题目：

给你一个大小为 n x n 的二元矩阵 grid ，其中 1 表示陆地，0 表示水域。

岛 是由四面相连的 1 形成的一个最大组，即不会与非组内的任何其他 1 相连。grid 中 恰好存在两座岛 。

你可以将任意数量的 0 变为 1 ，以使两座岛连接起来，变成 一座岛 。

返回必须翻转的 0 的最小数目。

示例 1：

输入：grid = [[0,1],[1,0]]
输出：1
示例 2：

输入：grid = [[0,1,0],[0,0,0],[0,0,1]]
输出：2
示例 3：

输入：grid = [[1,1,1,1,1],[1,0,0,0,1],[1,0,1,0,1],[1,0,0,0,1],[1,1,1,1,1]]
输出：1

提示：

n == grid.length == grid[i].length
2 <= n <= 100
grid[i][j] 为 0 或 1
grid 中恰有两个岛

思路：

广度优先搜索
题目中求最少的翻转 0 的数目等价于求矩阵中两个岛的最短距离，因此我们可以广度优先搜索来找到矩阵中两个块的最短距离。首先找到其中一座岛，然后将其不断向外延伸一圈，直到到达了另一座岛，延伸的圈数即为最短距离。广度优先搜索时，我们可以将已经遍历过的位置标记为 −1，实际计算过程如下：

我们通过遍历找到数组grid 中的 1后进行广度优先搜索，此时可以得到第一座岛的位置集合，记为island，并将其位置全部标记为 -1。
随后我们从 island 中的所有位置开始进行广度优先搜索，当它们到达了任意的 1 时，即表示搜索到了第二个岛，搜索的层数就是答案。

java代码：

class Solution {
    public int shortestBridge(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        int[][] dirs = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
        List<int[]> island = new ArrayList<int[]>();
        Queue<int[]> queue = new ArrayDeque<int[]>();

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    queue.offer(new int[]{i, j});
                    grid[i][j] = -1;
                    while (!queue.isEmpty()) {
                        int[] cell = queue.poll();
                        int x = cell[0], y = cell[1];
                        island.add(cell);
                        for (int k = 0; k < 4; k++) {
                            int nx = x + dirs[k][0];
                            int ny = y + dirs[k][1];
                            if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < n && grid[nx][ny] == 1) {
                                queue.offer(new int[]{nx, ny});
                                grid[nx][ny] = -1;
                            }
                        }
                    }
                    for (int[] cell : island) {
                        queue.offer(cell);
                    }
                    int step = 0;
                    while (!queue.isEmpty()) {
                        int sz = queue.size();
                        for (int k = 0; k < sz; k++) {
                            int[] cell = queue.poll();
                            int x = cell[0], y = cell[1];
                            for (int d = 0; d < 4; d++) {
                                int nx = x + dirs[d][0];
                                int ny = y + dirs[d][1];
                                if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < n) {
                                    if (grid[nx][ny] == 0) {
                                        queue.offer(new int[]{nx, ny});
                                        grid[nx][ny] = -1;
                                    } else if (grid[nx][ny] == 1) {
                                        return step;
                                    }
                                }
                            }
                        }
                        step++;
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }
}