函数名 | 函数内容 |
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math.ceil(x) | 向上取整,返回 x 的上限,即大于或者等于 x 的最小整数 |
math.floor(x) | 返回 x 的向下取整,小于或等于 x 的最大整数,返回整数 |
math.comb(n, k) | 返回不重复且无顺序地从 n 项中选择 k 项的方式总数,等同于C(n,k),n! / (k! * (n - k)!),n, k均为正整数 |
math.perm(n, k) | 返回不重复且有顺序地从 n 项中选择 k 项的方式总数,等同于A(n,k),n! / (n-k)! |
math.copysign(x, y) | 返回一个基于 x 的绝对值和 y 的符号的浮点数,math.copysign(3, -0.1) = -3.0
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math.fabs(x) | 返回 x 的绝对值的浮点数,abs函数返回浮点或者整数 |
math.factorial(x) | 以一个整数返回 x 的阶乘 |
math.fmod(x, y) | 对浮点数求模,即求x除以y后的余数,结果为浮点型,与%区别见下 |
math.fsum(x) | 返回迭代中的精确浮点值。通过跟踪多个中间部分和来避免精度损失,sum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1]) 0.9999999999999999 ,math.sum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1]) 1
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math.modf(x) | 返回 x 的小数和整数部分,以数组的形式储存 |
math.sqrt(x) | 返回 x 的平方根 |
math.isqrt(n) | 返回非负整数 n 的整数平方根 |
math.prod(iterable, *, start=1) | 计算输入的 iterable 中所有元素的积, 积的默认 start 值为 1math.prod([5,10,11],start=2) 1100
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math.pow(x, y) | 返回 x 的 y 次幂 |
math.exp(x) | 返回 e 次 x 幂 |
math.expm1(x) | 返回 e 的 x 次幂,减1 |
math.log(x[, base]) | 使用一个参数,返回 x 的自然对数(底为 e ) ,使用两个参数,返回给定的 base 的对数 x ,计算为 log(x)/log(base) |
math.log1p(x) | 返回 1+x (以e为底) 的自然对数,结果为浮点型 |
math.log2(x) | 返回 x 以2为底的对数,这通常比 log(x, 2) 更准确,结果为浮点型 |
math.log10(x) | 返回 x 底为10的对数。这通常比 log(x, 10) 更准确,结果为浮点型 |
math.gcd(a, b) | 返回整数 a 和 b 的最大公约数 |
math.lcm(a, b) | 返回整数 a 和 b 的最小公倍数 |
math.isfinite(x) | 如果 x 既不是无穷大也不是NaN,则返回 True ,否则返回 False |
math.isinf(x) | 如果 x 是正或负无穷大,则返回 True ,否则返回 False |
math.isnan(x) | 如果 x 是 NaN(不是数字),则返回 True ,否则返回 False |
math.sin(x) | 返回 x 弧度的正弦值 sin30° (1度=π/180) |
math.tan(x) | 返回 x 弧度的正切值tan30° (1度=π/180) |
math.cos(x) | 返回 x 弧度的余弦值cos30° (1度=π/180) |
math.acos(x) | 以弧度为单位返回 x 的反余弦值, 结果范围在 0 到 pi 之间。(1度=π/180) |
math.asin(x) | 以弧度为单位返回 x 的反正弦值, 结果范围在 -pi/2 到 pi/2 之间(1度=π/180) |
math.atan(x) | 以弧度为单位返回 x 的反正切值,结果范围在 -pi/2 到 pi/2 之间 |
math.atan2(y, x) | 以弧度为单位返回 atan(y / x),结果范围在 -pi/2 到 pi/2 之间 |
math.dist(p, q) | 返回 p 与 q 两点之间的欧几里得距离,以一个坐标序列(或可迭代对象)的形式给出。 两个点必须具有相同的维度 |
math.degrees(x) | 将角度 x 从弧度转换为度数 |
math.radians(x) | 将角度 x 从度数转换为弧度 |
math.acosh(x) | 返回 x 的反双曲余弦值 |
math.asinh(x) | 返回 x 的反双曲正弦值 |
math.atanh(x) | 返回 x 的反双曲正切值 |
math.cosh(x) | 返回 x 的双曲余弦值 |
math.sinh(x) | 返回 x 的双曲正弦值 |
math.tanh(x) | 返回 x 的双曲正切值 |
math.gamma(x) | 返回 x 处的 伽马函数 值。 |
math.lgamma(x) | 返回Gamma函数在 x 绝对值的自然对数。 |
函数名 | 函数内容 |
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math.pi | 数学常数 π = 3.141592...,精确到可用精度。 |
math.e | 数学常数 e = 2.718281...,精确到可用精度 |
math.tau | 数学常数 τ = 6.283185...,精确到可用精度。Tau 是一个圆周常数,等于 2π,圆的周长与半径之比 |
math.inf | 浮点正无穷大 |
math.nan | 一个浮点的 "非数字"(NaN)值,相当于 float('nan') 的输出 |
math.fmod函数与“%”求模运算符(如:x % y)的区别
如下:
前者始终返回浮点数;后者在x、y均为整型时,返回整型,其他情况下,即x、y任有一浮点型时,结果均返回浮点型。
前者返回结果的符号(正负)始终与x相同;后者所得结果的符号(正负)始终与y相同。
前者返回结果的绝对值始终等于“|x| % |y|”;对于后者,若x与y符号(正负)相同,结果的绝对值为“|x| % |y|”,若x与y的符号(正负)不同,结果的绝对值为“|y| - (|x| % |y|)”
math.fmod( 15, 4), 15 % 4 = 3.0 3
math.fmod(-15, 4), -15 % 4 = -3.0 1
math.fmod( 15, -4), 15 % -4 = 3.0 -1
math.fmod(-15, -4), -15 % -4 = -3.0 -3
需要注意的是:当采用“%”求模运算符,且出现上述“|y| - (|x| % |y|)”这种情况时(即x与y的符号不同),若同时还符合下面两个条件:
|x|远小于|y|;
x与y中至少有一个是浮点数(只有浮点数才会导致精度损失)。
此时,导致(|x| % |y|)的值相对非常小(即等于|x|),而因为|y|相对又非常的大,加上计算机对浮点数计算精度的损失,会出现“|y| - (|x| % |y|)”的最终结果被截取成为“|y|”的奇怪现象,如下所示。
“%”求模运算符的异常情况: -0.0000000001 % 10000000 = 10000000.0 (相当于结果直接等于第2个数了)
采用fmod求模,正常:math.fmod(-0.0000000001, 10000000) = -1e-10 (结果等于第1个数)
“%”求模运算符的异常情况: 10 % -10000000000000000000000.0 = -1e+22 (相当于结果直接等于第2个数了)
“%”求模运算符的异常情况:-10.0 % 10000000000000000000000 = 1e+22 (相当于结果直接等于第2个数了)
“%”求模运算符,正常: 10 % -10000000000000000000000 = -9999999999999999999990
“%”求模运算符,正常: , -10 % 10000000000000000000000 = 9999999999999999999990
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