如下图所示。

image

那么有以下结论：

x₀=rcosb；y₀=rsinb

x_{1 =} rcos(b-a) = rcosbcosa+rsinbsina=x₀cosa+y₀sina；

y₁=rsin(b-a)=rsinbcosa-rcosbsina=-x₀sina+y₀cosa；

得到了转换后的坐标，我们只需要把这些坐标再转换为原坐标系即可。这里还有一点要注意，旋转后的图像的长和宽会发生变化，因此要计算新图像的长和宽。

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <windows.h>
 using namespace std;

 #define PI 3.1415926535
//角度到弧度转化
#define RADIAN(angle) ((angle)*PI/180.0)

void Rotation(const string& srcFile,const string& desFile,int angle)
{
    BITMAPFILEHEADER bmfHeader;
    BITMAPINFOHEADER bmiHeader;
    
    FILE *pFile;
    if ((pFile = fopen(srcFile.c_str(),"rb")) == NULL)
    {
        printf("open bmp file error.");
        exit(-1);
    }
    //读取文件和Bitmap头信息
    fseek(pFile,0,SEEK_SET);
    fread(&bmfHeader,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,pFile);
    fread(&bmiHeader,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,pFile);
    //先不支持小于16位的位图
    int bitCount = bmiHeader.biBitCount;
    if (bitCount < 16)
    {        
        exit(-1);
    }
    int srcW = bmiHeader.biWidth;
    int srcH = bmiHeader.biHeight;
    //原图像每一行去除偏移量的字节数
    int lineSize = bitCount * srcW / 8;
    //偏移量，windows系统要求每个扫描行按四字节对齐
    int alignBytes = ((bmiHeader.biWidth * bitCount + 31) & ~31) / 8L
        - bmiHeader.biWidth * bitCount / 8L;
    //原图像缓存
    int srcBufSize = lineSize * srcH;
    BYTE* srcBuf = new BYTE[srcBufSize];
    int i,j;
    //读取文件中数据
    for (i = 0; i < srcH; i++)
    {        
        fread(&srcBuf[lineSize * i],lineSize,1,pFile);
        fseek(pFile,alignBytes,SEEK_CUR);
    }
    //以图像中心为原点左上角，右上角，左下角和右下角的坐标,用于计算旋转后的图像的宽和高
    POINT pLT,pRT,pLB,pRB;
    pLT.x = -srcW/2;pLT.y = srcH/2;
    pRT.x = srcW/2;pRT.y = srcH/2;
    pLB.x = -srcW/2;pLB.y = -srcH/2;
    pRB.x = srcW/2; pRB.y = -srcH/2;
    //旋转之后的坐标
    POINT pLTN,pRTN,pLBN,pRBN;
    double sina = sin(RADIAN(angle));
    double cosa = cos(RADIAN(angle));
    pLTN.x = pLT.x*cosa + pLT.y*sina;    
    pLTN.y = -pLT.x*sina + pLT.y*cosa;
    pRTN.x = pRT.x*cosa + pRT.y*sina;
    pRTN.y = -pRT.x*sina + pRT.y*cosa;
    pLBN.x = pLB.x*cosa + pLB.y*sina;
    pLBN.y = -pLB.x*sina + pLB.y*cosa;
    pRBN.x = pRB.x*cosa + pRB.y*sina;
    pRBN.y = -pRB.x*sina + pRB.y*cosa;
    //旋转后图像宽和高
    int desWidth = max(abs(pRBN.x - pLTN.x),abs(pRTN.x - pLBN.x));
    int desHeight = max(abs(pRBN.y - pLTN.y),abs(pRTN.y - pLBN.y));
    //分配旋转后图像的缓存
    int desBufSize = ((desWidth * bitCount + 31) / 32) * 4 * desHeight;
    BYTE *desBuf = new BYTE[desBufSize];
    //将所有像素都预置为白色
    memset(desBuf,255,desBufSize);
    //新图像每一行字节数，带有偏移量
    int desLineSize = ((desWidth * bitCount + 31) / 32) * 4;        
    //通过新图像的坐标，计算对应的原图像的坐标
    for (i = 0; i < desHeight; i++)
    {        
        for (j = 0; j < desWidth; j++)
        {
            //转换到以图像为中心的坐标系，并进行逆旋转
            int tX = (j - desWidth / 2)*cos(RADIAN(360 - angle)) + (-i + desHeight / 2)*sin(RADIAN(360 - angle));
            int tY = -(j - desWidth / 2)*sin(RADIAN(360 - angle)) + (-i + desHeight / 2)*cos(RADIAN(360 - angle));
            //如果这个坐标不在原图像内，则不赋值
            if (tX > srcW / 2 || tX < -srcW / 2 || tY > srcH / 2 || tY < -srcH / 2)
            {
                continue;
            }
            //再转换到原坐标系下
            int tXN = tX + srcW / 2; int tYN = abs(tY - srcH / 2);
            //值拷贝
            memcpy(&desBuf[i * desLineSize + j * bitCount / 8],&srcBuf[tYN * lineSize + tXN * bitCount / 8],3);            
        }
    }

    //创建目标文件
    HFILE hfile = _lcreat(desFile.c_str(),0);    
    //文件头信息
    BITMAPFILEHEADER nbmfHeader;    
    nbmfHeader.bfType = 0x4D42;
    nbmfHeader.bfSize = sizeof(BITMAPFILEHEADER) + sizeof(BITMAPINFOHEADER)
        + desWidth * desHeight * bitCount / 8;
    nbmfHeader.bfReserved1 = 0;
    nbmfHeader.bfReserved2 = 0;
    nbmfHeader.bfOffBits = sizeof(BITMAPFILEHEADER) + sizeof(BITMAPINFOHEADER);
    //Bitmap头信息
    BITMAPINFOHEADER   bmi; 
    bmi.biSize=sizeof(BITMAPINFOHEADER); 
    bmi.biWidth=desWidth; 
    bmi.biHeight=desHeight; 
    bmi.biPlanes=1; 
    bmi.biBitCount=bitCount; 
    bmi.biCompression=BI_RGB; 
    bmi.biSizeImage=0; 
    bmi.biXPelsPerMeter=0; 
    bmi.biYPelsPerMeter=0; 
    bmi.biClrUsed=0; 
    bmi.biClrImportant=0; 
    
    //写入文件头信息
    _lwrite(hfile,(LPCSTR)&nbmfHeader,sizeof(BITMAPFILEHEADER));
    //写入Bitmap头信息
    _lwrite(hfile,(LPCSTR)&bmi,sizeof(BITMAPINFOHEADER));
    //写入图像数据
    _lwrite(hfile,(LPCSTR)desBuf,desBufSize);
    _lclose(hfile);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    FILE *pFile;
    if ((pFile = fopen("e://t.bmp","rb")) == NULL)
    {
        printf("open bmp file error.");
        return -1;
    }
    string srcFile("e://t.bmp");
    string desFile("e://Rotation.bmp");
    Rotation(srcFile,desFile,150);
    system("pause");
    return 0;
}