一
复利曲线，多久后投资回报直线上升？
复利曲线
有小伙伴复利曲线图看得特别仔细，留言问，“大概几年后，收益直线上升？”
简单回答，这与投资收益率直接相关。
李笑来老师在《财富自由之路》中，用Excel做了一个不同收益率的复利表格。
B3 单元格里的公式： = B2 * ( 1 + B1 )
如果你的复合年化收益率做到 30%，那么在第一年结束的时候，你的本金加收益应该等于 1.30……
到了第十年结束的时候，本金加上收益应该总计为13.79，也就是说，翻了接近 14 倍。
在以上表格中，B3 单元格里的公式是： = B2 * ( 1 + B1 )。
这个表格里的数字，能够很直观地告诉我们一个事实：
“投资回报直线上升”，对不同的人来说是不一样的。
在表格里找找数字对应。对于能做到年化复合收益率高达 35% 的人来说（先忍住，不要去想“我能不能做到？”），6 年后的效果（6.05 ），相当于能做到年化复合收益率 10% 的人要等上19 年才能达到的效果（6.12 ）。
即便是年化复合收益率比 10% 仅仅高出5个百分点，即 15% ，也可以“提前 6 年”达到差不多同样的效果（6.15）……
所以，我们可以得出一个结论，你可以通过提高能力，缩短投资回报直线上升的时间。
这只是1个单位，在不同回报率的情况下的复利结果，但是，如果你定时追加资金，结果就是下面的样子：
C3 单元格里的公式：= C2 * ( 1 + C1 ) + 1
最左边的那一列还是年限，而左边第二列，是累计投资金额——假设每年都追加 1 个单位的投资金额……
在以上表格中，C3 单元格里的公式是：= C2 * ( 1 + C1 ) + 1。
首先，10% 的年化复合收益率，与 30% 的年化复合收益率，在第三四年的时候看起来都没有太大的差异……
这是个特别明显也特别经典的例子，可以用来说明：
在一定程度上，策略可以弥补能力上的不足。
这就是为什么明智的投资者比起相信“自己的智商与能力”来说更相信“策略的力量”的核心原因。
正确策略的力量是非常大的。
对比两张表格，同样是 10% 的年化收益率，在第一张表格里，要等到第 19 年才能做到6.12，在第二张表格里，第 4 年就能做到 6.11……
我知道你在想什么：
那在第二张表格里，我总计投入是 5 个单位啊！
关键点在于，那多出来的 4 个单位（5 - 1 = 4）分明是你贯彻执行策略的结果啊！
到了这里，有一个关于投资的“秘密”终于“浮出水面”，你“不得不”也得看到了：
投资的重要秘密之一在于：你最好有除了投资以外的稳定收入来源……
二
影响复利三个重要因素
通过上面的表格我们可以看出，影响复利的三个重要因素：时间、利润率和投入，所以，在投资时，你应该：
1、越早开始越好
尽早开始是好事。“通往财富自由之路”上，越是早期越是重要，因为无论是正负，都是同样具备复利效应的——越往后，这个效应越明显。时间就是金钱，用在这里，再恰当不过了。
2、长期坚持
很多人只见存钱，不见收益，很容易就放弃了。但是，想要看到复利的效果，就必须有足够长的时间，而且越往后效果越显著。复利曲线只有经过那个“恒定没有斜率的直线”，才有肉眼可见的直线上涨……
3、提高投资收益率
如果你想要积累财富，而你拥有的时间越来越少，或者说你想花费的时间越短，你就越需要高利润率。
所以你必须得扩展自己的知识，寻找高投资回报的方法。
三
72法则
金融学里有一个72法则，是以复利为原理，用以估算投资翻倍或货币贬值减半所需要的时间的。
1、投资翻倍所需要的时间
计算将投资倍增（本利合计达到初始金额的两倍）所需的时间时，用72÷预期增长率即可得到近似的所需年数。
比如，借给隔壁老王的10万元，如果复利利息是8%，那么什么时候能翻倍到20万元呢？
公式是：72/8（增长率）=9年。也就是说，每年收益率为8%，用复利的方式计算，大概需要9年的时间，10万元就可以变成20万元。
2、货币贬值减半所需要的时间
复利还能用来估算通货膨胀后，货币贬值的程度。
比如，借给隔壁老王的10万元，按每年通胀率3.5%来计算，多久以后10万元的购买力只相当于5万元呢？公式是：72/3.5（通胀率）=20.57年。
也就是说，购买力减半所需时间为20.57年。
每个月存三千元。如果每年投资回报率是10%，每月结算一次，40年后你将得到两千万元。你也是如假包换的千万富翁啦！
别高兴得太早了。如果算上通胀率，就又悲剧了。3.5%的通胀率，20年就会使购买力减半，40年减半再减半。
根据你现在的财务状况，在网上搜索“复利计算器”，计算一下30年后的你可以达到多少身家？
参考资料：
李笑来，《财富自由之路》，电子工业出版社，2017年。
艾玛·沈，《理财就是理生活》，电子工业出版社，2018年。
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