美文网首页Java 杂谈java spring算法
学习总结:十大经典排序算法(一)

学习总结:十大经典排序算法(一)

作者: Java资讯库 | 来源:发表于2018-08-24 17:39 被阅读2次

    一、算法的分类

    1、概念

    将杂乱无章的数据元素,通过一定的方法按关键字顺序排列的过程叫做排序。

    2、分类

    非线性时间比较类排序:通过比较来决定元素间的相对次序,由于其时间复杂度不能突破O(nlogn),因此称为非线性时间比较类排序。

    线性时间非比较类排序:不通过比较来决定元素间的相对次序,它可以突破基于比较排序的时间下界,以线性时间运行,因此称为线性时间非比较类排序。

    3、比较

    说明:

    稳定:如果a原本在b前面,而a=b,排序之后a仍然在b的前面;

    不稳定:如果a原本在b的前面,而a=b,排序之后a可能会出现在b的后面;

    内排序:所有排序操作都在内存中完成;

    外排序:由于数据太大,因此把数据放在磁盘中,而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行;

    二、各算法原理及实现

    1、冒泡排序(Bubble Sort)

    ①基本思想:两个数比较大小,较大的数下沉,较小的数冒起来。

    ②算法描述:

    比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换它们两个;

    对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数;

    针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个;

    重复步骤1~3,直到排序完成。

    ③动图演示:

    ④代码实现

    public static int[] bubbleSort(int[] array) {

          if (array.length == 0)

              return array;

          for (int i = 0; i < array.length; i++)

              for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++)

                  if (array[j + 1] < array[j]) {

                      int temp = array[j + 1];

                      array[j + 1] = array[j];

                      array[j] = temp;

                  }

          return array;

      }

    2、选择排序(Selection Sort)

    ①基本思想:选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理:首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。

    ②算法描述:(n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。

    初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空;

    第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n)。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k],将它与无序区的第1个记录R交换,使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区;

    n-1趟结束,数组有序化了。

    动图演示

    ④代码实现

    public static int[] selectionSort(int[] array) {

            if (array.length == 0)

                return array;

            for (int i = 0; i < array.length; i++) {

                int minIndex = i;

                for (int j = i; j < array.length; j++) {

                    if (array[j] < array[minIndex]) //找到最小的数

                        minIndex = j; //将最小数的索引保存

                }

                int temp = array[minIndex];

                array[minIndex] = array[i];

                array[i] = temp;

            }

            return array;

        }

    3、插入排序(Insertion Sort)

    ①基本思想:在要排序的一组数中,假定前n-1个数已经排好序,现在将第n个数插到前面的有序数列中,使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。

    ②算法描述:

    从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序;

    取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描;

    如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置;

    重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置;

    将新元素插入到该位置后;

    重复步骤2~5。

    ③动图演示 

    ④代码实现

    public static int[] insertionSort(int[] array) {

            if (array.length == 0)

                return array;

            int current;

            for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {

                current = array[i + 1];

                int preIndex = i;

                while (preIndex >= 0 && current < array[preIndex]) {

                    array[preIndex + 1] = array[preIndex];

                    preIndex--;

                }

                array[preIndex + 1] = current;

            }

            return array;

        }

    4、希尔排序(Shell Sort)

    ①基本思想:希尔排序也是一种插入排序,它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本,也称为缩小增量排序,同时该算法是冲破O(n2)的第一批算法之一。它与插入排序的不同之处在于,它会优先比较距离较远的元素。

    ②算法描述:

    选择一个增量序列t1,t2,…,tk,其中ti>tj,tk=1;

    按增量序列个数k,对序列进行k 趟排序;

    每趟排序,根据对应的增量ti,将待排序列分割成若干长度为m 的子序列,分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时,整个序列作为一个表来处理,表长度即为整个序列的长度。

    ③动图演示:

    ④代码实现

    public static int[] ShellSort(int[] array) {

            int len = array.length;

            int temp, gap = len / 2;

            while (gap > 0) {

                for (int i = gap; i < len; i++) {

                    temp = array[i];

                    int preIndex = i - gap;

                    while (preIndex >= 0 && array[preIndex] > temp) {

                        array[preIndex + gap] = array[preIndex];

                        preIndex -= gap;

                    }

                    array[preIndex + gap] = temp;

                }

                gap /= 2;

            }

            return array;

        }

    ⑤算法分析

    希尔排序的核心在于间隔序列的设定。既可以提前设定好间隔序列,也可以动态的定义间隔序列。

    while (gap < len / 3) { // 动态定义间隔序列

            gap = gap * 3 + 1;

        }

    5、归并排序(Merge Sort)

    ①基本思想:

    归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并。

    ②算法描述:

    把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列;

    对这两个子序列分别采用归并排序;

    将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

    ③动图演示:

    ④代码实现:

    /**

        * 归并排序

        *

        * @param array

        * @return

        */

        public static int[] MergeSort(int[] array) {

            if (array.length < 2) return array;

            int mid = array.length / 2;

            int[] left = Arrays.copyOfRange(array, 0, mid);

            int[] right = Arrays.copyOfRange(array, mid, array.length);

            return merge(MergeSort(left), MergeSort(right));

        }

        /**

        * 归并排序——将两段排序好的数组结合成一个排序数组

        *

        * @param left

        * @param right

        * @return

        */

        public static int[] merge(int[] left, int[] right) {

            int[] result = new int[left.length + right.length];

            for (int index = 0, i = 0, j = 0; index < result.length; index++) {

                if (i >= left.length)

                    result[index] = right[j++];

                else if (j >= right.length)

                    result[index] = left[i++];

                else if (left[i] > right[j])

                    result[index] = right[j++];

                else

                    result[index] = left[i++];

            }

            return result;

        }

    6、快速排序(Quick Sort)

    ①基本思想(分治):

    通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。

    ②算法描述:快速排序使用分治法来把一个串(list)分为两个子串(sub-lists)。具体算法描述如下:

    从数列中挑出一个元素,称为 “基准”(pivot);

    重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作;

    递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

    ③动图演示:

    ④代码实现:

    /**

    * 快速排序方法

    * @param array

    * @param start

    * @param end

    * @return

    */

    public static int[] QuickSort(int[] array, int start, int end) {

        if (array.length < 1 || start < 0 || end >= array.length || start > end) return null;

        int smallIndex = partition(array, start, end);

        if (smallIndex > start)

            QuickSort(array, start, smallIndex - 1);

        if (smallIndex < end)

            QuickSort(array, smallIndex + 1, end);

        return array;

    }

    /**

    * 快速排序算法——partition

    * @param array

    * @param start

    * @param end

    * @return

    */

    public static int partition(int[] array, int start, int end) {

        int pivot = (int) (start + Math.random() * (end - start + 1));

        int smallIndex = start - 1;

        swap(array, pivot, end);

        for (int i = start; i <= end; i++)

            if (array[i] <= array[end]) {

                smallIndex++;

                if (i > smallIndex)

                    swap(array, i, smallIndex);

            }

        return smallIndex;

    }

    /**

    * 交换数组内两个元素

    * @param array

    * @param i

    * @param j

    */

    public static void swap(int[] array, int i, int j) {

        int temp = array[i];

        array[i] = array[j];

        array[j] = temp;

    }

    7、堆排序(Heap Sort)

    ①基本思想:堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。

    ②算法描述:

    将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆,此堆为初始的无序区;

    将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换,此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n];

    由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质,因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆,然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换,得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1,则整个排序过程完成。

    ③动图演示:

    ④代码实现:

    //声明全局变量,用于记录数组array的长度;

    static int len;

        /**

        * 堆排序算法

        *

        * @param array

        * @return

        */

        public static int[] HeapSort(int[] array) {

            len = array.length;

            if (len < 1) return array;

            //1.构建一个最大堆

            buildMaxHeap(array);

            //2.循环将堆首位(最大值)与末位交换,然后在重新调整最大堆

            while (len > 0) {

                swap(array, 0, len - 1);

                len--;

                adjustHeap(array, 0);

            }

            return array;

        }

        /**

        * 建立最大堆

        *

        * @param array

        */

        public static void buildMaxHeap(int[] array) {

            //从最后一个非叶子节点开始向上构造最大堆

            for (int i = (len/2 - 1); i >= 0; i--) { //感谢 @让我发会呆 网友的提醒,此处应该为 i = (len/2 - 1)

                adjustHeap(array, i);

            }

        }

        /**

        * 调整使之成为最大堆

        *

        * @param array

        * @param i

        */

        public static void adjustHeap(int[] array, int i) {

            int maxIndex = i;

            //如果有左子树,且左子树大于父节点,则将最大指针指向左子树

            if (i * 2 < len && array[i * 2] > array[maxIndex])

                maxIndex = i * 2;

            //如果有右子树,且右子树大于父节点,则将最大指针指向右子树

            if (i * 2 + 1 < len && array[i * 2 + 1] > array[maxIndex])

                maxIndex = i * 2 + 1;

            //如果父节点不是最大值,则将父节点与最大值交换,并且递归调整与父节点交换的位置。

            if (maxIndex != i) {

                swap(array, maxIndex, i);

                adjustHeap(array, maxIndex);

            }

        }

    8、计数排序(Counting Sort)

    ①基本思想:计数排序不是基于比较的排序算法,其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序,计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

    ②算法描述:

    找出待排序的数组中最大和最小的元素;

    统计数组中每个值为i的元素出现的次数,存入数组C的第i项;

    对所有的计数累加(从C中的第一个元素开始,每一项和前一项相加);

    反向填充目标数组:将每个元素i放在新数组的第C(i)项,每放一个元素就将C(i)减去1。

    ③动图演示:

    ④代码实现:

    /**

        * 计数排序

        *

        * @param array

        * @return

        */

        public static int[] CountingSort(int[] array) {

            if (array.length == 0) return array;

            int bias, min = array[0], max = array[0];

            for (int i = 1; i < array.length; i++) {

                if (array[i] > max)

                    max = array[i];

                if (array[i] < min)

                    min = array[i];

            }

            bias = 0 - min;

            int[] bucket = new int[max - min + 1];

            Arrays.fill(bucket, 0);

            for (int i = 0; i < array.length; i++) {

                bucket[array[i] + bias]++;

            }

            int index = 0, i = 0;

            while (index < array.length) {

                if (bucket[i] != 0) {

                    array[index] = i - bias;

                    bucket[i]--;

                    index++;

                } else

                    i++;

            }

            return array;

        }

    9、桶排序(Bucket Sort)

    ①基本思想:

    桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系,高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。桶排序 (Bucket sort)的工作的原理:假设输入数据服从均匀分布,将数据分到有限数量的桶里,每个桶再分别排序(有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排)。

    ②算法描述:

    设置一个定量的数组当作空桶;

    遍历输入数据,并且把数据一个一个放到对应的桶里去;

    对每个不是空的桶进行排序;

    从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。 

    ③图片演示:

    ④代码实现:

    /**

        * 桶排序

        *

    *@paramarray

    *@parambucketSize

    *@return

        */

    publicstaticArrayListBucketSort(ArrayList array,intbucketSize){

    if(array ==null|| array.size() <2)

    returnarray;

    intmax = array.get(0), min = array.get(0);

    // 找到最大值最小值

    for(inti =0; i < array.size(); i++) {

    if(array.get(i) > max)

                    max = array.get(i);

    if(array.get(i) < min)

                    min = array.get(i);

            }

    intbucketCount = (max - min) / bucketSize +1;

    ArrayList> bucketArr =newArrayList<>(bucketCount);

    ArrayList resultArr =newArrayList<>();

    for(inti =0; i < bucketCount; i++) {

    bucketArr.add(newArrayList());

            }

    for(inti =0; i < array.size(); i++) {

                bucketArr.get((array.get(i) - min) / bucketSize).add(array.get(i));

            }

    for(inti =0; i < bucketCount; i++) {

    if(bucketSize ==1) {// 如果带排序数组中有重复数字时  感谢 @见风任然是风 朋友指出错误

    for(intj =0; j < bucketArr.get(i).size(); j++)

                        resultArr.add(bucketArr.get(i).get(j));

    }else{

    if(bucketCount ==1)

                        bucketSize--;

                    ArrayList temp = BucketSort(bucketArr.get(i), bucketSize);

    for(intj =0; j < temp.size(); j++)

                        resultArr.add(temp.get(j));

                }

            }

    returnresultArr;

        }

    10、基数排序(Radix Sort)

    ①基本思想:

    基数排序是按照低位先排序,然后收集;再按照高位排序,然后再收集;依次类推,直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的,先按低优先级排序,再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前,高优先级相同的低优先级高的在前。

    ②算法描述:

    取得数组中的最大数,并取得位数;

    arr为原始数组,从最低位开始取每个位组成radix数组;

    对radix进行计数排序(利用计数排序适用于小范围数的特点);

    ③动图演示:

    ④代码实现:

    /**

        * 基数排序

    *@paramarray

    *@return

        */

    publicstaticint[] RadixSort(int[] array) {

    if(array ==null|| array.length <2)

    returnarray;

    // 1.先算出最大数的位数;

    intmax = array[0];

    for(inti =1; i < array.length; i++) {

                max = Math.max(max, array[i]);

            }

    intmaxDigit =0;

    while(max !=0) {

    max /=10;

                maxDigit++;

            }

    intmod =10, div =1;

    ArrayList> bucketList =newArrayList>();

    for(inti =0; i <10; i++)

    bucketList.add(newArrayList());

    for(inti =0; i < maxDigit; i++, mod *=10, div *=10) {

    for(intj =0; j < array.length; j++) {

    intnum = (array[j] % mod) / div;

                    bucketList.get(num).add(array[j]);

                }

    intindex =0;

    for(intj =0; j < bucketList.size(); j++) {

    for(intk =0; k < bucketList.get(j).size(); k++)

                        array[index++] = bucketList.get(j).get(k);

                    bucketList.get(j).clear();

                }

            }

    returnarray;

        }


    如何学习才能快速入门并精通呢?

    当真正开始学习时难免不知从何入手,从而导致效率低下影响继续学习的信心。

    但最重要的是不知道需要重点掌握哪些技术,学习时频繁踩坑,最终浪费大量时间。

    为了让学习变得轻松高效, 现在给大家提供一个学习平台,让你在实践中积累经验掌握原理。主要方向是JAVA架构师,在这里你可以学习Java工程化、高性能及分布式、深入浅出、性能调优、Spring,MyBatis,Netty源码分析和大数据等知识点。可以加QQ:3136292260,或是关注微信公众号:Java资讯库,免费的大型互联网Java技术视频分享给大家。

    相关文章

      网友评论

        本文标题:学习总结:十大经典排序算法(一)

        本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/xtfiiftx.html