LeetCode-198. 打家劫舍

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/

题目：

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

解题方案：
可以用动态规划的思路进行阶梯，先计算出最简单的两种情况：

• 当只有1家房屋时，可以偷窃到的金额dp[0] = nums[0]；
• 当只有2家房屋时，可以偷窃到的最大金额为2家房屋中最大的值，即dp[1] = Max(nums[0],nums[1])；
• 最后扩展到当有i(i>2)家房屋时，由于不能偷窃相邻的值，所以要进行对nums[i]，dp[i-1]，dp[i-2]判断，即可以偷窃到的最大金额为dp[i] = Max(nums[i] + dp[i-2],dp[i-1])；

代码：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(n==0) return 0;
        if(n ==1) return nums[0];
        int[] ss = new int[n];
        ss[0] = nums[0];
        ss[1] =  Math.max(nums[0],nums[1]);
        for(int i = 2; i<n;i++) {
            // 动态规划
            ss[i] = Math.max(nums[i]+ss[i-2], ss[i-1]);
        }
       return ss[n-1];
    }
}

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