火树科普博弈论-最佳应对和占优策略

今天继续学习博弈论

火树科普博弈论

上次说到 博弈均衡  是指没有人能够改变自己的策略达到更大收益的时候，就是双方实现了博弈均衡的状态。

另外，从 囚徒困境 可以看出个人利益的理性选择可能导致集体利益的非理性选择。

今天继续学习博弈论的两个重要概念。

先来玩个游戏：如果只允许出石头和剪刀，应该出什么能保证不输呢？

石头 VS 剪刀

想

一

想

。

。

。

。

。

来一波实力分析：

只有石头和剪刀两种选项，当对方出石头，我也出石头，平局。当对方出剪刀，我出石头，我赢！所以，

答案是：

出“石头”保证不输。并且双方都出“石头”就是博弈均衡的结果。

由此引出第一个重要概念：  占优策略。石头就是这个游戏的占优策略。

相对应的另一个重要概念是：最佳应对。

名词解释如下：

名词解释

看一个例子帮助理解：

收益矩阵图如下：

收益矩阵图

分析：

从收益图先看乙。

针对甲的策略去A地区开金矿，乙的选择有两个，也去A地区，收益是获得600的20%，即120。去B地区，收益是获得B的100%，即400。所以乙会选择B。

针对甲的策略去B地区过开金矿，乙的选择有两个，去A地区，收益是获得600的100%，即600。也去B地区，收益是获得B的20%，即80。所以乙会选择A。

从收益图再看甲。

针对乙的策略去A地区开金矿，甲如果选择去A地区，收益是获得600的80%，即480。去B地区，收益是获得B的100%，即400。所以甲会选择A。

针对乙的策略去B地区开金矿，甲如果选择去A地区，收益是获得600的100%，即600。去B地区，收益是获得B的80%，即320。所以甲会选择A。

结论：

对于乙来说，没有占优策略，只有最佳应对。即根据B的策略，选择针对性的最佳策略。

对于甲来说，具有占优策略。无论乙选择什么，甲去A地区都是最佳策略。

所以 左上角甲去A，乙去B的策略是双方都会选择的博弈均衡策略。

总结：

知识点

今天的知识点学习完毕。

未完待续……