视频结构方程模型基本介绍的笔记

sem

structural equation modeling，基于变量之间协方差矩阵分析变量之间关系的方法。

路径分析(多个自变量对多个因变量的影响)和测量关系(潜变量)

优势

• 潜变量的处理(如动机，态度等)
• CFA分析以计算效度
• 高效快速揭示自变量和因变量间的复杂关系。

变量

三种变量

• 潜在变量：latent variable
• 显性变量(测量变量)：manifest(显示) variable，observed v，indicator v
• 残差变量无法解释的变异量

两类模型

• 测量模型：由潜变量和观测变量构成
• 结构模型：潜变量间因果关系的模型
  • ξ：内在潜在变量

  • η：外因潜在变量

    
    两种模型

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视频人大论坛公开课-SEM 结构方程模型笔记

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方差估计与假设检验

操作

• plugins-draw covariance 可以画出所有的变量之间的cov

• 双箭头上标的数字即cov

• 假定两个变量的协方差相同，则需要将二者的"variance"调整为同一个参数(如都设置成(cov_x1)。

• view-interface properties-orientation(页面朝向)-landscape

结果

analysis summary

• estimate：cov 估算值
• SE：standard error
• CR：对H₀：cov≠0的检验
• p：significance

notes for model

• number of distinct(显著的)moments sample ：显著的样本矩

样本矩：常用的表示样本的数字特征的统计量。
一阶矩：样本期望
二阶矩：二阶中心矩，变量和均值的差的平方求期望，即方差

样本矩

• number of distinct parameters to be estimated：要估计的参数个数，即参与方差估计的参数个数。

• df：上二者相减

• chi-square：H₀为样本cov=假定cov，p不显著则表示二者存在差异。
  chi-square=\cmin(\df degree of freedom) p=\p:显示在输出路径图中。

线性回归

视频人大论坛公开课sem结构方程模型笔记

例子：userguide.xls表中warren5v表

• performance：24道关于计划，组织，协调能力的测试得分
• knowledge：26道关于产品知识题目得分
• value：30道经济评价得分
• satisfaction：11道满足感测试得分

用剩余三项预测performance

自由度为0的是恰好可识别模型/饱和模型

递归模型recursive model：没有反馈回路的模型为递归模型，即内生变量之间因果关系为单方向，一个变量不能是起因同时又是效应

标准化路径图中因变量/内生变量方框的数字为判定系数

判定系数=0.40

信度评估

warren9v.wkl表，分半信度。

将外生变量(没有被箭头指到的)和内生变量作为潜变量，分开的两半分别作为显变量的潜变量

分半信度

模型修正

• 模型A(弱模型)：原分半信度模型
• 模型B(强模型)：
  • performance、knowledge和value的两个测验为平行测验，回归系数假定相等
  • satisfaction的两个分测验的回归系数相差1.2倍，两测验的error之间差1.2^0.5倍

若模型B正确，ChisqB-ChisqA ~chisquare(dfB-dfA)，两模型卡方值的差服从df=dfB-dfA的卡方分布。
若模型A正确，B错误，那么ChisqB-ChisqA是较大的值，ChisqB-ChisqA>Chisq(df=dfB-dfA，α=0.05)，p(ChisqB-ChisqA)<0.05

探索性分析

对不同时点的潜变量建模
修正指数和CR系数的使用
对多个模型进行比较
解释结果，直接效应，简介效应，因子得分 []√

例子：wheaton.sav，1966和1971年932人的跟踪报告

• anomia67：67年失语症得分
• anomia77：
• powles67: 67年无助感得分
• powles77
• education：66年的受教育年限
• SEI：66年社会经济指数
• 潜变量ses(social economic status)：education&sei
• 潜变量alienation(孤独感)：powerless&anomia

模型

修正指数(Modification Indices)：

view-analysis properties-output-modification indices，threshold：小于该值的修正指数将被忽略

MI值为修正后卡方下降的值。从最大的修正指数开始修订。修正时要注意逻辑与常识。

CR系数(critical ratios for differences)

MI通过增加参数减少自由度，降低卡方值。
CR值通过增加约束，自由度可增加。

view-analysis properties-output-critical ratios for differences，CR<1.96都可以考虑。先考虑最小的CR值。

同时验证多个模型：

• 点击左侧红色圆圈，在对话框中点击new即可。

• 可以在parameter constrains中设置参数的取值，如var_a67=0，其中cov_a67是67年anomia的方差，在绘图时命名为"var_a67"即可。

  
  多个模型

多个模型的比较

• model fit，看p值，p值大的较优。

直接，间接，总效应

• analysis->indirect，direct，total effect
• output 中的estimate，
• 符号是相关方向，列是因变量，影响取决于行变量

非递归模型

• 非递归模型unrecursive model：有反馈回路的模型，变量是起因同时又是效应。
• 两个变量可能互相影响。回归系数影响能否形成稳定的线性依赖关系。
• 稳定系数(stability index for the following variables)：(-1,1)区间内稳定。在output中的notes for group/modle中查看
• 稳定系数不在区间内，a、模型错误；b、样本量过少
• 一个回路计算一个稳定系数，多个回路中有一个超过稳定区间，那么回路就是不稳定的

CFA

model fit

• 公共因子载荷，因子和可测变量之间的系数
• 信度：各可测变量的判定系数即测验的信度(前提是误差项只代表测量误差)

根据ctt模型，信度=真分数和实得分数相关系数的平方。r_xx=ρ_TX²。
- ρ_TX²即判定系数R²，因此判定系数即测验的信度

多组模型：对多组模型建模

• /group：显示组名，用于区分两组
• /format：标明standardized/unstandardized estimate

检验两组系数差异是否显著

• object properties->parameters，输入相同的字母来代表参数相同。->点击对话框右下角的"all groups"

均值结构模型

均值：对应外生变量
截距项：对应内生变量

缺失值

传统做法

• listwise deletion：列表删除法，删除该个体数据
  • 单点法pointwise，
• 匹配法pairwise：比如计算相关系数，将所有的完整的数据都代入运算，即使有些数据的其他变量存在缺失。但是可能产生非正定的协方差矩阵
• data imputation补充缺失值：均值插补；回归插补，只在MCAR(miss completely at random即完全随机缺失)时有效

amos默认使用最大似然法

• 适用于MCAR&MAR两种机制，不适用与NMAR
• 回归插补(确定插补，后两种是不确定插补) y=a+bx
• 随机回归插补 y=a+bx+epsilon(随机变量)
• 贝叶斯回归插补
• 多重插补：实施多次不确定插补
• 基于模型的插补，基于一个模型进行插补

默认插补

• 存在缺失时必须选上"estimate means and intercepts"(在view->analysis propertites中)

• 否则：

  
  产生提示

贝叶斯回归插补

• 执行插补，创建m个完整数据集
• 分析每个数据集
• 合并m个分析结果
• analyze->data imputation->bayesian imputation 5-10个就够了->选择multiple output files
• 合并后的参数估计值Qbar=E(Q)，对每次的结果简单平均
• 合并之后的标准误：
  √U^(t)：第t个样本参数估计的标准误
  合并之后的标准误

参数

模型匹配指标
模型匹配指标

• 绝对指标 样本共变异数矩阵被模型解释的比例，类似R²
  • chi-square=\cmin
  • df=\df
  • chi/df=\cmindf
  • GFI(goodness of fit index拟合优度指数) >0.9
  • AGFI(adjusted goodness of fit index修正你和优度指数) >0.9

如果结果中没有GFI和AGFI，可能是勾选了estimate means and intercepts。取消勾选即可。
- RMR(root mean square error of approximation残差均方根) <0.05
- RMSEA((root mean square error of approximation近似误差均方根) <0.05

• 相对指标研究模型的适配度和基本模型(虚无模型)相比的改善程度

  • NFI(normal fit index规范拟合指数)>0.9
  • NNFI(non-normal fit index非规范拟合指数；TLI，tucker-lewis index)>0.9
  • IFI(incremental fit index增殖拟合指数)>0.9
  • CFI(comparative fit index比较拟合指数)>0.9

• 信息指标(用于竞争模型)

  • AIC(akaike information criterion赤池信息准则)越小越好
  • ECVI(cross validation index交叉验证指数)越小越好

• NCP：用于竞争模型，两个模型之间比较

• HOLTER：在该置信水平下，大于200表示样本充足

基本假设：模型共变异数矩阵=样本共变异数矩阵

潜变量和它的测量变量之间必有有一个路径系数为1作为参考。
残差对测量变量的路径系数默认为1

修正

因子载荷量(潜变量和显变量箭头上的数字)<0.6

SMC<0.36(squared multiple correlation，决多重定系数，方框旁边的数字)，0.36是0.6的平方

残差相关(提高适配度)

• 残差之间的MI系数

• sem的前提：残差之间相互独立。因此一般删除相关的两变量之一，具体删除那个看那个变量总体来说的MI最大。

• 题目之间的MI系数一般不采用，因为题目之间默认不相关。

• 恰好辨识：一个潜变量只有三个观察变量时，无匹配度参数，此时只看因子载荷量即可。

路径分析

非标准化系数

• 需要先通过违反估计(offending estimates)，以判断估计系数是否超出可接受范围
  • 误差项的估计系数不能为负
  • 非标准化因子负荷量&结构路径系数是否显著(标准化系数无显著性)

标准化系数

• 0~1之间
• 标准化因子载荷量>0.6(0.7以上理想，探索性问卷0.5即可)
• 不可过度接近1(原则上<0.95)
• 测量模型(潜变量之间)SMC>0.36，不超过0.9(0.9的平方)
• 结构模型(每个潜变量与其显变量)SMC：0.19较小，0.33中等，0.67较大

收敛效度(composite reilability，CR)

• 构面内部一致性，相当于cronbach"s alpha，
• CR大于0.7可以接受
  CR

lambda：标准化因子载荷
epsilon：标准化残差

• AVE(average of variance extracted，平均变异萃取量)。潜在变量对观察变量的平均解释能力。

• 0.5，0.36~0.5为接受门槛

  
  AVE

区分效度

• 维度之间是否有差别
• 用维度内部相关性(sqrt(AVE)，即AVE开方，)和维度之间的相关性的差异。
• 维度内的相关性大于维度外的相关性即可。