大师兄的数据分析学习笔记(二十六）：聚类（二）

大师兄的数据分析学习笔记(二十五）：聚类（一）
大师兄的数据分析学习笔记(二十七）：聚类（三）

四、DBSCAN算法

• DBSCAN算法是一种基于密度的算法，即一定区域内，密度达到一定程度的数据形成一类，否则只是离群点，这样就有以下两个问题：

1. 区域有多大。
2. 密度有多大。

• 基本概念：

1. E邻域：给定对象半径为E内的区域内称为该对象的E邻域。
2. 核心对象：如果给定对象E邻域内的样本点数大于等于MinPts，则称该对象为核心对象。
3. 直接密度可达：对于样本集合D，如果样本点q在p的E邻域内，并且p为核心对象，那么对象q从对象p直接密度可达。
4. 密度可达：对于样本集合D，给定一串样本点p1,p2....pn，p=p1,q=pn，假定对象pi从pi-1直接密度可达，那么对象q从对象p密度可达。
5. 密度相连：存在样本集D中的一点o，如果对象o到对象p和对象q都密度可达，那个p和q密度相连。

• DBSCAN算法的目的就是找到密度相连对象的最大集合。
• 算法优点：

1. 对离群点不敏感。

• 算法问题：

1. 计算点相邻的点比较困难，需要KD-Tree等数据结构辅助。
2. 参数计算比较麻烦。

>>>import numpy as np
>>>import matplotlib.pyplot as plt
>>>from sklearn.datasets import make_circles,make_blobs,make_moons
>>>from sklearn.cluster import DBSCAN

>>>n_samples = 1000
>>>circles = make_circles(n_samples=n_samples,factor=0.5,noise=0.05)
>>>moons = make_moons(n_samples=n_samples,noise=0.05)
>>>blobs = make_blobs(n_samples=n_samples,random_state=8,center_box=(-1,1),cluster_std=0.1)
>>>random_data = np.random.rand(n_samples,2),None
>>>colours = "bgrcmyk"
>>>data = [circles,moons,blobs,random_data]
>>>models = [("None",None),("DBSCAN",DBSCAN(min_samples=3,eps=0.2))]

>>>fig = plt.figure()

>>>for inx,clt in enumerate(models):
>>>    clt_name,clt_entity = clt
>>>    for i,dataset in enumerate(data):
>>>        X,Y = dataset
>>>        if not clt_entity:
>>>            clt_res = [0 for item in range(len(X))]
>>>        else:
>>>            clt_entity.fit(X)
>>>            clt_res = clt_entity.labels_.astype(int)
>>>        fig.add_subplot(len(models),len(data),inx*len(data)+i+1)
>>>        plt.title(clt_name)
>>>        [plt.scatter(X[p,0],X[p,1],color=colours[clt_res[p]]) for p in range(len(X))]
>>>plt.show()