“三位数除以一位数的除法”的整理与复习

西师版小学数学
整理与复习

“三位数除以一位数的除法”的整理与复习

本单元我们已经到整理与复习了，那我们一起来回顾一下本单元学了哪些知识点：

本单元主题“三位数除以一位数的除法”，它一共分为三大板块：“三位数除以一位数，问题解决，探索规律。”

三位数除以一位数

第一板块：三位数除以一位数

1、整百数除以一位数，这里其实可分为两点，一是最高位刚好够除尽的，如：600÷2=300，另一种是最高位不够商的情况，如：400÷8=50.

2、整百整十数除以一位数，这里书中介绍了百位不够商，要看前两位的问题，如：120÷2=60。

3、就是讨论“0”作为被除数的情况，就是“0除以任何不是0的数都等于0”，这里我们要注意，任何除法中，除数都是不能为0的。在讨论这个之前也牵涉到一个被除数与除数相同的情形，也就是说，只要被除数和除数相同，那么商就是1。

4、学习了三位数除以一位数的估算，这里的估算一般是把接近整百数的被除数进行估算，在估算的过程中，估算分为估大和估小两种情况。还有我们在实际情况进行估算，有时候要估成刚还能够除尽的整百整十数来算，所以估算并不是固定不变的，要根据实际情况来确定。

5、三位数除以一位数，百位不够商的情况，如：135÷3=45，这里我得思考，当被除数百位不够商，我们得看两位，所以就变成13除以3，所以商4就应该写在十位上，这里很关键，就是我们商到哪一位，商就写在被除数的哪一位头上。

同时这一例题引导我们如何确定商的位数，关键就是看百位够不够商1，够商1的情况下商就是三位数，不够商1的情况下，商就是两位数。

6、被除数中间有0的除法，就是百位除尽之后，十位的0可以直接往上写，书中讨论的是被除数的百位数字和各位数字刚好能够被除数除尽的情况，其实我们学习生活中，是会遇到被除数中间有0是两种情况，一是商的中间有0（如例题），二是商的中没有0（如506÷2=253）.

7、用除法求平均值，这个例题主要就是引导我们在不够商的情况下如何处理，就是添0占位，但这里要特别要注意商的最高位不够商时不能添0占位。

通过前面七个例题的学习，我们可以总结一下三位数除以一位数的除法法则：

三位数除以一位数：

（1）先看被除数的最高位，最高位不够商1，就看被除数的前两位。

（2）除到哪一位，商就写在哪一位的上面。

（3）每次除得的余数都要比除数小。

（4）如果在最高位商之后，后面的数位不够商1时，添0占位再除，直到最后余数小于除数为止。

8、例8主引导我们探索除法的规律，书中只是探索了除数不变，被除数与商的变化规律。即：在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小到原来的几倍（0除外），商就扩大或缩小相同的倍数。

其实这里我们以后还要探索被除数不变和商的法则，

被除数不变的法则是：在除法中，被除数不变，除数扩大或缩小到原来的几倍（0除外），商反而缩小或扩大相同的倍数。

商不变的法则是：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

问题解决

第二板块：问题解决

1、通过例1的学习，让同学们用两种思维解决同一问题，以后我们还要学习用多种思维解决同一问题，本例题主要锻炼学生运用先求出水彩笔的总数量，然后再平均分给几个班；还有就是先算出一个班分得几盒，然后再算分得这几盒的总支数。

2、通过例2的学习，让我们知道像这样的问题，我们要先算出单一量，即每一两车的载重量，然后再求出总数当中包含了多少个这样的单一量即可。这个类型主要是练习学生在综合练习的对小括号的思维练习，要务的我们要求的单一量在综合算式的后面，但要先算符合要求，之所以要添加括号才能完成。

其实这类题型我们以后学了“除数是两位数的除法”以后，是还可以用另外一种方法解决的，只是说我们现在还不会用。

对于问题解决，我们主要是要阅读文字，理解其中的含义，观察图片信息，然后与文字相结合，理清哪些是我们需要的条件，那个是我们需要解决的问题，这样的问题要怎样的条件关系才能够解决，这就是我们学习问题解决的目的。

探索规律

第三板块：探索规律

1、通过对例1的学习，我们知道这个规律叫做“杨辉定律”，在学习之前要求学生先阅读第一单元最后“中国古代数学家杨辉”，有条件的同学可以上网查阅更多有关杨辉的数学知识。现在我们一起探索例1的一些简单吧（小学三年级不用探究得太深）。

（1）一是左右两边的数字都是一样的。

（2）从左往右或从右往左的斜行的排列规律都相同。

（3）每行中间各数都是前一行左右两个数的和。

（4）我们还可以进行拓展训练，但有的规律并不一定和上面的三条规律相同。

2、例2就是和不变的原则，即两个加数相加，一个加数增加几，则另一个加数就减少几，那么他们和不会改变。

3、例3是数学接龙问题，第一个数除以2的结果是第二个数，第二个数除以3的结果是第三个数，第三个数除以4的结果是第四个数，第四个数除以5的结果是第五个数，第五个数除以6的结果是第六个数。换句话说，后一个数是前一个数除得的商。

总结：

探索规律是在数学教学中最不好掌握的一个学习模块，因为它的类型各异，每一种规律都是根据题型进行具体分析得出规律，具有独特性。