如图：已知三角形ABC是正三角形，∠CDB=60度，CD=4，BD=14，AE⊥BD，则BE=----.
解析：题设中有正三角形ABC，和∠D=60度，可思考构建另一个正三角形CDF，形成手拉手模型.
在BD上取DF=DC=4，连CF，AF.∵∠D=60度，∴三角形CDF为正三角形，∴∠4=60度.
在三角形ACF与三角形BCD中，AC=BC，∠ACF=60度+∠5=∠BCD，CF=CD，∴三角形ACF≌三角形BCD.∴AF=BD=14.①∠2=60度.②
在Rt三角形AEF中∵∠3=180-60-60=60（度）∴EF=1/2AF=7.
故BE=14-7-4=3.
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本文标题：构造手拉手模型探究
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