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何为路径映射

有限元法最后求得的结果是节点解，例如节点上的位移、内力、应力等内容，而单元内部某点的结果则是通过假定的形函数插值获得。然而，我们在有限元建模的时候，最让我们关心的是结构的构造特点以及边界条件，属于前处理模块，往往不会顾及结构的提取。由此带来的问题便是，如果我们需要提取模型中某些点、线或者面上的结果，但这些点、线和面不在节点位置，也与单元的形心、积分点不重合，这该怎么办呢？

这时候，便要用到我们的路径映射技术了。

所谓路径映射，其实是基于插值运算的一种后处理技术，它能够虚拟映射任何结果数据到模型的任何路径上。在使用时，我们可以设定路径，将关心的结果映射到该路径上，然后对该路径进行一些数学运算，从而得到更有意义的结果。其特点如下：
1）可以同时设定多个路径，一条路径上的结果其实就是一列数据，多个路径形成一个矩阵，可进行多个矩阵运算。
2）结果映射之后，还能以图形、列表、文件等方式观察或者保存结果。

路径操作步骤

• 1）定义路径
  定义路径包括两个方面，一个是定义结果坐标系，另外一个便是定义具体路径。
  主要命令流如下：

!step1.路径定义(定义结果坐标系,定义具体路径)
!RSYS,KCN(定义结果坐标系)
!PATH，NAME，nPts，nSets，nDiv（定义路径）
!PPATH，POINT，NODE，X，Y，Z，CS（定义路径上的点）
!/PBC，Item，--，Key，MIN，MAX，ABS（显示边界条件符号和数值）
!/PBC,PATH,,1

• 2. 映射路径结果
     ANSYS能够虚拟映射任何结果数据到模型的任何路径之上，例如原始数据(DOF节点解)、派生数据(应力、通量、梯度等)、单元数据表等等。映射过程为：指定某个路径为当前路径、指定本次映射的结果坐标系、映射结果。
     常用命令流如下：

!step2.映射路径结果(指定某个路径为当前路径、指定本次映射的结果坐标系、映射结果)
!PATH,name(指定某个路径为当前路径)
!RSYS,KCN(指定本次映射的结果坐标系)
!PDEF，Lab，Item，Comp，Avglab（将数据影射到路径上）
!PDEF，STAT（查看路径所包含的数据项）
!PDEF，CLEAR（清除所有用户定义的数据项）

• 3)观察路径
  当我们映射结果后，我们可以直接观察结果沿路径的分布情况。我们可以指定路径点的某一坐标分量为X轴，当路径为一条空间曲线时，显示的则是伸展开后的结果。PLPATH、PRPATH 可采用追加方式，在一个图形中显示多个变量曲线。
  常用命令流如下：

!PRANGE，LINC，VMIN，VMAX，XVAR（定义曲线图X轴数据变量及范围）
!PLPATH，Lab1，Lab2，Lab3，Lab4，Lab5，Lab6（绘制路径上一数据项关于另一数据项的变化曲线图）
!PRPATH，Lab1，Lab2，Lab3，Lab4，Lab5，Lab6（沿路径列表显示数据项）
!PLPATH、PRPATH 可采用追加方式，在一个图形中显示多个变量曲线。
!例子：
!Prange,1,,,XG !选取路径点的X坐标为X轴
!PLPATH,uz !显示UZ-X曲线
!PLPATH,SZ,SX !显示SZ-X和SX-X曲线

• 4）对路径执行数学运算
  路径结果可以看为一列列向量，相互之间可以进行各种数学运算，例如简单的算术运算和求幂、微积分等高级预算。
• 5）将数据存入数组
  如果我们想导出数据，利用第三方软件例如Matlab进行运算，这时候需要将路径结果存入数组。
  命令流如下：

PAGET，PATHR2,Tabl

案例

某钢筋混凝土悬臂梁，截面尺寸为250X500，C30，长度2000，顶端承受2KN/m的均布荷载。采用实体单元186进行弹性分析。要求：绘制顶部和底部中线，各个主应力随Z方向坐标的变化关系曲线。

Paste_Image.png

!！完整案例悬臂梁-路径映射*************************************************************
!===============================
finish
/clear
/filname,xuanbiliang_neili
!单位：N,mm
!单元，截面，材料===============================
/prep7
et,1,solid186
!
mp,ex,1,3e4 !混凝土
mp,prxy,1,0.2
mp,dens,1,2500e-12
!建模===============================
blc4,,,250,500,2000
!加荷载,划分网格===============================
asel,s,loc,y,500
SFA,all,1,PRES,2e3/250
allsel,all
esize,50
vmesh,all
!加荷约束，求解===============================
/solu
asel,s,loc,z,0
da,all,all,0
allsel,all
acel,,9800
solve
!绘制顶部和底部中线=======================
!各个主应力随Z方向坐标的变化关系曲线。========
!==================
!step1.路径定义(定义结果坐标系,定义具体路径)
!CSYS,KCN(定义结果坐标系)
!PATH，NAME，nPts，nSets，nDiv（定义路径）
!PPATH，POINT，NODE，X，Y，Z，CS（定义路径上的点）
!/PBC，Item，--，Key，MIN，MAX，ABS（显示边界条件符号和数值）
!/PBC,PATH,,1
/post1
Path,dibu,5 !路径名为dibu，需要的点数为5
Ppath,1,,125,,0 !路径上的1点，x/y/z坐标为125,,0
Ppath,2,,125,,500
Ppath,3,,125,,1000
Ppath,4,,125,,1500
Ppath,5,,125,,2000
!
Path,dingbu,5 !路径名为dingbu，需要的点数为5
Ppath,1,,125,500,0 !路径上的1点，x/y/z坐标为125,500,0
Ppath,2,,125, 500,500
Ppath,3,,125, 500,1000
Ppath,4,,125, 500,1500
Ppath,5,,125, 500,2000
!==================
!step2.映射路径结果(指定某个路径为当前路径、指定本次映射的结果坐标系、映射结果)
!PATH,name(指定某个路径为当前路径)
!RSYS,KCN(指定本次映射的结果坐标系)
!PDEF，Lab，Item，Comp，Avglab（将数据影射到路径上）
!PDEF，STAT（查看路径所包含的数据项）
!PDEF，CLEAR（清除所有用户定义的数据项）
Path,dibu !指定某个路径为当前路径
Pdef,yingli1,s,1 !将数据影射到路径上，数据名yingli1，主应力1
Pdef,yingli2,s,2
Pdef,yingli3,s,3
Pdef,dengxiao,s,eqv !等效应力
!==================
!step3.绘图观察路径:直接观察结果沿路径的分布情况
!指定路径点的某一坐标分量为X轴，当路径为一条空间曲线时，显示的则是伸展开后的结果。
!PRANGE，LINC，VMIN，VMAX，XVAR（定义曲线图X轴数据变量及范围）
!PLPATH，Lab1，Lab2，Lab3，Lab4，Lab5，Lab6（绘制路径上一数据项关于另一数据项的变化曲线图）
!PRPATH，Lab1，Lab2，Lab3，Lab4，Lab5，Lab6（沿路径列表显示数据项）
!PLPATH、PRPATH 可采用追加方式，在一个图形中显示多个变量曲线。
!例子：
!Prange,1,,,XG !选取路径点的X坐标为X轴
!PLPATH,uz !显示UZ-X曲线
!PLPATH,SZ,SX !显示SZ-X和SX-X曲线
!底部中线绘制==================
!绘图
Prange,1,,,ZG !以Z坐标为X轴
Plpath,yingli1,yingli2,yingli3,dengxiao
!列表显示
Prpath,yingli1,yingli2,yingli3,dengxiao
!顶部中线绘制==================
Path,dingbu
Pdef,yingli1,s,1
Pdef,yingli2,s,2
Pdef,yingli3,s,3
Pdef,dengxiao,s,eqv
!绘图
Prange,1,,,ZG !以Z坐标为X轴
Plpath,yingli1,yingli2,yingli3,dengxiao
!列表显示
Prpath,yingli1,yingli2,yingli3,dengxiao
!==================
!step4.对路径执行数学运算
!路径结果可以看为一列列向量，相互之间可以进行各种数学运算，例如简单的算术运算和求幂、微积分等高级预算。
!step5.将数据存入数组
!PAGET，PARRAY，POPT（将路径数据保存到预先定义好的数组中）

结果

• 底部

  
  Paste_Image.png

• 顶部

  
  Paste_Image.png