题目

实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式的值。

字符串表达式可以包含左括号 ( ，右括号 )，加号 + ，减号 -，非负整数和空格 。

示例 1:

输入: "1 + 1"
输出: 2

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/basic-calculator

思路：

首先只给了一个string类型的s，我们要将其中的运算符和数字分开，这里使用一个数字栈和符号栈来存储，
然后就是对数字进行处理，因为是字符串类型，如果是123的话，每次读取的只有一位，所以

if (s[i] >= '0'&&s[i] <= '9')
                {
                    n = n * 10 + s[i] - '0';
                }

然后就是对符号的操作，如果是‘（ ’ 那么肯定要算括号里的内容，紧接着就是数字操作，如果是‘ ）’，那么就是括号完，可以直接计算括号里的结果了，所以就接计算，如果是‘+’ 或者‘-’说明前后两数可加减得结果，所以符号进栈，等待加减操作

可以看出符号操作和数字操作常常在交替进行，所以可以用状态转移的方法来运转整个程序
定义一个flag 来表示什么时候适合计算
对于计算的函数，就是当数字栈元素大于2时将栈顶两个元素pop出来，根据符号栈栈顶元素进行计算，然后返回结果到数字栈顶，然后pop出操作的符号。

class Solution {
public:
    int calculate(string s) {
        static const int BEGIN = 0;
        static const int NUM_STATE = 1;
        static const int OP_STATE = 2;
        std::stack<int> num;
        std::stack<char> op;
        unsigned n = 0;
        int STATE = 0;
        int flag = 0;
        for (int i = 0; i < s.length();i++)
        {
            if (s[i] == ' ')
            {
                continue;
            }
            switch (STATE)
            {
            case BEGIN:
                if (s[i] >= '0'&&s[i] <= '9')
                {
                    STATE = NUM_STATE;
                }
                else
                {
                    STATE = OP_STATE;
                }
                i--;
                break;
            case NUM_STATE:
                if (s[i] >= '0'&&s[i] <= '9')
                {
                    n = n * 10 + s[i] - '0';
                }
                else
                {
                    num.push(n);
                    if (flag == 1)
                    {
                        compute(num, op);
                    }
                    n = 0;
                    i--;
                    STATE = OP_STATE;
                }
                break;
            case OP_STATE:
                if (s[i] == '+' || s[i] == '-')
                {
                    op.push(s[i]);
                    flag = 1;
                }
                else if (s[i] == '(')
                {
                    STATE = NUM_STATE;
                    flag = 0;
                }
                else if (s[i] == ')')
                {
                    compute(num, op);
                }
                else if (s[i] >= '0'&&s[i] <= '9')
                {
                    STATE = NUM_STATE;
                    i--;
                }
                    break;
            }
        }
        if (n != 0){
            num.push(n);
            compute(num, op);
        }
        if (n == 0 && num.empty())
        {
            return 0;
        }
        return num.top();
    }
    void compute(std::stack<int>&num_stack, std::stack<char>&op_stack)
    {
        if (num_stack.size() < 2)
        {
            return;
        }
        int num1 = num_stack.top();
        num_stack.pop();
        int num2 = num_stack.top();
        num_stack.pop();
        if (op_stack.top() == '+')
        {
             num_stack.push(num2 + num1);
        }
        else if (op_stack.top() == '-')
        {
             num_stack.push(num2 - num1);
        }
        op_stack.pop();
    }
};