leetcode22.括号生成

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题目描述：

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。



示例：

输入：n = 3
输出：[
       "((()))",
       "(()())",
       "(())()",
       "()(())",
       "()()()"
     ]

思路：递归

分析如下：

1. 在生成括号组合的字符串时，最左边的一定是左括号。
2. 什么时候可以生成右括号？我们不妨想一想，如示例，当n=3的时候，代表左括号有3个，右括号有3个，在生成括号字符串的时候，如果左括号剩余的数量小于右括号的数量时，右括号就可以被加进来了~否则，无法添加右括号
3. 左右括号全部被加在字符串后，也就是左括号剩余0个，右括号剩余0个的时候，字符串生成完毕，也是递归的终止条件。

代码如下：

class Solution {
    private List<String> res = new ArrayList<>();
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        _generate(n,n,"");
        return res;
    }
    private void _generate(int left,int right,String str){
        if(left == 0 && right == 0){
            res.add(str);
            return;
        }
        if(left > 0){
            _generate(left - 1,right,str + "(");
        }
        if(left < right){
            _generate(left,right - 1,str + ")");
        }
    }
}

代码执行结果：