材料参数及模型

网格，区域，掺杂分布等定义好后，就可以定义器件仿真时的电极参数、材料特性和物理模型了，数值计算方法定义好后，再施加电压、电流、光照、磁场就能得到相应的器件特性。

1. 接触特性

电极的接触特性由contact命令定义，参数包括功函数、边界、寄生参数、电极连接、浮栅电容等等。

1.1 Gate的功函数和肖特基接触

电极和半导体材料的接触类型默认为欧姆接触，如果定义了功函数，就变成肖特基接触。定义功函数（肖特基接触）的方法有以下几种：

• 通过workfunction参数定义

  contact name=gate workfunction=4.8
  

  定义功函数为4.8 eV

• 通过指定接触材料定义，不同的接触材料对应不同的默认功函数值

  contact name=gate n.polysilicon
  

  常用材料和功函数对应表

  aluminum	4.10 eV
  n.polysilicon	4.17 eV
  p.polysilicon	4.17 eV+Eg(Si)
  tungsten	4.63 eV
  tu.disilicide	4.80 eV

  对与铝和重掺杂的硅，一般来说时欧姆接触，这种情况下不要指定功函数

  contanct name=gate aluminum  # wrong
  

• 通过barrier和alpha参数设置接触的势垒特性

  contact name=anode workfunction=4.9 barrier alpha=1.0e-7
  

  指定名为anode的电极为肖特基势垒，势垒高度为4.9 eV。

  sets the work function of the Schottky contact named anode to 4.9 eV enables barrier lowering and sets the dipole lowering coefficient to 1 nm.

1.2 设置电流边界状态

使用contact命令可以改变电极的控制方式为电流控制，电流控制适用于电流比电压更加敏感或者电流是电压的多值函数的情形。

contact name=drian current

改变漏极为电流控制（或者称为电流边界）。

Note:如果电极的控制方式为电流控制，求解的时候需要设置求解方法为block方法或者newton法。

1.3 定义外电阻、电容或者电导

Lumped resistance, capacitance, and inductance connected to an electrode can be specified using the resistance, capacitance, and inductance parameters in the contact statement.

• Lumped ... 是什么意思？

可以使用contact命令定义电极接触时的外电阻、电容和电导，其单位分别是Ohm, F, H。

• 电阻，电容和电导与电极的串并联关系如何？

contact name=drain resistance=50.0 capasitance=20e-12 inductance=1e-6

Specifies a parallel resistor and capacitor of 50 ohms and 20 pF respectively in series with a 1 uH indujavascript:void(null)ctor.

Note that in 2D simulations, these passive element values are scaled by the width in the third dimension. Since in 2D Atlas assumes a 1um width, the resistance becomes 50 Ohm-um.

分布电阻使用con.resist参数定义

contact name=source con.resist=0.01

指定源极有一个分布电阻，阻值为0.01 Ohm·cm^2

Note:如果仿真时电极具有外电阻、电容或者电导，仿真时必须使用block法或者newton法。

1.4 浮动接触

使用contact命令的floating参数，可以定义可编程器件例如EEPROM中的浮栅电极，也可以定义功率器件中的浮场极板(floating field plates)。

例如：

• 指定浮栅

  contact name=fgate floating
  

对于直接与半导体材料接触的电极，最好不要使用floating参数。这种类型的浮动接触最好通过指定电流边界条件来仿真：

contact name=drain current

这样，在随后的solve命令中，漏极电流边界条件默认为0，从而实现浮动接触。

• > On subsequent solve statements, the drain current boundary condition will default to zero current. Therefore, floating the contact.对于这句话，按上面的理解可对？

浮动接触也可以通过指定外接很高的电阻来实现，这在击穿仿真时很有用。

Note that extremely large resistance values must be used to keep the current through the contact insignificant. Using a lumped resistor will allow the tolerance on potential to move slightly above zero. For example, if the tolerance is 10-5V and the defined resistance was only 10MOhm·um, then a current of 10-12 A/um may flow through the contact, which may be significant in breakdown simulations.

1.5 设置电极短接

定义电极短接有几种不同的方法：

• 如果器件结构是通过atlas定义的，在使用electrode命令定义电极的过程中，如果位置参数不一样而name参数一致，那么这两个或者两个以上的不同位置的电极将被认为是短接的，这几个电极的电压将始终保持一致

• 如果器件结构是通过athena进行定义的，对于electrode命令的使用情况与上述情况一致

• 使用contact命令可以在电极名字不一样的前提下，对电极进行短接

  contact name=base common=collector
  ...
  solve vbase=0.5
  

  这里将基极和集电极短接起来，在后续计算中，对基极施加0.5V电压，那么集电极上电压也是0.5V。

  contact命令不仅可以使不同电极短接，而且可以使不同电极之间保持一恒定电势差

  contact name=gate1 common=gate2 factor=0.1
  

  这里gate1上的电压始终等于gate2上电压加上0.1V。

1.6 设置开路接触

有三种方法可以设置电极的开路状态：

• 在生成结构时将electrode删掉，没有电极自然开路
• 在contact定义中采用很大的接触电阻，比如10^20 Ohm，这个接触电阻相当于上拉电阻的作用
• 在contact定义中使用电流控制，然后将电流大小设置的很小很小或者是零。

2. 材料特性

所有的材料都归类于半导体、绝缘体、导体中的一类。每一类都有自己特定的参数，例如半导体有电子亲合势、能带间隙、状态密度、少子寿命和饱和速度等等。器件仿真的时候很多材料都有自己默认的参数值。

材料的特性用material命令设置。

material命令的参数可以分为几大类。区域参数、能带结构参数、BQP参数、迁移率参数等等，这些参数都对应一定的物理模型，由一系列方程来表示这些量。模型方程以及变量的默认参数在ATLAS手册的physics部分有详细的说明。

常用参数：

2.1 区域材料参数：

• mateiral： 材料名称
• name：在结构生成时特定区域的名称
• region：在结构生成时特定区域的序号

2.2 能带结构参数：

• affinity：电子亲合势 （eV）
• align：不同禁带宽度材料接触时导带的不连续参数
• d.tunnel：肖特基遂穿模型中定义的最大遂穿距离
• eg300：300K时的禁带宽度 （eV）
• nc300：300K时的导带状态密度
• nv300：300K时的价带状态密度
• ni.min：本征载流子允许的最小值
• permittivity：材料的介电常数

2.3 迁移率模型参数：

• mun：低电场时电子迁移率（cm^2/(V·s)），指定迁移率浓度依赖模型
• mup：低电场时空穴迁移率（cm^2/(V·s)），指定迁移率浓度依赖模型
• vsatn：电子饱和速率（cm/s）
• vsatp：空穴饱和速率（cm/s）

2.4 复合模型参数：

• augn：电子俄歇系数（cm^6/s）
• augp：空穴俄歇系数（cm^6/s）
• copt：材料的光学复合速率（cm^3/s），设定模型时需要使用model optr
• etrap：SRH复合时的陷阱能量(eV)

2.5 碰撞离化参数

• lambdae：电子平均自由程
• lambdah：空穴平均自由程
• opphe：光学声子能量（eV）

2.6 Klaassen模型参数

• taun0：SRH复合的电子寿命（s）
• taup0：SRH复合的空穴寿命（s）

2.7 载流子统计模型

• eab：受主能级（eV）
• edb：施主能级（eV）

2.8 热载流子注入参数

• ig.elinr：两次碰撞之间的电子平均自由轨道（cm）
• ig.hlinr：空穴平均自由轨道（cm）
• ig.elinf：电子平均自由程长度（cm）
• ig.hlinf：空穴平均自由程长度（cm）

2.9 导体参数

• drhodt：电阻率温度系数(uOhm·cm/K)
• resistivity：电阻率(uOhm·cm)

2.10 晶格温度相关参数

• agalpha：禁带宽度随温度变化的$$\alpha$$参数（$$eV/K$$）
• egbeta：禁带宽度随温度变化的$$\beta$$参数($$K$$)
• lt.taun：电子寿命受晶格温度的影响指数因子（无量纲）
• lt.taup：空穴寿命受晶格温度的影响指数因子（无量纲）

举例：

• 硅材料，300K时禁带宽度为1.12 eV，电子迁移率1100 cm^2/(V·s)

  material material=silicon eg300=1.12 mun0=1100
  

• 区域1的材料，电子和空穴的俄歇复合寿命为1us

  material region=1 taun0=1e-6 taup0=1e-6
  

• 由函数文件描写材料参数

  material name=silicon f.index=myindex.c
  

3 界面特性

interface用于定义界面电荷密度和表面复合速率。界面类型默认为半导体——绝缘体界面，也可以是半导体——半导体之间的区域或者是半导体的边界区域。

interface的主要参数有：qf（面电荷密度：cm^-2)，位置参数（x.min, x.max, y.min, y.max），复合速率：s.n（电子表面复合速率），s.p（空穴表面复合速率），类型参数：s.s（半导体——半导体界面），s.m（半导体——金属），s.c（半导体——导体界面）。

• 界面电荷密度

  interface y.min=0.05 y.max=0.1 qf=-1e11
  

• 电子表面复合速率（$$cm/s$$）与空穴表面复合速率（$$cm/s$$）

  interface x.min=-4 x.max=4 y.min=-0.25 y.max=0.1 qf=-1e11 s.n=1e4 s.p=1e4
  

4 物理模型

物理模型通过models, impact命令指定，这些模型的参数会出现在 许多命令中，包括：models, impact, mobility, material等。这些物理模型可以被分为5大类：

• 迁移率模型
• 复合模型
• 载流子统计模型
• 碰撞离化模型
• 隧道模型

除了碰撞离化模型以外的模型都通过models命令指定。碰撞离化模型通过impact命令指定。

物理模型：

4.1 迁移率模型

• conmob：浓度依赖迁移率模型
• analytic, arora：浓度和温度依赖迁移率模型
• ccsmob：载流子浓度依赖模型
• fldmob：平行电场依赖模型
• tasch, watt, shirahata：横向电场依赖模型
• cvt, yamaguchi, kla.x：集成模型

4.2 复合模型

• srh, consrh, klasrh, trap.tunnel：Shockley-Read-Hall模型
• auger, klaaug：俄歇复合模型
• optr：光学复合模型
• s.n, s.p, surf.rec：表面复合模型
• trap, inttrap, defect：陷阱复合

4.3 载流子生成模型

• 碰撞离化模型
  • impact selb：Selberrherr模型
  • impact：Grant模型
  • impact crowell：Crowell-Sze模型
  • impact n.concan p.concan：Concannon
  • impact valdinoci：Valdinoci模型
  • impact toyable：Toyabe模型
• 带——带遂穿模型
  • bbt.std：标准模型
  • bbt.kl：Klaassen模型
  • kagun, kagup：能带变窄模型
• fnord：Fowler-Nordheim遂穿模型
• hei, hhi：热载流子注入模型
• emiss.xx：热电子发射模型
• 载流子统计模型
  • Boltzmann统计（默认）
  • fermidirac：Fermi-Dirac统计
  • incomp, ioniz：不完全离化
  • bgn：能带变窄
• 晶格自加热和能量平衡模型
  • models lat.temp：晶格加热
  • models hvte.el, hcte.ho：能量平衡

例如：

models conmob fldmob srh fermidirac
impact selb

指定使用xxx模型。。。

Specifies that the standard concentration dependent mobility, parallel field mobility, Shockley-Read-Hall recombination with fixed carrier lifetimes, Fermi Dirac statistics and Selberherr impact ionization models should be used.

models conmob fldmob srh fermidirac

采用迁移率模型，寿命模型，费米-狄拉克统计

impact selb

采用碰撞离化模型

4.4 特定技术的模型

针对特定技术，有更加简便的方法配置相应的模型，这些技术是mos,bipolar,program,erase。models会据此配置一些基本的迁移率、复合、载流子统计和隧道模型。例如，对于mos模型，基本配置模型为cvt,srh,fermidirac。对于bipolar的基本模型有conmob,fldmob,consrh,auger,和bgn。mos模型和bipolar 模型分别针对MOSFET和双极器件。

例如：

• mos模型

  models mos print
  

  将会使用cvt,srh,fermidirac模型

• bipolar模型

  models bipolar print
  

  将会使用conmob,fldmob,consrh,auger和bgn模型

  ps： 如果lat.temp参数也在models命令中指定了，或者temperature参数与300 K之差大于10 K，那么将会使用analytic模型而不是conmob模型。

Note：print参数可以列出运行时使用的模型及相关参数，因此强烈建议在models命令中使用print参数

物理模型的指定也可以针对特定材料，这样在异质结器件仿真或者其他的多半导体类型器件的仿真时给参数设置提供了很大的灵活性。

• 定义特定材料使用的物理模型、

  models material=gaas fldmob evsatmod=1 ecritn=6e3 conmob
  

  models material=ingaas srh fldmob evsatmod=1 ecritn=3e3
  

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