综述
基数排序是按照低位先排序,然后收集;再按照高位排序,然后再收集;依次类推,直到最高位.
有时候有些属性是有优先级顺序的,先按低优先级排序,再按高优先级排序.最后的次序就是高优先级高的在前,高优先级相同的低优先级高的在前.
算法描述
1.取得数组中的最大数,并取得位数;
2.arr为原始数组,从最低位开始取每个位组成radix数组;
3.对radix进行计数排序(利用计数排序适用于小范围数的特点);
示意图
基数排序动态示意图
基数排序静态示意图
性质
排序类别：非交换排序
是否是稳定排序：稳定
是否是原地排序：否
时间复杂度：O(n*k)
空间复杂度：O(n+k)
Python实现
def radix_sort(s):
i = 0 # 记录当前正在排拿一位,最低位为1
max_num = max(s) # 最大值
j = len(str(max_num)) # 记录最大值的位数
while i < j:
bucket_list = [[] for _ in range(10)] # 初始化桶数组
for x in s:
bucket_list[int(x / (10 ** i)) % 10].append(x) # 找到位置放入桶数组
print(bucket_list)
s.clear()
for x in bucket_list: # 放回原序列
for y in x:
s.append(y)
i += 1
a = [334, 5, 67, 345, 7, 345345, 99, 4, 23, 78, 45, 1, 3453, 23424]
radix_sort(a)
print('最后的结果是:', a)
'''
[[], [1], [], [23, 3453], [334, 4, 23424], [5, 345, 345345, 45], [], [67, 7], [78], [99]]
[[1, 4, 5, 7], [], [23, 23424], [334], [345, 345345, 45], [3453], [67], [78], [], [99]]
[[1, 4, 5, 7, 23, 45, 67, 78, 99], [], [], [334, 345, 345345], [23424, 3453], [], [], [], [], []]
[[1, 4, 5, 7, 23, 45, 67, 78, 99, 334, 345], [], [], [23424, 3453], [], [345345], [], [], [], []]
[[1, 4, 5, 7, 23, 45, 67, 78, 99, 334, 345, 3453], [], [23424], [], [345345], [], [], [], [], []]
[[1, 4, 5, 7, 23, 45, 67, 78, 99, 334, 345, 3453, 23424], [], [], [345345], [], [], [], [], [], []]
最后的结果是: [1, 4, 5, 7, 23, 45, 67, 78, 99, 334, 345, 3453, 23424, 345345]
'''
C语言实现
#include <stdio.h>
#include <string.h>
/* 获取输入数字的索引值,dec指定数字的位数,3代表百位数,order指定需要获取哪一位的索引,1代表个位,2代表十位,3代表百位 */
int get_index(int num, int dec, int order)
{
int i, j, n;
int index;
int div;
/* 根据位数,循环减去不需要的高位数字 */
for (i=dec; i>order; i--) {
n = 1;
for (j=0; j<dec-1; j++)
n *= 10;
div = num/n;
num -= div * n;
dec--;
}
/* 获得对应位数的整数 */
n = 1;
for (i=0; i<order-1; i++)
n *= 10;
/* 获取index */
index = num / n;
return index;
}
/* 进行基数排序 */
void radix_sort(int array[], int len, int dec, int order)
{
int i, j;
int index; /* 排序索引 */
int tmp[len]; /* 临时数组,用来保存待排序的中间结果 */
int num[10]; /* 保存索引值的数组 */
memset(num, 0, 10*sizeof(int)); /* 数组初始清零 */
memset(tmp, 0, len*sizeof(int)); /* 数组初始清零 */
if (dec < order) /* 最高位排序完成后返回 */
return;
for (i=0; i<len; i++) {
index = get_index(array[i], dec, order); /* 获取索引值 */
num[index]++; /* 对应位加一 */
}
for (i=1; i<10; i++)
num[i] += num[i-1]; /* 调整索引数组 */
for (i=len-1; i>=0; i--) {
index = get_index(array[i], dec, order); /* 从数组尾开始依次获得各个数字的索引 */
j = --num[index]; /* 根据索引计算该数字在按位排序之后在数组中的位置 */
tmp[j] = array[i]; /* 数字放入临时数组 */
}
for (i=0; i<len; i++)
array[i] = tmp[i]; /* 从临时数组复制到原数组 */
printf("the %d time\n", order);
for (i=0; i<30; i++)
printf("%d ", array[i]);
printf("\n");
/* 继续按高一位的数字大小进行排序 */
radix_sort(array, len, dec, order+1);
return;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int i;
int array[30] = {258, 976, 515, 337, 359, 701, 916, 494, 303, 175,
677, 825, 131, 560, 147, 254, 759, 814, 917, 382,
452, 114, 873, 585, 881, 127, 819, 658, 461, 435};
int len = 30; /* 测试数据个数 */
int dec = 3; /* 数据位数,3代表3位数 */
int order = 1; /* 排序的位数,1代表个位、2代表十位、3代表百位 */
printf("before\n");
for (i=0; i<30; i++)
printf("%d ", array[i]);
printf("\n");
/* 排序函数,从个位开始 */
radix_sort(array, len, dec, order);
printf("final\n");
for (i=0; i<30; i++)
printf("%d ", array[i]);
printf("\n");
return 0;
}
/*
before
258 976 515 337 359 701 916 494 303 175 677 825 131 560 147 254 759 814 917 382 452 114 873 585 881 127 819 658 461 435
the 1 time
560 701 131 881 461 382 452 303 873 494 254 814 114 515 175 825 585 435 976 916 337 677 147 917 127 258 658 359 759 819
the 2 time
701 303 814 114 515 916 917 819 825 127 131 435 337 147 452 254 258 658 359 759 560 461 873 175 976 677 881 382 585 494
the 3 time
114 127 131 147 175 254 258 303 337 359 382 435 452 461 494 515 560 585 658 677 701 759 814 819 825 873 881 916 917 976
final
114 127 131 147 175 254 258 303 337 359 382 435 452 461 494 515 560 585 658 677 701 759 814 819 825 873 881 916 917 976
*/
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