模块化程序设计是进行复杂程序设计的一种有效措施。其基本思想是将一个复杂的程序按功能进行分割，得到一些相对较小的独立模块，每一个模块都是功能单一、结构清晰、接口简单、易于理解的小程序，这些模块称为函数。函数可以被其他模块多次调用，甚至可以调用自己。其目的是提高了程序的模块性和代码的重复利用率，对大型程序的开发很有帮助。
本章节主要介绍内置函数、模块函数和自定义函数。其中内置函数和模块函数由Python系统提供，统称为系统函数。而用户自己创建的函数称为自定义函数。

2.4.1 内置函数

内置函数随着Pyhon解释器的运行而创建，在程序中可以随时调用。常用的内置函数有输出函数print()、类型函数type()等。下面再介绍一些针对本教程有用的内置函数。

1. range()函数

range()函数生成一个整数列表，调用格式如下：

range([start, ] end [,step])

range()函数产生的数字序列从start开始，默认是从0开始；序列到end结束，但不包含end；如果指定了可选的步长step，则序列按步长增加，默认为1。示例代码：

>>>list(range(2, 15, 3))
[2, 5, 8, 11, 14]
>>>list(range(5))
[0, 1,  2, 3, 4, 5]

以上是利用range()函数和list()函数产生一个列表。还可以利用rang()函数和tuple()函数产生一个元组。示例代码：

>>>tuple(range(2, 15, 3))
(2, 5, 8, 11, 14)
>>>tuple(range(5))
(0, 1, 2, 3, 4)

2. 数值运算函数

Python有些内置函数用于数值运算。
abs(x)，返回x的绝对值，结果保持x的类型。x为复数时返回复数的模。示例代码：

>>>abs(-10)
10
>>>abs(-10.0)
10.0
>>>abs(3+4j)
5.0

pow(x,y)，返回x的y次幂，结果保持x或y的类型。示例代码：

>>>pow(2, 3)
8

round(x [,n])，用于对浮点数进行四舍五入运算，返回值为浮点数。n是可选择参数，表示结果精确到小数点后指定位数。如果不提供n值，则返回与第一个参数最接近的整数，但仍然是浮点类型。

>>>round(3.46)
3.0
>>>round(3.14159, 3)
3.142

3. 帮助函数

通过Python系统提供的帮助函数如dir()和help()函数，可以查询有关函数的说明及用法，对使用者来说十分重要。
dir()函数调用，其参数是想要查询的对象，它返回一个列表，其中包含要查询对象的所有属性和方法。示例代码：

>>>import math
>>>dir(math)
......

用dir()函数查看数学模块math的属性和方法。此外，通过dir(bulletin)命令可以查看Python所有内置函数列表。
查看某个函数对象的帮助信息可以使用help()函数。示例代码：

>>>help(str)
.,..
>>>help(math.sqrt)

编写实用的Python应用程序，可以充分利用丰富的系统资源，而不需要自己从原始的算法开始，从而显著提高设计的效率，这是Python的特点之一。读者可以根据需要随时查阅有关Python标准模块资料，以求事半功倍。

2.4.2 模块函数

1.模块导入

Python的标准库包含很多模块，每个模块定义了很多有用的函数。在调用之前，先要使用import语句导入相应模块，格式如下：

import   模块名

示例代码：

>>>import math
>>>math.sqrt(2)
1.4142135623730951

另外还有一种导入模块的方法，格式如下：

from   模块名   import   函数名

该语句从指定模块中导入指定函数的定义，这样调用模块中的函数时，不需要在前面加上“模块名.”。示例代码：

>>>from math import sqrt
>>>sqrt(2)
1.4142135623730951

如果希望导入模块中的所有函数定义，则函数名用“*”表示。格式如下：

from 模块名 import *

示例代码：

>>>from math import *
>>>abs(-2)
2

这样调用指定模块中的任意函数时，都不需要在前面加“模块名.”。使用这种方法固然省事方便，但当多个模块有同名的函数时，会引起混乱，应谨慎使用。
Python中常用的模块有很多，如提供丰富数学运算函数的数学库模块（math），还有用来生成随机数函数的随机数模块（random），下面做详细讲解。其他模块将在后续章节陆续介绍。

2.math模块函数

math模块主要处理数学相关的运算，其中定义的常用数学常量和函数如下。

1. 数学常量
   e，返回常数e（自然对数的底）。
   pi，返回圆周率π的值。

2. 绝对值和平方根
   fabs(x)，返回x的绝对值（返回值为浮点数）。例如fabs(-10)返回10.0。
   sqrt(x)，返回x的平方根。例如sqrt(4)返回2.0。
3. 幂函数和对数函数
   pow(x,y)，返回x的y次幂，例如pow(2,3)返回8.0。
   exp(x)，返回e的x次幂，例如exp(1)返回2.718281828459045。
   log(x [,base])，返回x的自然对数，例如log(e)返回1.0。可以使用base参数来改变对数的底，例如log(100,10)返回2.0。
   log10(x)，返回x的常数对数。例如log10(100)返回2.0。
4. 取整和求余函数
   ceil(x)，对x向上取整，例如ceil(4.2)返回5。
   floor(x)，对x向下取整，例如floor(4,2)返回4。
   fmod(x,y)，返回求x/y的余数，返回值是浮点型，例如fmod(7, 4)返回3.0。
5. 弧度角度转换函数
   degree(x)，将弧度转换为角度，例如degree(pi)返回180.0。
   radians(x)，将角度转换为弧度，例如radians(90)返回1.5707963267948966。
6. 三角函数和反三角函数
   sin(x)，返回x的正弦值（x为弧度）。例如sin(pi/2)返回1.0。
   cos(x)，返回x的余弦值（x为弧度）。例如cos(pi)返回-1.0。
   tan(x)，返回x的正切值（x为弧度）。例如tan(pi/4)返回0.999999（数学上为1）。
   asin(x)，返回x的反正弦值（返回值为弧度）。例如degrees(asin(1))返回90.0。
   acos(x)，返回x的反余弦值（返回值为弧度）。例如degrees(acos(-1))返回180.0。
   atan(x)，返回x的反正切值（返回值为弧度）。例如degrees(atan(1))返回45.0。

3.random模块函数

random模块的作用是引入随机数，其中定义的常用随机函数如下。

random()，随机生成一个[0, 1)范围内的实数，注意是半闭半开区间，即不包括数值1。
randrange(a,b,c)，随机生成一个[a, b)范围内以c递增的整数，省略c时以1递增，省略a时初值为0。
randint(a, b)，随机生成一个[a, b]范围的整数，注意是全闭合区间，即包括a值和b值，等价于randrange(a, b+1)。

2.4.3 自定义函数

1.函数的定义

Python函数的定义包括对函数名、函数的参数与函数功能的描述。自定义函数格式如下：

def 函数名([形式参数表列]):
        函数体

示例代码：

>>>def fun(x, y):
>>>      return x**2 + y**2

以上代码表示接受两个输入参数，返回它们的平方和。对函数定义的几点说明：

1. 函数定义以关键字def(英文define的简写)开始，后跟函数名和括号括起来的参数，最后以冒号结束。其中函数名是一个标识符，满足Python语法的标识符命名规则。参数没有值的概念，只说明这些参数和某种运算或操作之间的关系，根据需要而设定，也称为形式参数（简称形参），形参可以缺省，但括号必须保留。
2. 函数定义的缩进部分成为函数体，描述函数的功能。函数体中使用return语句传递函数的返回值。若函数返回多个值，此多个值以元组形式返回；若无return语句，则函数返回空（None）。
3. Python还允许函数体为空的函数，其形式如下

def 函数名():
        pass

2. 函数的调用

函数定义后，在程序中需要通过对函数的调用来执行该函数，完成函数的功能。函数调用的一般形式：

函数名([参数1[, 参数2...]])

调用函数时，和形式参数对应的参数因为有值的概念，所以称为实际参数（简称实参）。实参和形参在数量、类型和顺序上应严格一致，否则会发生类型不匹配的错误。也可以无参函数调用，虽然没有实参，但函数名后的括号不能省略。示例代码：

>>>print(fun(3, 4))
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函数要先定义后使用。当Python遇到一个函数调用时，在调用处暂停执行，被调用函数的形参被赋予实参的值，然后转向执行被调用函数，执行完成后，返回调用处继续执行主调程序的语句。

3. 匿名函数

匿名函数是指没有函数名的简单函数，只可以包含一个表达式，不允许包含其他复杂语句，表达式的结果是函数的返回值。定义格式如下：

lambda [参数1[,参数2,...,参数n]]:表达式

lambda是匿名函数的关键字，匿名函数也称lambda函数。匿名函数允许零个或多个参数，但只有一个返回值，返回值就是该表达式的结果。示例代码：

>>>lambda x, y : x + y

匿名函数也是一个函数对象，也可以把匿名函数赋值给一个变量，再利用变量来调用该函数。示例代码：

>>>f = lambda x, y : x + y
>>>f(5, 10)
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该匿名函数等价于使用def关键字以标准方式定义的函数，示例代码：

>>>def f(x ,y):
>>>        return  x + y

用匿名函数有个好处，因为函数没有名字，所以不必担心函数名冲突。