回溯法解决背包问题

问题描述：

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入：

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出：

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入：

70 3
71 100
69 1
1 2

样例输出：

3

---

源代码:

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

int main()
{
        int maxTime,n,temp,totalTime=0,totalValue=0,result=-1;

        scanf("%d",&maxTime);
        scanf("%d",&n);
        int time[n];
        int value[n];
        int a[n];


        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&temp);
            time[i]=temp;
            scanf("%d",&temp);
            value[i]=temp;
            a[i]=2;
        }

        int k=0;
        while(k>=0){
                a[k]-=1;
                while(a[k]>=0){
                temp=totalTime+time[k]*a[k] ; //当前节点总时间
                if(temp<=maxTime){
                    totalTime+=time[k]*a[k] ;
                    totalValue+=value[k]*a[k];
                    break;
                }
                else{
                    a[k]-=1;
                }
                }

            if(a[k]>=0&&k==n-1){
                /*for(int i=0;i<n;i++){
                    printf("%d ",a[i]);
                }*/
                result=max(result,totalValue);
                totalTime-=time[k]*a[k];
                totalValue-=value[k]*a[k];
                --k;       //一个输出结束回溯1
            }
            if(a[k]>=0&&k<n-1){
                k++;
            }
            else{
                a[k]=2;
                k--;         //输出一个节点所有条件回溯2
                totalTime-=time[k]*a[k];      //最关键点在回溯时减去哪个路径的值，注意与回溯1k值的区别
                totalValue-=value[k]*a[k];
            }
        }

        printf("%d",result);

    return 0;
}

易错点总结

参考文章

无