19支篮球队，从开始到决出冠军为止的比赛计算模式：
### 小组赛阶段
1. **分组**：将19支球队分为若干个小组。为了简化，我们假设分为4个小组，其中3个小组有4支球队，1个小组有3支球队。
2. **比赛计算**：每个小组进行单循环赛，即每个小组内的每支球队都要与其他球队各打一场比赛。
- 对于4支球队的小组，每个小组的比赛场次计算如下：
\[
\text{比赛场次} = \binom{4}{2} = \frac{4 \times (4 - 1)}{2} = 6 \text{场}
\]
三个这样的小组总共有 \(3 \times 6 = 18\) 场比赛。
- 对于3支球队的小组，比赛场次计算如下：
\[
\text{比赛场次} = \binom{3}{2} = \frac{3 \times (3 - 1)}{2} = 3 \text{场}
\]
一个这样的小组总共有3场比赛。
- 小组赛阶段总比赛场次：
\[
18 \text{场} (4支球队的小组) + 3 \text{场} (3支球队的小组) = 21 \text{场}
\]
### 淘汰赛阶段
1. **8强赛（四分之一决赛）**：8支球队进行4场比赛，产生4强。
\[
\text{比赛场次} = 4 \text{场}
\]
2. **半决赛**：4支球队进行2场比赛，产生2强。
\[
\text{比赛场次} = 2 \text{场}
\]
3. **决赛**：2支球队进行1场比赛，决出冠军和亚军。
\[
\text{比赛场次} = 1 \text{场}
\]
### 总计
将小组赛和淘汰赛的比赛场次相加，得到总共的比赛场次：
\[
21 \text{场} (小组赛) + 4 \text{场} (四分之一决赛) + 2 \text{场} (半决赛) + 1 \text{场} (决赛) = 28 \text{场}
\]
所以，从19支球队开始，到决出冠军，总共进行了28场比赛。
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