时针、分针和秒针重合问题

题目：

    在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？

分析：

先求角速度：（度/秒）

     1. 时针：w1 = 360 / 12*3600 = 1/120 d/s

     2. 分针：w2= 360 / 3600 = 0.1 d/s

    3. 秒针：w3 = 360 / 60 = 6 d/s

 设3个针当中，快针角速度为wf，慢针角速度为ws。若快针在一天24小时中，转k = 0, 1, 2, 3, … , n圈的时候，重合慢针的时间为t，则：

        wf * t - k*360 = ws*t – [ws/wf * k] *360//当一个指针转k圈的时候，另外一个转 [ws/wf * k]圈

         t = 360*( k - [k*ws/wf] ) / (wf - ws)

代码如下：

public class Times_Overlap {

    public static void main(String[] args) {

      // TODO Auto-generated method stub

        double w1=1.0/120; //时针角速度

        double w2=0.1,w3=6; //分针、秒针角速度

        time_overlap(w1,w2);

        time_overlap(w2,w3);

    }

    static void time_overlap(double ws,double wf ){

      int n = (int)(24 * 3600 * wf / 360); //快针一共可以转多少圈

      int[] times=new int[n]; int count=1;

      times[0]=0;

      for(int k=0;k<n-1;k++){

          int t =(int)( 360 * (k - (int)(k * ws / wf)) / (wf - ws));         

          if(times[count-1]!=t){times[count]=t;count++;}

      }

    for(int i=0;i<=count;i++){

          int h=times[i]/3600;int m=(times[i]-h*3600)/60;int s=times[i]-h*3600-m*60;

          System.out.print("overlap times are ");

          System.out.print("("+(i+1)+")"+h+":"+m+":"+s+"  "); 

    }

  }

}