给定如下二叉树, 分别返回其最大深度4, 最小深度2。
3
/ \
9 20
/ \
15 7
\
4
求最大深度
按照广度遍历
跟层级遍历类似,最后返回总数组的长度(while的次数)就是最大深度
function maxLevel(root) {
let arr = [];
if(!root) {
return 0;
}
let index = 0;
arr.push([root]);
while(index < arr.length) {
const nodeArr = arr[index++];
const chilrenNodes = nodeArr.reduce((prev, cur) => {
if(cur.left) {
prev.push(cur.left);
}
if(cur.right) {
prev.push(cur.right);
}
return prev;
}, []);
if(chilrenNodes.length) {
arr.push(chilrenNodes);
}
}
return index;
}
递归实现
递归就比较简单了,其最大深度就是max(左子树的最大深度,右子树的最大深度) + 1;
function maxLevel(root) {
if(!root) {
return 0;
}
return Math.max(maxLevel(root.left), maxLevel(root.right)) + 1;
}
求最小深度
仍尝试广度遍历
在按照层级遍历时,如果有节点为叶子节点,则当前深度就是树的最小深度。
function minDepth(root) {
let arr = [];
if(!root) {
return 0;
}
arr.push([root]);
let min = 0;
let index = 0;
while(arr.length && !min) {
index++;
const nodeArr = arr.shift();
const childrenNodes = nodeArr.reduce((prev, cur) => {
if(!cur.left && !cur.right) {
min = index;
}
if(cur.left) {
prev.push(cur.left);
}
if(cur.right) {
prev.push(cur.right);
}
return prev;
}, []);
if(childrenNodes.length) {
arr.push(childrenNodes);
}
}
return min;
}
递归实现
此处需要注意,“最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。”,当没有左/右子节点时,该空子节点不能参与minDepth计算。
function minDepth(root) {
if(!root) {
return 0;
}
if(!root.left) {
return minDepth(root.right) + 1;
}
if(!root.right) {
return minDepth(root.left) + 1;
}
return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;
}
对于没有左子树或者没有右子树的情况,可以将结果统一为 minDepth(root.left)+minDepth(root.right)+1
,因为空子节点的minDepth值为0,所以两者相加再加1即可,而不用再区分到底是哪个为0。
代码可以改写为:
function minDepth(root) {
if(!root) {
return 0;
}
const leftMin = minDepth(root.left);
const rightMin = minDepth(root.right);
return (!root.left || !root.right) ? leftMin + rightMin + 1 : Math.min(leftMin, rightMin) + 1;
}
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