一. 秩和检验概述

秩和检验（rank sum test）又称顺序和检验，它是一种非参数检验（nonparametric test）。它不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否已知，因而实用性较强。

1.1 秩

对n个数据按照从小到大的顺序排序，第一个数字秩为1，第二个数字秩为2，...... ，最大的秩为n

例子:

7.3	6.1	2.4	12.3
3	2	1	4

1.2 结

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1.3 符号检验

符号: + ， -

符号检验可以检验以下论断:

1. 关于配对样本的论断
2. 关于名词性数据的论断
3. 关于一个总体的中位数论断

适用条件:

1. 样本是随机样本

2. 对总体分布不做要求

   
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1.4 连续项修正

使用连续性分布去近似离散型分布时，为了取得更好的近似值，常常会做连续项修正。

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二. 案例

2.1 符号检验-单个总体的中位数

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68个低于98.6华氏度 符号为-
15个等于98.6华氏度 无符号，不记n
23个高于98.6华氏度 符号为+

pbinom 是R中求累积概率
pbinom(q,size,prob)， q是特定取值，比如pbinom(8,20,0.2)指第8次伯努利实验的累计概率。size指总的实验次数，prob指每次实验成功发生的概率

1. 零假设是 总体体温的中位数大于98.6 所以第一个参数是23
2. 总体的n不记录为零的 所以第二个参数是:68+23 = 91
3. 因为是预测中位数的概率，所以有一半数据大于，一半数据小于，0.5是概率。

最后求出来的概率很小，所以说零假设不成立，我们可以初步的认为总体体温的中位数小于98.6。

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2.2 符号检验-配对样本

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2.3 符号检验的不足

这种情况下，两组数据差异较大，但是结果是一样

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三. Wilcoxon符号秩检验

为了解决符号检验的不足，引入了 Wilcoxon符号秩检验

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参考:

1. http://www.dataguru.cn/article-4362-1.html