[编程题]最大子矩阵

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。 比如，如下4 * 4的矩阵 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 的最大子矩阵是 9 2 -4 1 -1 8 这个子矩阵的大小是15。
输入描述:
输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。

输出描述:

测试数据可能有多组，对于每组测试数据，输出最大子矩阵的大小。

输入例子:
4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
输出例子:
15

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 101;
int n;      // 矩阵大小
int num[maxn][maxn] = {0};
int b[maxn] = {0};
// 求解 最大值
int solve()
{
    int sum = 0;
    int max = b[0];
    // 通过求最大连续和，来实现划分子矩阵，亦求解了最大值
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        sum += b[i];
        if(sum < b[i])
        {
            sum = b[i];
        }
        if(sum > max)
        {
            max = sum;
        }
    }
    return max;
}

int main()
{
    int max;
    while(cin >> n)
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < n; ++j)
            {
                cin >> num[i][j];
            }
        }
        // solve
        max = num[0][0];    // 初始化
        memset(b, 0, sizeof(b));
        int temp=0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)          // 起始行
        {
            for(int j = i; j < n; ++j)      // 终止行
            {
                for(int k = 0; k < n; ++k)  // 求 【起始行，终止行】 之间各列的和
                {
                    b[k] += num[j][k];
                }
                temp=solve();
                max = max > temp ? max : temp;
            }
            memset(b, 0, sizeof(b));
        }
        // end solve
        cout << max << endl;
    }
    return 0;
}