前言
在机器学习中,用到比较多的是对参数的估计。对参数的估计中,用得较多的是极大似然估计。
一、极大似然估计
1.1 相关定义
似然函数
极大似然估计
1.2 MLE求法
MLE对于一些特定的问题,可以从定义出发进行求解,在一般情况下,可以通过求极值的方式进行求解,之后再验证解是MLE。对于指数族,有下面的定理。
定理
1.3 例子
例1:两点分布{b(1,p): 0 < p < 1}中p的MLE。
例2:Poisson分布{P(λ): λ > 0}中λ的MLE。
例3:正太分布中均值和方差的MLE。
二、区间估计
单个正太相关参数估计
两个正太相关参数估计
三、假设检验
单个正太总体均值的假设检验
单个正太总体方差的假设检验
两个正太总体均值的假设检验
两个正太总体方差的假设检验
总结
统计涉及了许许多多概念,如果不常用起,大概太容易忘记吧。
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