KMP算法(Knuth-Morris-Pratt )

花了两天研究KMP算法，这里做个简单介绍

时间上由暴力法的O(MN)改良成 O(M+N),所以效率还是可以的；其主要思路分为两步：

1.先处理匹配字符串pattern，生成跳跃数组next；

2.根据next数组记录，对待匹配文本进行匹配运算。

假如有待匹配字符串text：ABABABCDABXYBXYABXYXYZHABCDABXYKEISKAIABAB

有匹配字符串pattern：ABCDABXY

a.先生成next数组：

| A | B | C | D | A | B | X | Y |
| -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 0 |

解释如下：依次找到pattern字符串中每个字符的前缀 跟 pattern从头开始的字符串中 重复 的最大字符个数（一定要包含头，若头不匹配，就算中间全部匹配也不算）（不包括自身），例如：pattern字符串从左到右遍历，A无前缀，因此为-1；B前缀为A，前面从头开始再无重复（A不跟自己A比较），因此为0；类似C无最大重复前缀，因此为0；依次类推D、A前缀为0；B最大重复前缀为A，因此为1；X最大重复前缀为AB，因此为2；Y无最大重复前缀为，因此为0.

数组代表：假如text匹配在X位置错误，则直接将pattern的X位置换成next[2]对应的C位置，即向前跳跃4个位置，继续一一比较，依次类推，若pattern长度匹配到了结束位置还没有跳，则匹配成功一次。若循环匹配，则成功一次之后还要判断text该跳跃的长度，继续匹配；

代码如下：

    /**
     * 处理pattern，记录跳跃位置数组
     * @param pattern
     * @return
     */
    public int[] buildNext2(char[] pattern) {
        int k = -1, i = 1, nLen = 0;
        if (pattern == null) {
            return null;
        }
        nLen = pattern.length;
        int next[] = new int[nLen+1];
        next[0] = k;
        for (i = 0; i < nLen; i++) {
            next[i + 1] = next[i] + 1;
            while (next[i + 1] > 0 && pattern[next[i + 1] - 1] != pattern[i]){
                next[i + 1] = next[next[i + 1] - 1] + 1;
            }
        }
        int nnext[] = new int[nLen];
        //此处生成的next数组会比原pattern多一位，但不影响比较
//      for(i = 0; i < nLen-1; i++){
//          nnext[i] = next[i];
//      }
//      return nnext;
        return next;

    }

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<span style="white-space:pre">  </span>/**
     * 匹配算法
     * @param text
     * @param pattern
     * @param next
     */
    public void kmp(char []text, char []pattern, int []next) {
        int i,j,m = 0;
        boolean match = false;

        if (text == null || pattern == null || next == null){
               return;
        }

        //记录匹配后继续匹配文本该跳的位置
        for(i = 0;i<next.length;i++){
            if(next[i]>0){
                m=i-1;
                break;
            }
        }

        for (i=j=0; i != text.length; ) {           //比较结束符
            if (j<0 || text[i] == pattern[j]) {     //一个一个比较
                ++i;
                ++j;
                if (j == pattern.length) {          // 找到了
                    System.out.println("在 "+(i-j)+" 的位置");
                    i=(m==0?i-j+1:i-j+m);           //匹配一次后，文本往后跳一个next数组不为0的位置
                j=0;                                //匹配一次后，pattern回到首位
                    match = true;                   //记录是否有匹配
                }
            }else{
                j = next[j];
            }
        }
        if(!match){
             System.out.println("没有匹配");
        }
    }

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