——怕落后，来1分钟get技能！
如果你经常关注投资，或者你自己本身就是一位投资者，那你很可能听过一个词“定投”，甚至你也在进行“定投”。
但你很可能不知道：
1.究竟什么是定投？
2.定投（定期定额投资）与定期定量投资，哪个好？
3.李笑来老师最近在分享他的“定投”理论：“定投策略践行者哪怕是在最糟糕的时机入场，也总会在价格尚未收复历史最高点之前，提前盈利”。这句话对不对，为什么？
4.假设你一年有3万块钱左右可以用于买股票投资，你的最优投资策略是定投吗？
第27期的1分钟get技能，为你彻底解答前两个的疑惑。
1.究竟什么是定投？
首先，我们从一个简单的例子入手。
假如你去买000xxx股票（假设股价在10元之内），一年有12个月，你在每月的10日，无论股价如何，都会花2500元买该股票。你在规定周期内（定期）做的相同数额（定额）的投资，就叫做定期定额投资，简称“定投”。
2.定投（定期定额投资）与定期定量投资，哪个好？
设想你有一个朋友，也去买同一只000xxx股票，一年有12个月，他在每月的10日，无论股价如何，都会购买500股（也就是5手，每手100股）。他的这种投资，他在规定周期内（定期）做的相同数量（定量）的投资，就叫做定期定量投资。
现在问题来了，你和你朋友的投资策略，谁的更有优势？
2.1 先用Excel随机函数Random()与曲线图来模拟000xxx股票的在一年内的走势，如下图（股票走势有很多种可能，下图是随机截取的其中一种）。
2.2 我们把你和你的朋友每月的投资情况的数据做一个表，进行一个简单的量化分析，如下图（淡绿色是你的投资情况，淡红色是你朋友的投资情况）。
从表中可以清楚地看到：
（1）你和你的朋友都分别用定期定额和定期定量投资了12个月，投资额都在30000元左右；
（2）结果显示，你买到了74手股票，平均每手股票的成本是406元；而你的朋友买到了60手股票，平均每手股票的成本是509元；
（3）你的成本更低，那么在相同价格下卖出，你会赚得比朋友多，或者亏得比朋友少。
所以你的定投（定期定额投资）策略更有优势。
定投（定期定额投资）比定期定量投资更有优势，这个结论真的放之四海而皆准吗？
Yes，答案是肯定的。
2.3* 定期定额投资比定期定量投资更有优势，不信，用数学证明给你看。
还是用上面的买股票的例子，现在我们把股票的每个月的价格分别用x1，x2，x3，…，xn（这里n是自然数，要把x1,x2,x3,xn看做一个整体）来表示，把你每月定期定额的投资金额用p表示，那么你买的股票的总数量是：p/x1+p/x2+p/x3+…p/xn，总投资金额是np，所以你在n期内购买股票的成本是np/(p/x1+p/x2+p/x3+…p/xn),分子分母同时除以p，得到p/(1/x1+1/x2+1/x3+…1/xn)，这个式子在数学上一般叫做调和平均数。这里有一个很有意思的结论：你用定投策略买到的每只股票的成本价，与你每期投资的固定金额多少无关！
类似的，你的朋友买股票假设每月定期定量的购买数量用q表示，那么他买到的股票的总数量是：nq，总投资金额是q·x1+q·x2+q·x3+…q·xn，所以他在n期内购买股票的成本是(q·x1+q·x2+q·x3+…q·xn)/nq,分子分母同时除以q，得到(x1+x2+x3+…xn)/n，这个式子在数学上一般叫做算数平均数。这里也有一个很有意思的结论：你的朋友用定期定量投资买到的每只股票的成本价，与他每期购买的固定数量多少无关！
现在的本质问题变成了：为什么调和平均数要比算数平均数小？请看下面的详细正面。
原来投资处处有数学呀！
3.总结
（1）人们常说的“定投”，实际上是定期定额投资。
（2）定期定额投资，比定期定量投资，更有优势。
那么，“定投”到底是不是投资中的“最优”策略呢？
本文的开头提出的后两个问题，答案是什么？
这些，都在更为重要的下期为你解答吧！
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