【Trie字典树】

Trie树也称字典树，因为其效率很高，所以在在字符串查找、前缀匹配等中应用很广泛，其高效率是以空间为代价的。

一.Trie树的原理

利用串构建一个字典树，这个字典树保存了串的公共前缀信息，因此可以降低查询操作的复杂度。

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Trie树的根结点不包含任何信息，第一个字符串为"abc"，第一个字母为'a'，因此根结点中数组next下标为'a'-97的值不为NULL，其他同理，构建的Trie树如图所示，红色结点表示在该处可以构成一个单词。很显然，如果要查找单词"abc"是否存在，查找长度则为O(len)，len为要查找的字符串的长度。而若采用一般的逐个匹配查找，则查找长度为O(len*n)，n为字符串的个数。显然基于Trie树的查找效率要高很多。

但是却是以空间为代价的，比如图中每个结点所占的空间都为(264+1)Byte=105Byte，那么这棵Trie树所占的空间则为1058Byte=840Byte，而普通的逐个查找所占空间只需(3+2+2+3)Byte=10Byte。

1、基本概念

字典树，又称为单词查找树，Tire数，是一种树形结构，它是一种哈希树的变种。

2、基本性质

• 根节点不包含字符，除根节点外的每一个子节点都包含一个字符
• 从根节点到某一节点。路径上经过的字符连接起来，就是该节点对应的字符串
• 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同

3、应用场景

典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串(不仅限于字符串)，经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。

4、优点

利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度的减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。