归并排序就这么简单
从前面已经讲解了冒泡排序、选择排序、插入排序,快速排序了，本章主要讲解的是归并排序，希望大家看完能够理解并手写出归并排序快速排序的代码，然后就通过面试了！如果我写得有错误的地方也请大家在评论下指出。
归并排序的介绍
来源百度百科：
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
过程描述：
归并过程为：比较a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素b[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。
原理：
归并操作的工作原理如下：
第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
下面我就来做个小小的总结：
- 将两个已排好序的数组合并成一个有序的数组,称之为归并排序
- 步骤：遍历两个数组，比较它们的值。谁比较小，谁先放入大数组中，直到数组遍历完成
一、演算归并排序过程
现在我有两个已经排好顺序的数组：int[] arr1 = {2, 7, 8}和int[] arr2 = {1, 4, 9}，我还有一个大数组来装载它们int[] arr = new int[6];
1.1
那么，我将两个数组的值进行比较，谁的值比较小，谁就放入大数组中！
首先，拿出arr1[0]和arr2[0]进行比较，显然是arr2[0]比较小，因此将arr2[0]放入大数组中，同时arr2指针往后一格
所以，现在目前为止arr = {1}
1.2
随后，拿arr1[0]和arr2[1]进行比较，显然是arr1[0]比较小，将arr1[0]放入大数组中，同时arr1指针往后一格
所以，现在目前为止arr = {1,2}
1.3
随后，拿arr1[1]和arr2[1]进行比较，显然是arr2[1]比较小，将arr2[1]放入大数组中，同时arr2指针往后一格
所以，现在目前为止arr = {1,2,4}
........
遍历到最后，我们会将两个已排好序的数组变成一个已排好序的数组arr = {1,2,4,7,8,9}
二、归并排序前提分析(分治法)
从上面的演算我们就直到，归并排序的前提是需要两个已经排好顺序的数组，那往往不会有两个已经排好顺序的数组给我们的呀(一般是杂乱无章的一个数组)，那这个算法是不是很鸡肋的呢？？
其实并不是的，首先假设题目给出的数组是这样子的：int[] arr = {2, 7, 8, 1, 4, 9};
当我们要做归并的时候就以arr[3]也就元素为1的那个地方分开。是然后用一个指针L指向arr[0]，一个指针M指向arr[3]，用一个指针R指向arr[5](数组最后一位)。有了指针的帮助，我们就可以将这个数组切割成是两个有序的数组了（操作的方式就可以和上面一样了）
可是上面说了，一般给出的是杂乱无章的一个数组，现在还是达不到要求。比如给出的是这样一个数组：int[] arrays = {9, 2, 5, 1, 3, 2, 9, 5, 2, 1, 8};
此时，我们就得用到分治的思想了：
- 那么我们也可以这样想将
int[] arr = {2, 7, 8, 1, 4, 9};数组分隔成一份一份的，arr[0]它是一个有序的"数组",arr[1]它也是一个有序的"数组",利用指针(L,M,R)又可以像操作两个数组一样进行排序。最终合成{2,7}.......再不断拆分合并，最后又回到了我们的arr = {1,2,4,7,8,9}，因此归并排序是可以排序杂乱无章的数组的
这就是我们的分治法--->将一个大问题分成很多个小问题进行解决，最后重新组合起来
三、归并代码实现
实现步骤：
- 拆分
- 合并
........
public static void main(String[] args) {
int[] arrays = {9, 2, 5, 1, 3, 2, 9, 5, 2, 1, 8};
mergeSort(arrays, 0, arrays.length - 1);
System.out.println("公众号：Java3y" + arrays);
}
/**
* 归并排序
*
* @param arrays
* @param L 指向数组第一个元素
* @param R 指向数组最后一个元素
*/
public static void mergeSort(int[] arrays, int L, int R) {
//如果只有一个元素，那就不用排序了
if (L == R) {
return;
} else {
//取中间的数，进行拆分
int M = (L + R) / 2;
//左边的数不断进行拆分
mergeSort(arrays, L, M);
//右边的数不断进行拆分
mergeSort(arrays, M + 1, R);
//合并
merge(arrays, L, M + 1, R);
}
}
/**
* 合并数组
*
* @param arrays
* @param L 指向数组第一个元素
* @param M 指向数组分隔的元素
* @param R 指向数组最后的元素
*/
public static void merge(int[] arrays, int L, int M, int R) {
//左边的数组的大小
int[] leftArray = new int[M - L];
//右边的数组大小
int[] rightArray = new int[R - M + 1];
//往这两个数组填充数据
for (int i = L; i < M; i++) {
leftArray[i - L] = arrays[i];
}
for (int i = M; i <= R; i++) {
rightArray[i - M] = arrays[i];
}
int i = 0, j = 0;
// arrays数组的第一个元素
int k = L;
//比较这两个数组的值，哪个小，就往数组上放
while (i < leftArray.length && j < rightArray.length) {
//谁比较小，谁将元素放入大数组中,移动指针，继续比较下一个
if (leftArray[i] < rightArray[j]) {
arrays[k] = leftArray[i];
i++;
k++;
} else {
arrays[k] = rightArray[j];
j++;
k++;
}
}
//如果左边的数组还没比较完，右边的数都已经完了，那么将左边的数抄到大数组中(剩下的都是大数字)
while (i < leftArray.length) {
arrays[k] = leftArray[i];
i++;
k++;
}
//如果右边的数组还没比较完，左边的数都已经完了，那么将右边的数抄到大数组中(剩下的都是大数字)
while (j < rightArray.length) {
arrays[k] = rightArray[j];
k++;
j++;
}
}
我debug了一下第一次的时候，就可以更容易理解了：
- 将大数组的前两个进行拆分，然后用数组装载起来
image
- 比较小数组的元素哪个小，哪个小就先放入大数组中
image
上面的两个步骤不断循环，最后得出有序的数组：
image
四、归并排序的优化
来源：http://www.cnblogs.com/noKing/p/7940531.html
我这里整理一下要点，有兴趣的同学可到上面的链接上阅读：
- 当递归到规模足够小时，利用插入排序
- 归并前判断一下是否还有必要归并
- 只在排序前开辟一次空间
如果文章有错的地方欢迎指正，大家互相交流。习惯在微信看技术文章，想要获取更多的Java资源的同学，可以关注微信公众号:Java3y
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